Bài 1:

a. 

$7< 8\Rightarrow \frac{7}{13}< \frac{8}{13}$

$\Rightarrow \frac{7}{-13}> \frac{8}{-13}$

b.

$\frac{-9}{-31}=\frac{9}{31}> 0> \frac{10}{-31}$
c.

$17< 18\Rightarrow \frac{17}{50}< \frac{18}{50}$
$\Rightarrow \frac{-17}{50}> \frac{-18}{50}$ hay $\frac{-17}{50}> \frac{18}{-50}$

Bài 2:

a.

$\frac{1111}{3131}=\frac{1111:101}{3131:101}=\frac{11}{31}$
b.

$\frac{1313}{1818}=\frac{1313:101}{1818:101}=\frac{13}{18}=\frac{13.10101}{18.10101}=\frac{131313}{181818}$

c.

$\frac{101010}{212121}=\frac{101010:10101}{212121:10101}$

$=\frac{10}{21}$

$\frac{1010}{2121}=\frac{1010:101}{2121:101}=\frac{10}{21}$

$\Rightarrow \frac{101010}{212121}=\frac{1010}{2121}$

 \(\dfrac{-9}{-31}\) = \(\dfrac{9}{31}\) > 0

\(\dfrac{10}{-31}\) < 0

Vậy \(\dfrac{-9}{-31}\) >  \(\dfrac{10}{-31}\)

\(\dfrac{-9}{-31}\) = \(\dfrac{9}{31}\) > 0

\(\dfrac{10}{-31}\) = \(\dfrac{-10}{31}\) < 0

Vì \(\dfrac{9}{31}\) > 0 > \(\dfrac{-10}{31}\) ⇒ \(\dfrac{-9}{-31}\) > \(\dfrac{10}{-31}\)

`#040911`

`a)`

`M(x) = B(x) + D(x)`

`\Rightarrow M(x) = 2 - x + 4 - x =0`

`\Rightarrow (2 + 4) - (x + x) = 0`

`\Rightarrow 6 - 2x = 0`

`\Rightarrow 2x = 6`

`\Rightarrow x = 6 \div 2`

`\Rightarrow x = 3`

Vậy, nghiệm của `M(x)` là `x = 3`

`b)`

`N(x) = A(x) + C(x) - 7`

`\Rightarrow N(x) = x^2 - 5x + 7 + x^2 - 3x - 7 = 0`

`\Rightarrow (x^2 + x^2) - (5x + 3x) + (7 - 7) = 0`

`\Rightarrow 2x^2 - 8x = 0`

`\Rightarrow 2x(x - 4) = 0`

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy, nghiệm của đa thức `N(x)` là `x \in {0; 4}.`

Do 2009 > 0 \(\Rightarrow f\left(2009\right)=2009+1=2010\)

DO -1004 < 0 \(\Rightarrow f\left(-1004\right)=1-2\cdot\left(-1004\right)=2009\)

\(A=\dfrac{3+2\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2+2\left|x+2\right|+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)+1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(1+\left|x+2\right|\right)}{1+\left|x+2\right|}+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(=2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
Ta có \(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow1+\left|x+2\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1+\left|x+2\right|}{1+\left|x+2\right|}\ge\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1\)
\(\Leftrightarrow2+\dfrac{1}{1+\left|x+2\right|}\le1+2=3\)
\(\Rightarrow A\le3\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x+2=0\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\) là \(3\)

a/

\(BH\perp AC\Rightarrow HF\perp AC;ME\perp AC\) => ME//HF

\(AC\perp AB\Rightarrow EH\perp HF;MF\perp BH\Rightarrow MF\perp HF\) => EH//MF

=> MEHF là hình bình hành (tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => ME=HF (cạnh đối hbh)

b/

\(\widehat{BMD}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\widehat{CME}+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)

Mà \(\widehat{CME}=\widehat{CBH}\) (góc đồng vị)

\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{CBH}\)

Xét tg vuông DBM và tg vuông FMB có

\(\widehat{BMD}=\widehat{CBH}\) 

BM chung 

=> tg DBM = tg FMB (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

c/

Ta có ME = HF (cmt)

tg DBM = tg FMB (cmt) => MD = BF

=> MD+ME=BF+HF=BH không đổi

d/

Từ D dựng đt // AC cắt BC tại N

\(\Rightarrow\widehat{BND}=\widehat{ACB}\) Góc đồng vị)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{BND}=\widehat{ABC}\) => tg DBN cân tại D => BD=ND (1)

tg DBM = tg FMB (cmt) => BD=MF (2)

Mà MF = EH (cạnh đối hbh) (3)

Mà EH = KC (4)

Từ (1) (2) (3) (4) => ND = KC

Mà ND//AC => ND//KC

=> DEKN là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh)

Mà DK và NC là hai đường chéo của hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => trung điểm của KD nằm trên NC mà NC thuộc BC => trung điểm KD nằm trên BC

a) Vẽ MH, rõ ràng HEMF có tổng số đo của 4 góc là 360^o (vì tổng số đo của 4 góc đó là tổng số đo của các góc của các tam giác FMH và EMH)

Mà theo giả thuyết \(MD\perp AB\), \(ME\perp AC\) và \(MF\perp BH\) nên \(MF\perp ME\). Suy ra HEMF là hình chữ nhật, từ đó ME = HF.

b) Ta có \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\) (vì tam giác ABC cân tại A) và \(\widehat{FMB}=\widehat{ACM}\) (vì hai góc đồng vị và AC//MF vì \(ME\perp AC\) và \(MF\perp ME\)), suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{FMB}\).

Xét tam giác DBM vuông tại D và FMB vuông tại F có BM là cạnh chung và \(\widehat{ABM}=\widehat{FMB}\), suy ra ΔDBM = ΔFMB (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Từ a) và b) suy ra MD = BF, MD + ME = BF + FH = BH. Vậy khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.

Gọi số cam cô Na mang đi bán là x quả

Ta có phương trình:

x-x.6/11-6=39 (dấu . là nhân nha)

(=) x.(1- 6/11)=39+6

(=) x.5/11=45

(=) x=45:5/11

(=) x=45.11/5

(=) x=99

Vậy số cam cô Na mang đi bán là 99 quả

Lê Trần Hà My mình mới học lớp 7 lên là bạn có cách nào mà khôn cần phương trình không

Điều kiện: \(x\ne0\)

\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\ \Leftrightarrow6x^2-12-x=0\\ \Leftrightarrow6x^2-9x+8x-12=0\\ \Leftrightarrow3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(2x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)}\)

tính giúp mình với