a: R(x)-S(x)

\(=2x^3+x^2+x+2-x^3-x^2+x-2\)

\(=x^3+2x\)

R(x)+S(x)

\(=2x^3+x^2+x+2+x^3+x^2-x+2\)

\(=3x^3+2x^2+4\)

b: Đặt R(x)-S(x)=0

=>\(x^3+2x=0\)

=>\(x\left(x^2+2\right)=0\)

mà \(x^2+2>=2>0\forall x\)

nên x=0

a: Xét ΔNMA vuông tại M và ΔNBA vuông tại B có

NA chung

\(\widehat{MNA}=\widehat{BNA}\)

Do đó: ΔNMA=ΔNBA

b: ΔNMA=ΔNBA

=>NM=NB

c: Ta có: ΔNMA=ΔNBA

=>AM=AB

=>A nằm trên đường trung trực của MB(1)

Ta có: NM=NB

=>N nằm trên đường trung trực của MB(2)

Từ (1),(2) suy ra NA là đường trung trực của MB

d: Xét ΔNCK có

CB,KM là các đường cao

CB cắt KM tại A

Do đó: A là trực tâm của ΔNCK

=>NA\(\perp\)CK

x=2022 nên x+1=2023

\(M\left(x\right)=x^{2023}-2023\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-\left(x+1\right)\left(x^{2022}-x^{2021}+...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x

=2022

Yêu cầu bạn ngan không trả lời lung tung!

Nhà văn nổi tiếng Ernest Hemingway có câu: “Không có người bạn nào trung thành như một cuốn sách”. Quả thực, từ xưa đến nay, sách vẫn luôn đồng hành với sự phát triển của văn hóa nhân loại. Sách – người bạn lớn của con người.

Vốn dĩ, sách vở ra đời bởi nhu cầu lưu trữ và truyền bá kiến thức. Có cơ hội tiếp cận với sách, con người được mở mang tri thức về nhiều lĩnh vực. Càng nắm được nhiều kiến thức, ta càng tự tin để chinh phục những thử thách mà cuộc sống đặt ta. Nó xây dựng cho ta những nền tảng vững chắc để giảm thiểu những thất bại không đáng có. Đọc sách trở thành một nhu cầu thiết yếu mà nếu thiếu đi nó, xã hội sẽ khó phát triển được như hiện tại. Không chỉ vậy, việc đọc sách còn giúp ta bồi dưỡng tâm hồn, dạy ta cách điều chỉnh bản thân. Nhiều người quan niệm rằng những loại sách ta đọc có thể góp phần nói lên tính cách con người. Chủ tịch Hồ Chí Minh chính là tấm gương ưu tú về việc đọc sách. Trong hành trình tìm đường cứu nước, Người thường đến các thư viện để đọc sách báo, ví dụ như Thư viện quốc gia Pháp, Thư viện Trường Quốc tế Lê - nin,... Hễ có thời gian rảnh là Người lại đọc sách báo, thậm chí đọc đến nửa đêm. Vốn tri thức ấy đã giúp ích cho Người trên con đường hoạt động cách mạng.

Trong xã hội hiện đại, việc đọc dần trở nên đa dạng hơn. Ta có thể đọc sách online ở bất cứ đâu. Các loại sách báo giấy có chất lượng in tốt hơn, thu hút nhiều độc giả ở mọi lứa tuổi. Thế nhưng, bên cạnh việc đọc và tiếp thu thông tin, ta cũng cần trau dồi cho mình tinh thần phản biện. Khổng Tử cũng từng nói: “Đọc sách mà hoàn toàn tin sách thì thà không đọc còn hơn”.

Tóm lại, sách vở đem lại cho con người rất nhiều lợi ích. Mỗi người hãy chọn cho mình cách đọc sách đúng đắn để sách thực sự phát huy hết tiềm lực của nó

/bài của lớp trưởng mik:))/

a: Xét ΔBAE vuông tạiA và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: EA=EH

=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BHA}=90^0\)(ΔADH vuông tại D)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)(ΔBAH cân tại B)

nên \(\widehat{CAH}=\widehat{DAH}\)

=>AH là phân giác của góc DAC

Bài 2:

a: P(x)+Q(x)

\(=-3x^3-2x^2-6x+4-3x^3-x^2+4x-3\)

\(=-6x^3-3x^2-2x+1\)

b: 2P(x)-3Q(x)

\(=2\left(-3x^3-2x^2-6x+4\right)-3\left(-3x^3-x^2+4x-3\right)\)

\(=-6x^3-4x^2-12x+8+9x^3+3x^2-12x+9\)

\(=3x^3-x^2-24x+17\)

Bài 1:

\(A=3x^2y-4xy+5xy^2-6+3xy-3x^2y-1\)

\(=\left(3x^2y-3x^2y\right)+\left(-4xy+3xy\right)+5xy^2-7\)

\(=5xy^2-xy-7\)

Khi x=1 và y=-1 thì \(A=5\cdot1\cdot\left(-1\right)^2-1\cdot\left(-1\right)-7\)

=5+1-7

=-1

The turtle and and the rabbit both win the game

mình cảm ơn bạn nhiều ạ

\(\left(3-x\right)^{2022}>=0\forall x\)

=>\(\left(3-x\right)^{2022}+2022>=2022\forall x\)

=>\(\dfrac{20}{\left(3-x\right)^{2022}+2022}< =\dfrac{20}{2022}=\dfrac{10}{1011}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 3-x=0

=>x=3

Bạn viết rõ lại đề nhé ! 

 Mình không biết vẽ cho lắm nhưng mình có ý tưởng nhé! Bạn lấy mẫu là hình con chim nhé!

a) Diện tích xung quanh bể bơi:

\(\left(15+6\right).2.3,5=147\left(m^2\right)\)

Diện tích đáy bể:

\(15.6=90\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lát gạch:

\(147+90=237\left(m^2\right)\)

b) Diện tích viên gạch:

\(40.50=2000\left(cm^2\right)=0,2\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng để lát:

\(237:0,2=1185\) (viên)

c) Thể tích nước khi đầy bể:

\(15.6.3,5=315\left(m^3\right)\)