Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

        Giải

A = \(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{8}{9}\) + \(\dfrac{15}{16}\) + ... + \(\dfrac{9999}{10000}\)

A = \(\dfrac{3}{2^2}\) + \(\dfrac{8}{3^2}\) + \(\dfrac{15}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{9999}{100^2}\)

Xét dãy số: 2; 3; 4;...; 100

Dãy số trên là dãy số có quy luật, khoảng cách của dãy số là:

           3 - 2 = 1

số số hạng của dãy số trên là:(100 - 2) : 1 + 1` = 99

Vậy A gồm 99 hạng tử

Khi đó ta có:

A = 1 - \(\dfrac{1}{4}\) + 1 - \(\dfrac{1}{9}\) + ... + 1 - \(\dfrac{1}{10000}\)

A = (1 + 1  +... + 1) - (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + ... + \(\dfrac{1}{10000}\))

A = 1 x 99  - (\(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + .. + \(\dfrac{1}{100^2}\))

Đặt B = \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ...+ \(\dfrac{1}{100^2}\) 

\(\dfrac{1}{2^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}\) < \(\dfrac{1}{2.3}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

\(.....................\)

\(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{99.100}\) = \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

Cộng vế với vế ta có: 

B < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

B < \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

A = 99 - B

A > 99 - (1 - \(\dfrac{1}{100}\))

A > 99 - 1  + \(\dfrac{1}{100}\)

A = 98 + \(\dfrac{1}{100}\) > 98

Vậy A > 98 

              Giải:

Diện tích hình thang là: (3,5 + 4,3) x 2,4 : 2 = 9,36 (m²)

Độ dài đáy b là: 4,62 x 2 : 2,1 - 1,5 = 2,9 (cm)

Chiều cao hình thang là: 3,45 x 2 : (2,1 + 3,65) = 1,2 (dm)

Độ dài đáy a là: 3,61 x 2 : 1,9 - 2,6 = 1,2 (mm)

Không có gì là quá dễ dàng cũng không hẳn là có những có khăn mà ta không thể vượt qua được trong môn toán.

Việc học toán dễ hay khó chủ yếu là do nhận thức và nỗ lực, ý thức của từng người em nhé. 

Quan trọng là phải kiên trì, nỗ lực, nắm vững kiến thức nền tảng, chịu khó và đam mê thì môn toán sẽ trở nên dễ dàng, em ạ!

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm thì không thể luyện lại bài tập em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được.

Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo. 

Con số nào mà cho vào nồi mà nó vẫn chín nhưng không cho vào nồi mà nó vẫn chín đố bạn

                                     Giải:

Mỗi ki-lô-gam dầu hỏa ứng với số lít dầu là: 34 : 27,2 = 1,25 (l)

12 ki - lô - gam dầu hỏa ứng với số lít dầu là: 1,25 x 12 = 15 (l)

15l < 16l

Vậy 12 ki-lô-gam dầu hỏa có thể đựng hết vào một chiếc can 16l. 

                     Giải:

a; Vì y tỉ lệ thuận với \(x\) nên y = k.\(x\)  ⇒ k = \(\dfrac{y}{x}\)

Hệ số tỉ lệ k của y đối với \(x\) là:   2 : 3 = \(\dfrac{2}{3}\) 

Công thức của y theo \(x\) là: y = \(\dfrac{2}{3}x\)

b; Nếu \(x_2\) = 9 thì y₂ = \(\dfrac{2}{3}\).9 = 6

c; Nếu y₃ = 8 thì \(x\)₃ = y₃ :  \(\dfrac{2}{3}\) = 8 : \(\dfrac{2}{3}\) = 12

Olm chào em, với câu hỏi này olm xin hỗ trợ như sau:

Khi em tham gia diễn đàn Olm, các em tích cực hỗ trợ các bạn trên diễn đàn hỏi đáp. Mỗi câu trả lời em sẽ được các bạn tích đúng và em được 1 sp. Và nếu câu trả lời của em chất lượng, trình bày khoa học, phù hợp với trình độ người hỏi em sẽ được ctv vip, amin, giáo viên tích đúng và em nhận được 1gp.

Cuối tuần sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng Olm sẽ trao thưởng xu cho em. em có thể dùng xu để đổi quà trên Olm đó là bút, sổ, áo, mũ, thẻ cào điện thoại..

Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm.

Dạ cô có thể giảng rõ hơn cho em không ạ nếu vậy thì có dư mấy không cô

độ dài đường chéo 1 là

`(48+6):2=27(cm)`

độ dài đường chéo 2 là

`48-27=21(cm)`

diện tích hình thoi là

`27xx21xx1/2=283,5(cm^2)`

ds

tải lại trang nhé bn

mik vừa sửa=)))

Phép chia có thương là 9, dư là 8

=>Số bị chia=9 lần số chia+8

Số bị chia-số chia=88

=>9 lần số chia+8-số chia=88

=>8 lần số chia là 88-8=80

Số chia là 80:8=10

Số bị chia là 9x10+8=98

    Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau: 

                      Giải:

 Coi số chia là một phần ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có: 

Số chia là: (88 - 8) : (9 - 1) = 10

Số bị chia là:  10 x 9 +  8 = 98

Đáp số: Số bị chia là 98; số chia là 10