\(x^2+3x+7=x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\\ =\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra `<=>x=-3/2`

Vậy GTNN là : `19/4<=>x=-3/2`

    ​​​\(\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3=0\)​\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3=0\)\(\Leftrightarrow x^3+2x^2-2x^2-4x+4x+8-\left[x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)\right]+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+8-\left(x^3+x^2-x^2-x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-\left(x^3-x\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+\left(8+3\right)-x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+11+x=0\)

\(\Leftrightarrow11+x=0\)

\(\Leftrightarrow x=-11\)

Vậy x = -11

em chia câu hỏi ra nhé

2x + 1  x 1 ^ 2 = 18

2x +1^2 = 18

2x+ 1 = 18

2x = 18- 1

2x = 17

x = 17 : 2

x = 8 dư 1

(2x+1)(1-2x)²=18

(2x+1)(2x+1)²=18

(2x+1)[1(2x+1)]=18

(2x+1)(2x+1)=18

(2x+1)²=18

(2x+1)²=\(\sqrt{18}\)²

2x+1=\(\sqrt{18}\)

2x=3,2

x=1,6

a/

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là (n-1); n; (n+1)

Theo đề bài

n(n+1)-n(n-1)=50

<=>n²+n-n²+n=50

<=> 2n=50=>n=25

Ba số cần tìm là

24;25;26

b/ tương tự câu a

`x^2 - 10x =-25`

`x^2 - 10x +25=0`

`(x-5)^2=0`

`x-5=0`

`x=0+5`

`x=5`

Vậy `x=5`

x² -10x = -25

<=>x² -10x +25 =0

<=>x² - 5x - 5x +25 =0

<=>x.(x-5) -5.(x-5)=0 

<=>(x-5).(x-5)=0

<=>x-5=0   <=> x= 5

a) 3x2 – 6x = 0

⇒ 3x.x - 3x.2 = 0

⇒ 3x.(x - 2) = 0

⇒ 3x = 0 hoặc x - 2 = 0

3x = 0 ⇒ x = 0

x - 2 = 0 ⇒ x = 0 + 2 = 2

a, 3x² - 6x = 0

<=>x.(3x-6)=0

<=>x=0 ; 3x -6=0

<=>3x-6=0<=>3x=6<=>x=2;x=0

b

x2 -10x = -25

<=>x2 -10x +25 =0

<=>x2 - 5x - 5x +25 =0

<=>x.(x-5) -5.(x-5)=0 

<=>(x-5).(x-5)=0

<=>x-5=0   <=> x= 5

a) Vì ABCD là hình thang cân

=> AB = CD

     AD = BC

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, có:

AD = BC

AB = DC         => Tam giác ABD = tam giác BCD

CD chung

=> ACD = BDC ( 2 góc tương ứng )

Hay ODC = OCD = 45 độ

=> DOC = 180 độ - 45 độ - 45 độ = 90 độ

=> Tam giác DOC cân ở O

b) Vì AC = BD = 6cm

=> Diện tích ABCD = \(\dfrac{1}{2}.6.6=18\left(cm^2\right)\)