- Tìm a,b thuộc Z biết rằng: a/7 + 1/14 = -1/b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14
= 1 + (14 + 1) x 14 : 2
= 1 + 15 x 14 : 2
= 1 + 15 x 7
= 1 + 105
= 106
Bài 5:
30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ
Thời gian gia đình bạn Tuấn đi từ Hà Nội tới Phan Thiết tới là:
\(\dfrac{13}{4}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{13}{3}\) = \(\dfrac{97}{12}\) giờ
\(\dfrac{95}{12}\) giờ = 8 giờ 5 phút
b; Gia đình bạn Tuấn đến thành Phố Phan Thiết lúc:
6 giờ + 8 giờ 5 phút = 14 giờ 5 phút
Kl...
Bài 6:
a; -3 - \(\dfrac{2}{5}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{-3}{4}\)
- \(\dfrac{17}{5}\) ≤ \(x\) ≤ \(\dfrac{5}{4}\)
-3,4 ≤ \(x\) ≤ 1,25
Vì \(x\) là số nguyên nên \(x\) \(\in\) {-3; -2; -1; 0; 1}
a/
Xét \(\Delta ABC\)
AD và BE cắt nhau tại H (gt)
\(\Rightarrow CH\perp AB\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy)
b/ Gọ F là giao của CH với AB ta có
F và D cùng nhìn BH dưới 1 góc \(90^o\) => F và H nằm trên đường tròn đường kính BH => Tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp)
Ta có
\(sđ\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđcungFHD\) (góc nt đường tròn)
\(sđ\widehat{FHD}=\dfrac{1}{2}sđcungFBD\) (góc nt đường tròn)
\(\Rightarrow sđ\widehat{ABC}+sđ\widehat{FHD}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungFHD+sđcungFBD\right)\)
Mà \(sđcungFHD+sđcungFBD=360^o\)
\(\Rightarrow sđ\widehat{ABC}+sđ\widehat{FHD}=\dfrac{1}{2}.360^o=180^o\)
Mà \(\widehat{CHI}+\widehat{FHD}=\widehat{FHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CHI}=\widehat{ABC}\) (cùng bù với \(\widehat{FHD}\) ) (1)
Xét (O) có
\(\widehat{ABC}=\widehat{AIC}\) (góc nt đường tròn cùng chắn cung AC) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{CHI}=\widehat{AIC}\) => tg CHI cân tại C
c/
Chứng minh tương tự ta cũng có CHK là tg cân tại C
Ta có
\(BE\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow AC\perp HK\)
\(\Rightarrow EH=EK\) (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)
=> H đối xứng K qua AC
d/ Gọi G là giao của CO với (O)
Ta có tg CHK cân tại C (cmt)
=> CK=CH
Mà tg CHI cân tại C (cmt) => CH=CI
=> CK=CI => tg CKI cân tại C (3)
Ta có
\(sđ\widehat{CKI}=\dfrac{1}{2}sđcungCI\) (góc nt (O))
\(sđ\widehat{CIK}=\dfrac{1}{2}sđcungCK\) (góc nt (O))
\(\Rightarrow sđcungCI=sđcungCK\)
Ta có
sđ cung CIG = sđ cung CKG \(=180^o\)
=> sđ cung CIG - sđ cung CI = sđ cung CKG - sđ cung CK
=> sđ cung GBI = sđ cung GAK
Ta có
\(sđ\widehat{ICG}=\dfrac{1}{2}sđcungGBI\) (góc nt (O))
\(sđ\widehat{KCG}=\dfrac{1}{2}sđcungGAK\) (góc nt (O))
\(\Rightarrow\widehat{ICG}=\widehat{KCG}\) => CG là phân giác của \(\widehat{KCI}\) (4)
Từ (3) và (4) => \(OC\perp KI\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)
e/
Ta có E và D cùng nhìn CH dưới 1 góc \(90^o\) => CDHE là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{ECF}\) (góc nt cùng chắn cung HE) (5)
Ta có F và E cùng nhìn BC dưới 1 góc \(90^o\) => BCEF là tứ giác nt
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ECF}\) (góc nt cùng chắn cung EF) (6)
Xét (O) có
\(\widehat{ABK}=\widehat{AIK}\) (góc nt cùng chắn cung AK) (7)
Từ (5) (6) (7) \(\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{AIK}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên
=> ED//KI
Mà \(OC\perp KI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow OC\perp ED\)
\(\widehat{A}\) : \(\widehat{B}\): \(\widehat{C}\) = 3 : 5 : 7
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}\) = \(\dfrac{\widehat{B}}{5}\) = \(\dfrac{\widehat{C}}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{3}\) = \(\dfrac{\widehat{B}}{5}\) = \(\dfrac{\widehat{C}}{7}\) = \(\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}\) = \(\dfrac{180^0}{15}\) = `120
\(\widehat{A}\) = 120 \(\times\) 3 = 360
\(\widehat{B}\) = 120 \(\times\) 5 = 600
\(\widehat{C}\) = 120 \(\times\) 7 = 840
Vì 360 < 600 < 840
Vậy \(\widehat{A}\) < \(\widehat{B}\) < \(\widehat{C}\) nên BC < AC < AB (do trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại)
Do C là trung điểm của OB
⇒ OC = OB : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
⇒ OC > OA
⇒ O không là trung điểm của AC
a/ Xét tg AMB và tg NMC có
MB=MC (gt)
MA=MN (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (góc đối đỉnh)
=> tg AMB = tg NMC (c.g.c)
b/
Ta có
tg AMB = tg NMC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\) Hai góc trên ở vị trí sole trong
=> AB//CN
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{DCN}\) (góc so le trong) mà \(\widehat{ADC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DCN}=90^o\)
\(\dfrac{a}{7}+\dfrac{1}{14}=-\dfrac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+1}{14}=\dfrac{-1}{b}\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)b=-14\)
Do 2a+1 luôn lẻ khi a là số nguyên nên ta chỉ cần xét các trường hợp \(2a+1\) là ước lẻ của -14
Ta có bảng sau:
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(-4;-2\right);\left(-1;14\right);\left(0;-14\right);\left(3;-2\right)\)