Giúp mk vs ạ

a: Xét ΔCHB vuông tại H và ΔCBA vuông tại B có

\(\widehat{HCB}\) chung

Do đó: ΔCHB~ΔCBA

b: 

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔABC vuông tại B có

\(\widehat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB~ΔABC

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AB^2=AH\cdot AC\)

c: ΔABC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

ΔAHB~ΔABC

=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BA}{AC}\)

=>\(BH=\dfrac{AB\cdot BC}{AC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

d: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBHA vuông tại H có

\(\widehat{KBH}\) chung

Do đó: ΔBKH~ΔBHA

=>\(\dfrac{BK}{BH}=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(BH^2=BK\cdot BA\left(1\right)\)

Xét ΔBIH vuông tại I và ΔBHC vuông tại H có

\(\widehat{IBH}\) chung

Do đó: ΔBIH~ΔBHC

=>\(\dfrac{BI}{BH}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BH^2=BI\cdot BC\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BA=BI\cdot BC\)

=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BI}{BA}\)

Xét ΔBKI vuông tại B và ΔBCA vuông tại B có

\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BI}{BA}\)

Do đó: ΔBKI~ΔBCA

e: ΔBCA vuông tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên MB=MC

=>ΔMBC cân tại M

\(\widehat{NIB}+\widehat{NBI}=\widehat{MCB}+\widehat{MAB}=90^0\)

=>BM\(\perp\)IK tại N

ta có: \(BK\cdot BA=BH^2\)

=>\(BK\cdot15=12^2=144\)

=>BK=144/15=9,6(cm)

\(BI\cdot BC=BH^2\)

=>\(BI\cdot20=12^2=144\)

=>BI=7,2(cm)

Xét tứ giác BKHI có \(\widehat{BKH}=\widehat{BIH}=\widehat{KBI}=90^0\)

nên BKHI là hình chữ nhật

=>KI=BH=12(cm)

Xét ΔBIK vuông tại B có BN là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BN\cdot IK=BK\cdot BI\\KN\cdot KI=KB^2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BN\cdot12=7,2\cdot9,6\\KN\cdot12=9,6^2\end{matrix}\right.\)

=>BN=5,76(cm); KN=7,68(cm)

ΔBKN vuông tại N

=>\(S_{BNK}=\dfrac{1}{2}\cdot NB\cdot NK=\dfrac{1}{2}\cdot5,76\cdot7,68=22,1184\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{3}{5}x=-12\)

\(\Rightarrow x=-12:\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=-20\)

\(-5\left[2x-2\left(x+1\right)\right]=6+x\)

=>\(6+x=-5\left[2x-2x-2\right]\)

=>x+6=10

=>x=4

\(-5\left[2x-2\left(x+1\right)\right]=6+x\)

\(\Leftrightarrow-5\left(2x-2x-2\right)=6+x\)

\(\Leftrightarrow10=6+x\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

a: Số thùng hàng đã lấy đi sau c ngày là 30c(thùng)

=>T=900-30c

b: Đặt T=0

=>900-30c=0

=>30c=900

=>c=30

vậy: Sau 30 ngày thì  xưởng sẽ vận chuyển hết 900 thùng

c: Số tiền vốn của xưởng là:

\(900\cdot2000000=1800000000\left(đồng\right)\)

Số tiền xưởng phải chi là:

\(30\cdot2500000=75000000\left(đồng\right)\)

Xưởng sẽ lời được:

1800000000-75000000=1725000000(đồng)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)

=>\(BC=\sqrt{400}=20\)

ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HA}{AC}\)

=>\(\dfrac{HB}{12}=\dfrac{HA}{16}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(HB=12\cdot\dfrac{3}{5}=7,2;HA=16\cdot\dfrac{3}{5}=9,6\)

c: 

ta có: \(\widehat{ANB}+\widehat{ABN}=90^0\)(ΔABN vuông tại A)

\(\widehat{HMB}+\widehat{HBM}=90^0\)(ΔHBM vuông tại H)

mà \(\widehat{ABN}=\widehat{HBM}\)

nên \(\widehat{ANB}=\widehat{HMB}\)

=>\(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\)

=>ΔAMN cân tại A

Xét ΔBAH có BM là phân giác

nên \(\dfrac{AM}{MH}=\dfrac{BA}{BH}\)

=>\(\dfrac{AM}{MH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AB\cdot AM=MH\cdot BC\)

\(\dfrac{3-x}{2009}-\dfrac{2-x}{2010}+\dfrac{1-x}{2011}=-1\)

=>\(\dfrac{x-3}{2009}+\dfrac{x-2}{2010}-\dfrac{x-1}{2011}=1\)

=>\(\left(\dfrac{x-3}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2010}-1\right)-\left(\dfrac{x-1}{2011}-1\right)=0\)

=>\(\dfrac{x-2012}{2009}+\dfrac{x-2012}{2010}-\dfrac{x-2012}{2011}=0\)

=>\(\left(x-2012\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2011}\right)=0\)

=>x-2012=0

=>x=2012

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)(1)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: Xét ΔBAC có BK là phân giác

nên \(\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{CA}{CB}\left(2\right)\)

Xét ΔCAH có CI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{CH}{CA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AK}{BK}=\dfrac{IH}{IA}\)

\(\left(x+0,35x\right)^4=114752300\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}1,35x=103,5\\1,35x=-103,5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=100\\x=-100\end{matrix}\right.\)

Gọi x (tuổi) là tuổi em hiện nay (x > 0)

Tuổi anh hiện nay là: 4x (tuổi)

Tuổi em 7 năm sau: x + 7 (tuổi)

Tuổi anh 7 năm sau: 4x + 7 (tuổi)

Theo đề bài, ta có phương trình:

4x + 7 = 3(x + 7)

4x + 7 = 3x + 21

4x - 3x = 21 - 7

x = 14 (nhận)

Vậy tuổi em hiện nay là 14 tuổi, tuổi anh hiện nay là 4.14 = 56 tuổi.

(Chú ý: Em xem lại số liệu chứ tuổi em là 14 mà sao tuổi anh tới 56 tuổi là không hợp lý)