a) \(f\left(1\right)=5-2-3+4\)

                \(=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)⋮x-1\)

Vậy ...

a) \(f\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+4\)

                    \(=-5-2+3+4\)

                    \(=0\)

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)

                    \(=-a+b-c+d\)

                    \(=-\left(a-b+c-d\right)\)

                    \(=-\left[\left(a+c\right)-\left(b+d\right)\right]\)

                    \(=0\)( vì a+c=b+d nên (a+c) - (b+d) =0 )

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

ai bt đc

........

nhớ tkk

Chưa có ny :(((( TEAM F.A ĐIỂM DANH!!!

\(643+2243=2886\)

_Hok tốt_

Trả lời : Tìm ny hả ? Chúc may mắn nhé , cô gái trẻ .

Hok_Tốt

Ai đi qua nhớ tk mk nha .

#Thiên_Hy

Áp dụng công thức:  (m – n). ( m+ n) = m² – n² => m² – n² chia hết (m – n)

Ta có : f(x)=ax²- bx + c

=> Tính chất: f (m) – f(n) chia hết ( m – n)

Ta có:

 f(104) – f(9) chia hết 105

=> f(104) – f(9) chia hết 5

=> f(104) chia hết 5

Mặt khác:

f(104) – f(5) chia hết 99

=> f(104) – f(5) chia hết 9

=> f(104) chia hết 9

Vậy f(104) chia hết (5.9) = 45 

Vì f(x)=(x-1)(x+2) nên 1 và -2 là nghiệm của f(x)

Nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên g(1)=0 và g(-2)=0

Ta có:     g(1)=0=1+a+b+2

            \(\Rightarrow a+b=-3\)

               g(-2)=0=(-8)+4a-2b+2

             \(\Rightarrow4a-2b=6\)

Ta có :         \(\hept{\begin{cases}2a+2b=-6\\4a-2b=6\end{cases}}\)

                \(\Rightarrow6a=0\)

                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\Leftrightarrow n^0\in\left\{1;-2\right\}\)

Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ta có:

+ Nếu x = 1: \(a+b+3=0\Leftrightarrow a+b=-3\Rightarrow2a+2b=-6\) 

+ Nếu x = -2: \(4a-2b-6=0\Leftrightarrow4a-2b=6\)

Cộng vế 2 đẳng thức trên ta được:

\(2a+2b+4a-2b=-6+6\)

\(\Leftrightarrow6a=0\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow b=-3\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)

\(C\left(2\right)=4a+2b+c\left(1\right)\)

\(C\left(1\right)=a+b+c\left(2\right)\)

Lấy (1) cộng (2) ta được

\(5a+3b+2c=0\)

\(\Rightarrow C\left(1\right)=-C\left(2\right)\)

\(\Rightarrow C\left(1\right).C\left(2\right)\le0\)

bài của Lê Tài Bảo Châu thiếu nhé

Gia sử A= \(n^2+2006\)là số chính phương

=> \(n^2+2006=k^2\)

=>\(k^2-n^2=2006\)=> (k+n)(k-n)=2006

mà (k+n)-(k-n)=2n\(⋮\)2=>k+n; k-n  cùng tính chẳn,lẻ

Th1: nếu k+n và k-n là số chẵn => k+n\(⋮\)2

                                                        k-n \(⋮\)2

=>(k+n)(k-n)\(⋮\)4 mà 2006 ko chia hết cho 4-> vô lí

Th2: nếu k+n và k-n là số lẻ =>(k+n)(k-n)là số lẻ=> (k+n)(k-n)=2006->vô lí

=> ko có gt n để \(n^2+2006\)là số chính phương

Tức là \(n^2+2006\)ko phải là số chính phương

Một số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 

Đặt   \(n^2+2006=a^2\left(a\in N\right)\)

+, Nếu n^2 chia hết cho 4 thì  a^2 chia 4 dư 2 (vô lí)

+, Nếu n^2 chia 4 dư 1 thì a^2 chia 4 dư 3 (vô lí)

Vậy với mọi n là số tự nhiên thì n mũ 2 cộng 2006 không phải số chính phương