1. 9x^2 + 12x + 5 = 11
2. 6x^2 + 16x + 12 = 2x^2
3. 16x^2 + 22x + 11 = 6x + 5
4. 12x^2 + 20x + 10 = 3x^2 - 4x
giúp mình với ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái của một số có hai chữ số thì ta được số mới hơn số cũ là 300 đơn vị
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có: số cũ là 300 : ( 7-1) = 50
Đáp số: 50
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải toán nâng cao, cấu trúc thi hsg, thi chuyên dạng toán hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Đi thi gặp dạng này thì các em làm như sau.
Đổi 1 tuần = 7 ngày
Số lương thực còn lại đủ ăn cho 350 người ăn trong số ngày là:
35 - 7 = 28 (ngày)
Số lương thực còn lại đủ cho 1 người ăn trong số ngày là:
28 \(\times\) 350 = 9 800 (ngày)
Thực tế số lương thực còn lại đủ ăn cho cả đơn vị trong số ngày là:
28 - 8 = 20 (ngày)
Thực tế số người ăn số lương thực còn lại là:
9 800 : 20 = 490 (người)
Số người đến thêm là: 490 - 350 = 140 (người)
Đáp số: 140 người
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`9)`
\(3+2^{x-1}=24-\left[4^2-\left(2^2-1\right)\right]\)
`\Rightarrow`\(3+2^{x-1}=24-\left[16-\left(4-1\right)\right]\)
`\Rightarrow`\(3+2^{x-1}=24-\left(16-3\right)\)
`\Rightarrow`\(3+2^{x-1}=24-13\)
`\Rightarrow`\(3+2^{x-1}=11\)
`\Rightarrow`\(2^{x-1}=11-3\)
`\Rightarrow`\(2^{x-1}=8\)
`\Rightarrow`\(2^{x-1}=2^3\)
`\Rightarrow x - 1 = 3`
`\Rightarrow x = 3 + 1`
`\Rightarrow x = 4`
Vậy, `x = 4`
`10)`
\(7^{x+1} +7^x\cdot42=7^{27}\)
`\Rightarrow 7^x . 7 + 7^x . 7 . 6 =`\(7^{27}\)
`\Rightarrow 7^x . 7 , (1 + 6) =`\(7^{27}\)
`\Rightarrow`\(7^{x+1}\cdot7=7^{27}\)
`\Rightarrow`\(7^{x+1}=7^{27}\div7\)
`\Rightarrow`\(7^{x+1}=7^{26}\)
`\Rightarrow x + 1 = 26`
`\Rightarrow x = 26 - 1`
`\Rightarrow x = 25`
Vậy, `x = 25.`
Câu 9:
3 + 2\(^{x-1}\) = 24 - [ 42 - (22 - 1)]
3 + 2\(^{x-1}\) = 24 - [ 16 - (4 - 1)]
3 + 2\(^{x-1}\) = 24 - [ 16 - 3]
3 + 2\(^{x-1}\) = 24 - 13
3 + 2\(^{x-1}\) = 11
2\(^{x-1}\) = 11 - 3
\(2^{x-1}\) = 8
2\(^{x-1}\) = 23
\(x-1\) = 3
\(x\) = 3 + 1
\(x\) = 4
10; 7\(^{x+1}\) + 7\(^x\) . 42 = 727
7\(^x\).( 7 + 42) = 727
7\(^x\) . 49 = 727
7\(^x\) = 727 : 49
7\(^x\) = 725
\(x\) = 25
Xét Δ vuông ABH ta có :
\(tanB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.tanB\)
Xét Δ vuông ACH ta có :
\(tanC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.tanC\)
Ta lại có :
\(BC=BH+CH\)
\(\Leftrightarrow2AH=AH.tanB+AH.tanC\left(AH=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
\(\Leftrightarrow2AH=AH.\left(tanB+tanC\right)\)
\(\Leftrightarrow tanB+tanC=2\)
\(\Leftrightarrow tanC=2-tanB=2-tan75^o=2-3,73=-1,73\)
\(\Leftrightarrow C=-60^o\) (theo góc lượng giác)
\(\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\left|1+\dfrac{4}{13}\right|-\dfrac{2}{4}\\ =\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\left|\dfrac{13}{13}+\dfrac{4}{13}\right|-\dfrac{2}{4}\\ =\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{13}-\dfrac{2}{4}\\ =\left(\dfrac{17}{4}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{2}{4}\right)-\dfrac{17}{13}\\ =\dfrac{24}{4}-\dfrac{17}{13}\\ =6-\dfrac{17}{13}\\ =\dfrac{61}{13}\)
