K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 6
Lời giải:
a.
Vì $BE, CF$ là đường cao của tam giác $ABC$ nên $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0$
Tứ giác $BCEF$ có $\widehat{BFC}=\widehat{BEC}$ và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $BCEF$ là tứ giác nội tiếp.
b.
Xét tam giác $BFH$ và $CFA$ có:
$\widehat{BFH}=\widehat{CFA}=90^0$
$\widehat{FBH}=\widehat{FBE}=\widehat{FCE}=\widehat{FCA}$ (do $BCEF$ là tgnt)
$\Rightarrow \triangle BFH\sim \triangle CFA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BF}{CF}=\frac{BH}{CA}$
$\Rightarrow BF.CA=BH.CF$
c.
Kéo dài $AO$ cắt $(O)$ tại $M$ thì $O$ là trung điểm $AM$.
$K$ là trung điểm $BC$ nên $OK\perp BC$, AH\perp BC$ (do $H$ là trực tâm)
$\Rightarrow OK\parallel AH$
Có: $\widehat{ABM}=\widehat{ACM}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow AB\perp BM, AC\perp CM$
Mà $CH\perp AB, BH\perp AC$ nên $BM\parallel CH, CM\parallel BH$
$\Rightarrow BHCM$ là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song)
$\Rightarrow HM, BC$ cắt nhau tại trung điểm $K$ của $BC$
$\Rightarrow H,K,M$ thẳng hàng.
Tam giác $AHM$, áp dụng định lý Talet có:
$\frac{OK}{AH}=\frac{OM}{AM}=\frac{1}{2}$
TB
2
S
1 tháng 6
\(3-\left(\dfrac{1}{6}+x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \left(\dfrac{1}{6}+x\right)\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\\ \dfrac{1}{6}+x=\dfrac{7}{2}\\ x=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{10}{3}\)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
1 tháng 6
HD:
\(\dfrac{2}{3}\) x\(\left(\dfrac{1}{6}+x\right)=3-\dfrac{2}{3}\)
\(\left(\dfrac{1}{6}+x\right)=\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{3}\)
\(x=\dfrac{7}{2}-\dfrac{1}{6}\)
\(x=\dfrac{10}{3}\)
TB
1
P
4
1 tháng 6
a. ( 24 x 3 + 56 x 2 ) : ( 96 : 24 )
= ( 72 + 56 x 2 ) : ( 96 : 24 )
= ( 72 + 112 ) : ( 96 : 24 )
= ( 72 + 112 ) : 4
= 184 : 4
= 46
b. 481 : ( 21 + 16 ) x 21
= 481 : 37 x 21
= 13 x 21
= 273
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6
Lời giải:
Gọi số thứ ba là $x$.
Theo bài ra thì:
Số thứ hai là: $2\times x+1$
Số thứ nhất là: $2\times (2\times x+1)+1=4\times x+3$
Tổng ba số: $4\times x+3+2\times x+1+x=123$
$7\times x+4=123$
$7\times x=119$
$x=119:7=17$
Vậy số thứ ba là 17. Số thứ hai là $17\times 2+1=35$. Số thứ nhất là $35\times 2+1=71$
DT
Dang Tung
CTVHS
1 tháng 6
Tổng 3 số là:
75 x 3 = 225
Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất
Do đó nên số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai
Ta có sơ đồ:
Số thứ nhất: |--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|
Số thứ hai: |--|
Số thứ ba: |--|--|--|--|
Tổng số phần bằng nhau là:
10 + 1 + 4 = 15 (phần)
Số thứ hai là:
225 : 15 = 15
Số thứ ba là:
15 x 4 = 60
Số thứ nhất là :
15 x 10 = 150
NB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 6
Lời giải:
Diện tích hình vuông ABCD (cũng là hình thoi ABCD) là:
$AC\times BD:2=24$
$AC\times BD=48$
Mà $AC,BD$ đều là đường kính hình tròn nên đặt $AC=BD=2\times r$ với $r$ là bán kính hình tròn. Khi đó:
$2\times r\times 2\times r=48$
$r\times r=48:2:2=12$
Diện tích hình tròn: $3,14\times r\times r= 3,14\times 12=37,68$ (m2)