9) We have CE = BC - BE = x - y 

In \(\Delta ABC\), we have \(E\in BC\), \(D\in AB\)and ED//CA, so: \(\frac{AD}{BD}=\frac{CE}{BE}\)(Thales' theorem)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{x-y}{y}=\frac{x}{y}-1\)\(\Rightarrow b=a\left(\frac{x}{y}-1\right)=\frac{ax}{y}-a\)

So we choose A as the right answer.

Ta có: \(\sin^250^0=\cos^240^0\) vì 50⁰ + 40⁰ = 90⁰

Và \(\cot^270^0=\tan^220^0\)vì 20⁰ + 70⁰ = 90⁰

\(\Rightarrow\sin^240^0+\sin^250^0+\tan^220^0-\cot^270^0\)

     \(=\sin^240^0+\cos^240^0+\tan^220^0-\tan20^0=1\)

 (áp dụng công thức \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\))

Ta có \(\tan90^0=\frac{\sin90^0}{\cos90^0}\)

Giá trị của \(\cos90^0\)là 0. Do đó \(\tan90^0=\frac{\sin90^0}{0}\)

Mà có khi nào mẫu số của một phân số là 0 không? Tất nhiên là không. Vì vậy \(\tan90^0\)là một số không xác định, do đó ta không thể tính được \(\tan90^0\)

\(\tan60^0=\sqrt{3}\)

tôi có mẹo lên trang tìm kiếm tìm đi

\(\sqrt{5x+2}-\sqrt{x+6}=0\Leftrightarrow\sqrt{5x+2}=\sqrt{x+6}\)đk : x > = -2/5 

\(\Leftrightarrow5x+2=x+6\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\)(tm) 

ĐK: \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-4\sqrt{x-1}=5\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=t\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow t^2-4t-5=0\) Giải PT bậc 2 ẩn t được \(t_1=-1;t_2=5\) Đối chiếu đk của t \(\Rightarrow t=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=5\) BP 2 vế

\(\Rightarrow x-1=25\Rightarrow x=26\) thoả mãn đk \(x\ge1\)