(-10/3)5.(-6/5)4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
`=`\(\left(\dfrac{6}{14}+\dfrac{7}{14}\right)^2\)
`=`\(\left(\dfrac{13}{14}\right)^2=\dfrac{169}{196}\)
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em so sánh lũy thừa bằng lũy thừa trung gian.
a = 158 và b = 811
158 < 168 = (24)8 = 232
811 = (23)11 = 233
Vì 232 < 233 nên 158 < 811
Vậy a < b
\(a\left(a+b+c\right)=10,b\left(a+b+c\right)=35,c\left(a+b+c\right)=-20\\ =>a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=10+35+\left(-20\right)\\ =>\left(a+b+c\right)^2=25\\ =>\left[{}\begin{matrix}a+b+c=5\\a+b+c=-5\end{matrix}\right.\)
TH1 : `a+b+c=5`
\(=>\left\{{}\begin{matrix}a=10:5=2\\b=35:5=7\\c=-20:5=-4\end{matrix}\right.\)
TH2 : `a+b+c=-5`
\(=>\left\{{}\begin{matrix}a=10:\left(-5\right)=-2\\b=35:\left(-5\right)=-7\\c=\left(-20\right):\left(-5\right)=4\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left(a;b;c\right)=\left(2;7;-4\right);\left(-2;-7;4\right)\)
Ta có:
\(a\times\left(a+b+c\right)+b\times\left(a+b+c\right)+c\times\left(a+b+c\right)=10+35+\left(-20\right)\)
\(\left(a+b+c\right)\times\left(a+b+c\right)=25\)
\(\left(a+b+c\right)^2=5^2\)
\(a+b+c=5\)
Thay \(a+b+c=5\) ta có: \(a\times5=10\)
\(a=10\div5\)
\(a=2\)
Thay \(a+b+c=5\) ta có: \(b\times5=35\)
\(b=35\div5\)
\(b=7\)
Thay \(a+b+c=5\) ta có: \(c\times5=-20\)
\(c=-20\div5\)
\(c=-4\)
Vậy chữ số \(a,b,c\) cần tìm là \(a=2,b=7,c=-4\)
a) -3 < x < 3
=> \(x=-2;-1;0;1;2\)
Tổng x là \(-2+\left(-1\right)+0+1+2=0\)
b) \(-5\le x< 4\)
=> \(x=-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3\)
Tổng x là \(-5+\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3=-9\)
c) -7 < x < 11
=> \(x=-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\)
Tổng x là
\(-6+\left(-5\right)+\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-2\right)+\left(-1\right)+0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=34\)
d) \(15\le x\le13\)
Không có x nào thoả mãn đề bài
a) -2;-1;0;1;2
b)-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3
c)-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
d) mình chịu nhé
a) \(\left(-214\right)+\left(-120\right)+\left(-16\right)\)
\(=\left[\left(-214\right)+\left(-16\right)\right]+\left(-120\right)\)
\(=\left(-230\right)+\left(-120\right)\)
\(=-350\)
b) \(34+\left(-100\right)+\left(-34\right)+100\)
\(=\left[34+\left(-34\right)\right]+\left[\left(-100\right)+100\right]\)
\(=0+0\)
\(=0\)
c) \(\left(-2021\right)+\left(-999\right)+21+\left(-2001\right)\)
\(=\left[\left(-2021\right)+21\right]+\left[\left(-999\right)+\left(-2001\right)\right]\)
\(=\left(-2000\right)+\left(-3000\right)\)
\(=-5000\)
d) \(-41\left(59+2\right)+59\left(41-2\right)\)
\(=-41.61+59.39\)
\(=-2501+2301\)
\(=-200\)
e) \(\left(-157\right).\left(127-316\right)-127.\left(316-157\right)\)
\(=\left(-157\right).127+\left(-157\right)\left(-316\right)+\left(-127\right).316+\left(-127\right).\left(-157\right)\)
\(=-157.127+157.316-127.316+127.157\)
\(=\left[-\left(127.157\right)+127.157\right]+\left(157.316-127.316\right)\)
\(=0+316.\left(157-127\right)\)