\(A=5^3+5^4+5^5+...+5^{100}\)
\(A=5^3\left(1+5^1+5^2+...+5^{97}\right)\)
\(A=5^3.\dfrac{5^{97+1}-1}{5-1}=\dfrac{5^3}{4}.\left(5^{98}-1\right)\)
Đẻ \(\dfrac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}+3}\) là số nguyên khi
\(\left(\sqrt[]{x}-2\right)⋮\left(\sqrt[]{x}+3\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{x}-2-\left(\sqrt[]{x}+3\right)⋮\sqrt[]{x}+3\)
\(\Rightarrow\sqrt[]{x}-2-\sqrt[]{x}-3⋮\sqrt[]{x}+3\)
\(\Rightarrow-5⋮\sqrt[]{x}+3\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt[]{x}+3\right)\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing;\varnothing;\varnothing;4\right\}\Rightarrow x\in\left\{4\right\}\left(x\in Z\right)\)
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-5}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}\) nguyên khi:
5 ⋮ \(\sqrt{x}+3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(5\right)\)
Mà: \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Và \(x\ge0\) nên \(\sqrt{x}+3\in\left\{5\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(\sqrt{x}+3\) | 5 |
\(x\) | 4 |
Vậy biểu thức nguyên khi x=4
chuyển vế sang r phân tích thành nhân tử, có thể dùng máy tính bỏ túi nhé bạn
câu 1: 9\(x^2\) + 12\(x\) + 5 =11
(3\(x\))2 + 2.3.\(x\) .2 + 22 + 1 = 11
(3\(x\) + 2)2 = 11 - 1
(3\(x\) + 2)2 = 10
\(\left[{}\begin{matrix}3x+2=\sqrt{10}\\3x+2=-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}3x=\sqrt{10}-2\\3x=-\sqrt{10}-2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {\(\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\); \(\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\)}
Câu 2: 6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 2\(x^2\)
6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 - 2\(x^2\) = 0
4\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 0
(2\(x\))2 + 2.2.\(x\).4 + 16 - 4 = 0
(2\(x\) + 4)2 = 4
\(\left[{}\begin{matrix}2x+4=2\\2x+4=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\2x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
S = { -3; -1}
3, 16\(x^2\) + 22\(x\) + 11 = 6\(x\) + 5
16\(x^2\) + 22\(x\) - 6\(x\) + 11 - 5 = 0
16\(x^2\) + 16\(x\) + 6 = 0
(4\(x\))2 + 2.4.\(x\) . 2 + 22 + 2 = 0
(4\(x\) + 2)2 + 2 = 0 (1)
Vì (4\(x\)+ 2)2 ≥ 0 ∀ ⇒ (4\(x\) + 2)2 + 2 > 0 ∀ \(x\) vậy (1) Vô nghiệm
S = \(\varnothing\)
Câu 4. 12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 = 3\(x^2\) - 4\(x\)
12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 - 3\(x^2\) + 4\(x\) = 0
9\(x^2\) + 24\(x\) + 10 = 0
(3\(x\))2 + 2.3.\(x\).4 + 16 - 6 = 0
(3\(x\) + 4)2 = 6
\(\left[{}\begin{matrix}3x+4=\sqrt{6}\\3x+4=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}3x=-4+\sqrt{6}\\3x=-4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}+4}{3}\end{matrix}\right.\)
S = {\(\dfrac{-\sqrt{6}-4}{3}\); \(\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\)}