Lần thứ nhất lấy đượ số lít dầu là :

  75 x 4/25 = 12 ( lít dầu )

Còn lại số lít dầu là ;

  75 - 12 = 63 ( lít dầu )

Lần thứ 2 lấy được số lít dầu là :

  63 x 5/9 = 35 ( lít dầu)

Trong thùng còn lại số lít dầu là :

  75 - 12 - 35 - 18 = 10 ( lít dầu )

           đáp số : 10 lít dầu

Số lít dầu lần thứ nhất lấy ra là :

75 x 4/25= 12 ( lít dầu )

Sau khi lấy số lít dầu ở lần thứ nhất thì trong thùng còn lại :

75 - 12 = 63 ( lít dầu )

Số lít dầu lần thứ hai lấy ra là :

63 x 5/9= 35 ( lít dầu )

Tổng số lít dầu cả ba lần lấy được là :

12 + 35 + 18 = 65 ( lít dầu )

Số lít dầu trong thùng còn lại là :

75 - 65 = 10 ( lít dầu )

Xét điểm thứ nhất $\left(A\right)$ nối với 5 điểm còn lại ($B,C,D,E,F$) tạo thành 5 đoạn thẳng

Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:

Đoạn $AB,AC,AD$ màu xanh tạo thành $\Delta ABC,ABD,BCD,ABD$ có đỉnh thuộc cạnh màu xanh

Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành $\Delta ABC,ABD,BCD,ABD$ có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

1) Số đo góc xOt là 180* - 60* = 120*

A = \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\)x  \(\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\)x  \(\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\)x . . . x \(\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

A=\(\frac{2^2-1}{2^2}.\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}...\frac{100^2-1}{100^2}=\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}.\frac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}...\frac{\left(100-1\right)\left(100+1\right)}{100^2}\)

A=\(\frac{1.3.2.4.3.5....98.100.99.101}{2^2.3^2....100^2}=\frac{101}{2.100}>\frac{1}{2}\)

cảm ơn :]