Sửa đề bài \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=k\)

x = 3k , y = 6k

\(xy=3k.6k=18k^2=62\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{31}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\sqrt{\dfrac{31}{9}}\\k=-\sqrt{\dfrac{31}{9}}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{\sqrt{31}}{3}\\k=-\dfrac{\sqrt{31}}{3}\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(k=\dfrac{\sqrt{31}}{3}\)

x = 3k = \(3.\dfrac{\sqrt{31}}{3}=\sqrt{31}\)

y = 6k = \(6.\dfrac{\sqrt{31}}{3}=2\sqrt{31}\)

TH2 : \(k=-\dfrac{\sqrt{31}}{3}\)

x = 3k = \(3.-\dfrac{\sqrt{31}}{3}=-\sqrt{31}\)

y = 6k = \(6.-\dfrac{\sqrt{31}}{3}=-2\sqrt{31}\)

Vậy các cặp {x,y }là { \(\sqrt{31}\);\(2\sqrt{31}\)} ; { \(-\sqrt{31}\); \(-2\sqrt{31}\)}

            a) Hai sự kiện cách nhau số năm là: 

                      1804 - 1671 = 133 (năm)

  b) Thời gian từ khi tạo ra đầu máy xe lửa đến khi chế tạo máy bay là:                                          1903 - 1804 = 99 (năm)

c) Thời gian từ khi phát minh kính viễn vọng đến khi chế tạo máy bay là:

                                     133 + 99 = 232

Đáp số: a) 133 năm

             b) 99 năm

             c) 232 năm

\(\dfrac{5}{16}+\dfrac{12}{8}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5.3}{16.3}+\dfrac{12.6}{8.6}+\dfrac{2.16}{3.16}=\dfrac{15}{48}+\dfrac{72}{48}+\dfrac{32}{48}=\dfrac{15+72+32}{48}=\dfrac{119}{48}\)

Chú ý : dấu . là dấu nhân nhé 

Sửa đề bài : Tìm 1/3 của số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là 9876

1/3 của 9876 là : 9876 x 1/3 = 3292

Khối I cân nặng số kg là :

2,5 x 2 = 5 ( kg )

Vậy khối I cân nặng 5 kg

\(3^x+3^{x+2}+3^{x+4}=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x+3^2.3^x+3^4.3^x=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x.\left(1+3^2+3^4\right)=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x.91=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x=2457:91\)

\(\Leftrightarrow3^x=27=3^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

\(3^x+3^{x+2}+3^{x+4}=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x+3^x.9+3^x.81=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(1+9+81\right)=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x.91=2457\)

\(\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow3^x=3^3\Leftrightarrow x=3\)

a. 37,5% x 160 = 60 

b. \(\dfrac{215}{500}.100=43\%\)

a, 37,5 % của 160 = 160 x 37,5% = 60

b, Tỉ số phần trăm của 215 và 500 = \(\dfrac{215}{500}\)x 100 = 43%

Gọi số tờ giấy bạc của 4 gói : 1000 đ , 2000 đ , 5000đ , 10 000 đ là x,y,z,t ( \(x,y,z\in\) N^* ) 

Theo đề bài ta có :

1000x = 2000y = 5000z = 10 000t

\(\Rightarrow\dfrac{1000x}{10000}=\dfrac{2000y}{10000}=\dfrac{5000z}{10000}=\dfrac{10000t}{10000}\)

\(=>\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{t}{1}\) và \(x+y+z+t=900\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{t}{1}=\dfrac{x+y+z+t}{10+5+2+1}=\dfrac{900}{18}=50\)

\(\dfrac{x}{10}=50=>x=500\)

\(\dfrac{y}{5}=50=>y=250\)

\(\dfrac{z}{2}=50=>z=100\)

\(t=50\)

Vậy số tờ giấy bạc của 4 loại 1000 đ , 2000đ , 5000đ , 10000 đ lần lượt là 500 , 250 , 100 , 50 ( tờ )

\(\dfrac{5}{2\cdot1}+\dfrac{4}{1\cdot11}+\dfrac{3}{11\cdot2}+\dfrac{13}{15\cdot4}\\ =\dfrac{5}{2}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{3}{22}+\dfrac{13}{60}\\ =\dfrac{193}{60}\)