Có hai vòi nước. Nếu mở mình vòi thứ nhất thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu mở mình vòi thứ hai thì sau 7 giờ đầy bể. Người ta mở vòi thứ nhất trong 2 giờ rồi tiếp tục mở vòi thứ hai. Hỏi cả hai vòi cùng chảy trong bao lâu thì đầy bể?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{2\text{x}2}< \dfrac{1}{1\text{x}2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{3\text{x}3}< \dfrac{1}{2\text{x}3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
...
\(\dfrac{1}{2020\text{x}2020}< \dfrac{1}{2019\text{x}2020}=\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)
Do đó: \(A=\dfrac{1}{2\text{x}2}+\dfrac{1}{3\text{x}3}+...+\dfrac{1}{2020\text{x}2020}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\)
=>\(A< 1-\dfrac{1}{2020}\)
=>A<1
\(A=\dfrac{2024\text{x}2024+2024}{2024\text{x}2024+2025}=1-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}\)
\(B=\dfrac{2024\text{x}2024+2023}{2024\text{x}2024+2024}=1-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}\)
\(2024\text{x}2024+2025>2024\text{x}2024+2024\)
=>\(\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}< \dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}\)
=>\(-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}>-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}\)
=>\(-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2025}+1>-\dfrac{1}{2024\text{x}2024+2024}+1\)
=>A>B
A = \(\dfrac{2024\times2024+2024}{2024\times2024+2025}\)
A = \(\dfrac{2024\times2024+2024-1}{2024\times2024+2025}\)
A = \(\dfrac{2024\times2024+2024}{2024\times2024+2025}\) - \(\dfrac{1}{2024\times2024+2025}\)
A = 1 - \(\dfrac{1}{2024\times2024+2025}\)
Tương tự ta có:
B = 1 - \(\dfrac{1}{2024\times2024+2024}\)
Vì 2024 x 2024 + 2025 > 2024 x 2024 + 2024
Nên: \(\dfrac{1}{2024\times2024+2025}\) < \(\dfrac{1}{2024\times2024+2024}\)
Vậy A > B (hai phân số, phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn)
\(20\) phút \(=1\)/... giờ
\(\Rightarrow20:60=\dfrac{20}{60}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow20\) phút \(=\dfrac{1}{3}\) giờ
1 giờ = 60 phút
20 phút = \(\dfrac{20}{60}\) giờ = \(\dfrac{1}{3}\) giờ.
Bài 1: 3/4 giờ=45 phút
Thời gian kéo dài trong 5 tiết là:
45x5=225(phút)
Bài 2:
25%=1/4
Hiệu số phần bằng nhau là 4-1=3(phần)
Tuổi con hiện nay là 33:3x1=11(tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là 11+33=44(tuổi)
Bài 3:
a: Diện tích xung quanh là:
(7,5+7)x2x3=14,5x6=87(m2)
b: Diện tích trần nhà là 7,5x7=52,5(m2)
Diện tích cần sơn là:
87+52,5-8,5=131(m2)
Số tiền cần bỏ ra là:
131x25000=3275000(đồng)
Bài 1:ta có 3/4 giờ=45 phút suy ra 1 tiết kéo dài 45 phút
5tieets thì kéo dài trong số phút là:
45.5=225(phút)
Bài 2:cách đây 3 năm mẹ hơn con 33 tuổi thì hiệu số tuôi của mẹ và con là 33(vì sau bao nhiêu năm thì mẹ vẫn hơn con 33 tuổi)
ta có 25%=25/100=1/4
coi số tuổi con là 1 phần thì số tuổi mẹ là 4 phần như thế
tuổi con là:33:(4-1)=11(tuổi)
tuổi mẹ là:11+33=44(tuổi)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNAI và ΔNCK có
\(\widehat{NAI}=\widehat{NCK}\)(AI//CK)
NA=NC
\(\widehat{ANI}=\widehat{CNK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAI=ΔNCK
=>NI=NK
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của CB
Xét ΔABC có
AH,BN là các đường trung tuyến
AH cắt BN tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
=>BI=2IN
mà IK=2IN
nên BI=IK
=>I là trung điểm của BK
Ta có: KC//AH
AH\(\perp\)BC
Do đó: KC\(\perp\)CB
=>ΔKCB vuông tại C
ΔCKB vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên IC=IK=IB
Xét ΔKBC có
KH,CI là các đường trung tuyến
KH cắt CI tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔKBC
=>IG=1/3IC
mà IC=IK
nên \(IG=\dfrac{1}{3}IK\)
a: 1h20p=4/3 giờ
Tổng vận tốc của hai xe là 12+15=27(km/h)
Độ dài quãng đường AB là:
\(27\cdot\dfrac{4}{3}=36\left(km\right)\)
\(\dfrac{49}{85}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{7}{12}\)
\(=\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{49}{85}\)
\(=1-\dfrac{49}{85}\)
\(=\dfrac{36}{85}\)
Vì 42 : 7 = 6
Vậy để có phân số có mẫu số là 42 và phân số đó bằng phân số \(\dfrac{3}{7}\) ta nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{3}{7}\)với 6 khi đó ta có:
\(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{3\times6}{7\times6}\) = \(\dfrac{18}{42}\)
Đáp số: \(\dfrac{18}{42}\)
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{5}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{7}\left(bể\right)\)
Trong 2 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{2}{5}\left(bể\right)\)
=>Số phần bể còn lại là \(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\left(bể\right)\)
Thời gian để hai vòi chảy đầy phần bể còn lại là:
\(\dfrac{3}{5}:\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{3}{5}:\dfrac{12}{35}=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{35}{12}=\dfrac{7}{4}\left(giờ\right)\)
4 giờ
không chắc lắm