có mk kết bn mk chỉ cho

chỉ có 1 cách đơn giản mà nhớ lâu: nhìn hình tao thấy

Giải:

Ta có tam giác ABC= tam giác DEF

=>Góc D+Góc E+Góc F=Góc A+Góc B+Góc C=180độ (Tổng 3 góc của tam giác)

mà Góc B=Góc E(2 góc tương ứng)

      Góc C=Góc F(2 góc tương ứng)

=>Góc D+Góc B+Góc C= 180độ

T/S: Góc D= 180-70-40(độ)

                 =70độ

=>Góc D=70độ

Ta thấy BC=EF(2 cạnh tương ứng)

=>BC=EF(=8)

=>EF=8cm

( * )​​​ Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEF nên EF = BC = 8 cm 

( * ) \(\Delta\)ABC có :

  Â + góc B + góc C = 180 ( tổng 3 góc tam giác )

\(\Rightarrow\)Â + 70 + 40 = 180 

\(\Rightarrow\)Â = 180 - ( 70 + 40 ) = 70

Vì \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DEF nên góc D = Â = 70

\(\Delta ABC\)vuông tại B 

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có :

\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Rightarrow BC^2=20^2-12^2=256\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Bạn Phương làm sai ở câu đầu. BC đâu phải cạnh huyền?

Xét tam giác ABC vuông tại B có AC là cạnh huyền.Theo định lí Pytago,ta có:

\(AC^2=AB^2+BC^2\Rightarrow BC^2=AC^2-AB^2\)

\(=20^2-12^2=256\Rightarrow BC=\sqrt{256}=16\)

\(xy+yz+zx=xyz\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

Do vai trò của x;y;z bình đẳng như nhau;giả sử:\(1< x\le y\le z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}\)

Khi đó,ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=1\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x}\ge1\)

\(\Rightarrow x=3;x=2\)

+) Với \(x=3\)\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow y\le3\)

\(\Rightarrow y=2;y=3\)

+) với \(y=2\Rightarrow z=6\)

+) Với \(y=3\Rightarrow z=3\)

Với \(x=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y=1;y=2;y=3;y=4\)

Đến đây rồi thử vào rồi tìm ra z.

Câu kết nhớ từ "HOÁN VỊ"

Ta có : 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 

=> a + b + 1 + c + 2 ≤ 3( c + 2 )

=> a + b + c + 3 ≤ 3c + 6

=> a + b + c ≤ 3c + 3

vì a + b + c = 1  => 3c + 3 ≥ 1 => 3c ≥ - 2 <=> c ≥  \(-\frac{2}{3}\)

Để c đạt giá trị nhỏ nhất <=> c = \(-\frac{2}{3}\)

=> a + b = \(1-\left(-\frac{2}{3}\right)\)= \(\frac{5}{3}\)

Ta lại có: 0 ≤ a ≤ b + 1

=> a + b ≤ 2b + 1

=> \(\frac{5}{3}\)≤ 2b + 1       

=> 2b ≥ \(\frac{2}{3}\)   => b ≥ \(\frac{1}{3}\)

mà b + 1 ≤ c + 2  => b ≤ \(-\frac{2}{3}+1\)   => b ≤ \(\frac{1}{3}\)

=> b = \(\frac{1}{3}\)

mà a + b = \(\frac{5}{3}\)   => a = \(\frac{4}{3}\)

Vậy GTNN c = \(-\frac{2}{3}\) <=> a = \(\frac{4}{3}\); b\(=\frac{1}{3}\)

Trả lời giúp mình với . Thanks.

câu a : Bạn áp dụng định lý py - ta - go đảo nhá ^^
câu b : Có BD là phân giác \(\widehat{ABC}\), CE là phân giác \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\), \(\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}90=45\)

a;\(6^2+8^2=100\)

\(10^2=100\)

\(\Rightarrow6^2+8^2=10^2\)

=> Tam giác có đọ dài 3 cạnh lần lượt là 6cm;8cm;10;cm là tam giác vuông

\(\widehat{B}=\widehat{C}=45\)

\(_{\widehat{B}=\widehat{C}=45}\)