\(=316.30\)
\(=9480\)
f) \(-1500-\left\{5^3.2^3-11.\left[7^2-5.2^3+8.\left(11^2-121\right)\right]\right\}.\left(-2\right)\)
\(=-1500-125.8-11.\left[49.-5.2^3.\left(121-121\right)\right]\)
\(=-1500-\left[1000-11.\left(49-0\right)\right]\)
\(=-1500-\left(1000-539\right)\)
\(=-2500+539\)
\(=-1961\)
\(2\left(3x-2\right)-3\left(x-2\right)=-1\)
\(6x-4-3x+6=-1\)
\(3x+2=-1\)
\(3x=-1-2\)
\(3x=-3\)
\(x=-1\)
\(2\left(3-3x^2\right):3x\left(2x-1\right)=9\)
\(6-6x^2:6x^2-3x=9\)
\(6-x^2-3x=9\)
\(-x^2-3x+6=9\)
\(-x^2-3x=5\)
\(-x\left(x+3\right)=5\)
\(x=-5;x=2\)
a/
Xét 2 tg vuông ACE và tg vuông DCE có
CE chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\) (gt)
=> tg ACE = tg DCE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{DEC}\) => CE là phân giác \(\widehat{AED}\)
b/
Gọi M là giao của CE và AD
Ta có tg ACE = tg DCE (cmt) => AC=DC
Xét tg ACM và tg DCM có
AC=DC; CM chung
\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)
=> tg ACM = tg DCM (c.g.c) => MA=MD (1)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DMC}=\dfrac{\widehat{AMD}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow CE\perp AD\) (2)
Từ (1) và (2) => CE là đường trung trực của AD
a, A = \(\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\) = \(\dfrac{2022.2023}{2022.2023}\) - \(\dfrac{1}{2022.2023}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2022.2023}\)
B = \(\dfrac{2021.2022-1}{2021.2022}\) = \(\dfrac{2021.2022}{2021.2022}\) - \(\dfrac{1}{2021.2022}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2021.2022}\)
Vì \(\dfrac{1}{2022.2023}\) < \(\dfrac{1}{2021.2022}\)
Nên A > B
b, C = \(\dfrac{2022.2023}{2022.2023+1}\)
C = \(\dfrac{2022.2023+1-1}{2022.2023+1}\) = \(\dfrac{2022.2023+1}{2022.2023+1}\) - \(\dfrac{1}{2022.2023+1}\)
C = 1 - \(\dfrac{1}{2022.2023+1}\)
D = \(\dfrac{2023.2024}{2023.2024+1}\) = \(\dfrac{2023.2024+1-1}{2023.2024+1}\)
D = 1 - \(\dfrac{1}{2023.2024+1}\)
Vì \(\dfrac{1}{2022.2023+1}\) > \(\dfrac{1}{2023.2024+1}\)
Nên C < D
Gọi số nguyên thứ nhất thỏa mãn đề bài là: \(x\) (\(x\in\) Z)
Thì ba số nguyên tiếp thỏa mãn đề bài lần lượt là: \(x\); \(x\) + 1; \(x\) + 2
Tổng của ba số nguyên liên tiếp là: \(x\) + \(x\) + 1 + \(x\) + 2 = 3\(x\) + 3
Theo bài ra ta có: 3\(x\) + 3 = -9
3\(x\) = - 9 - 3
3\(x\) = -12
\(x\) = -12:3
\(x\) = -4
Vậy ba số nguyên liên tiếp thỏa mãn đề bài lần lượt là: -4; -3; -2
Tích của ba số nguyên liên tiếp là: -4.(-3).(-2) = -24
Kết luận: đáp án đúng mà người B cần đưa ra là: -24
\(\left(-\dfrac{10}{3}\right)^5.\left(-\dfrac{6}{5}\right)^4\\ =\left(-\dfrac{10}{3}\right)^5.\left(\dfrac{6}{5}\right)^4\\ =-\left(\dfrac{10}{3}\right)^5.\left(\dfrac{6}{5}\right)^4\\ =-\dfrac{10^5.6^4}{3^5.5^4}=-\dfrac{2^5.5^5.3^4.2^4}{3^5.5^4}\\ =-\dfrac{2^9.3^4.5^4.5}{3.3^4.5^4}\\ =-\dfrac{2^9.5}{3}=-\dfrac{2560}{3}\)
\(=\dfrac{-100000}{243}\times\dfrac{1296}{625}=\dfrac{\left(-100000\right).1296}{243.625}=\dfrac{\left(-160\right).625.1296}{625.243}=\dfrac{-160.1296}{243}=\dfrac{81.16.\left(-160\right)}{81.3}=\dfrac{16.\left(-160\right)}{3}=\dfrac{-2560}{3}\)