\(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot m=-4m+16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+16>0

=>-4m>-16

=>m<4

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=6x_1x_2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2=0\)

=>\(\left(-4\right)^2-8m=0\)

=>16-8m=0

=>8m=16

=>m=2(nhận)

Dưới đây là mô tả về hoàn cảnh sáng tác, chủ đề và bố cục của mỗi tác phẩm:

1.Đoàn thuyền đánh cá:

-Hoàn cảnh sáng tác: Có thể là một người đang đi trên bờ biển, quan sát đoàn thuyền đánh cá ra khơi.

-Chủ đề: Cuộc sống của ngư dân, cuộc sống trên biển, sự mạo hiểm và khát vọng kiếm sống của con người.

-Bố cục (nếu là thơ): Có thể là một bài thơ tả cảnh hoặc một bài thơ ca ngợi sự dũng cảm và sự gian nan trong công việc của ngư dân.

2.Làng:

-Hoàn cảnh sáng tác: Tác giả có thể đã trải qua hoặc quan sát một làng quê, cảnh đẹp và cuộc sống của người dân làng.

-Chủ đề: Sự gắn bó, sự thanh bình và đẹp đẽ của cuộc sống trong làng quê, giá trị văn hóa và truyền thống của người dân làng.

-Bố cục (nếu là thơ): Có thể là một bài thơ miêu tả vẻ đẹp của làng quê, những trải nghiệm và kí ức của tác giả về làng quê.

3.Lặng lẽ Sa Pa:

-Hoàn cảnh sáng tác: Tác giả có thể đã đến Sa Pa, một điểm du lịch nổi tiếng ở Việt Nam, và trải qua những trải nghiệm và cảm xúc tại đây.

-Chủ đề: Sự yên bình, tĩnh lặng và huyền bí của Sa Pa, vẻ đẹp thiên nhiên và văn hóa của dân tộc thiểu số tại đây.

-Bố cục (nếu là thơ): Có thể là một bài thơ tả cảnh vẻ đẹp của Sa Pa, cảm xúc và suy tư của tác giả khi đến đây.

4.Chiếc lược ngà:

-Hoàn cảnh sáng tác: Có thể là một câu chuyện truyền thống hoặc trải nghiệm cá nhân của tác giả về một chiếc lược ngà.

-Chủ đề: Giá trị văn hóa và lịch sử của một chiếc lược ngà, ý nghĩa và tác động của nó đối với cuộc sống của con người.

-Bố cục (nếu là thơ): Có thể là một bài thơ ca ngợi vẻ đẹp và ý nghĩa của chiếc lược ngà.

5.Sang thu:

-Hoàn cảnh sáng tác: Tác giả có thể đã trải qua hoặc quan sát những thay đổi của mùa thu, từ mùa hè qua mùa thu.

-Chủ đề: Sự biến đổi của thiên nhiên và môi trường vào mùa thu, cảm xúc và suy tư của con người trong mùa thu.

-Bố cục (nếu là thơ): Có thể là một bài thơ tả cảnh mùa thu, những trải nghiệm và cảm xúc của tác giả khi đón chào mùa thu.

6.Viếng lăng Bác:

-Hoàn cảnh sáng tác: Tác giả có thể đã viếng thăm lăng Bác Hồ hoặc tham gia vào một sự kiện liên quan đến việc viếng lăng.

-Chủ đề: Tình cảm và sự kính trọng đối với Bác Hồ, ý nghĩa của việc viếng lăng và ghi chú về lịch sử.

-Bố cục (nếu là thơ): Có thể là một bài thơ tôn vinh và kính trọng Bác Hồ, những kí ức và cảm xúc của tác giả khi viếng thăm lăng.

7.Nói với con:

-Hoàn cảnh sáng tác: Tác giả có thể đã trải qua hoặc trải nghiệm một cuộc trò chuyện ý nghĩa với con cái.

-Chủ đề: Tình cảm của cha mẹ dành cho con cái, sự quan tâm và mong muốn truyền đạt những điều quan trọng và ý nghĩa cho con.

-Bố cục (nếu là thơ): Có thể là một bài thơ gửi gắm tình cảm và lời khuyên của cha mẹ cho con cái, những ước mơ và hi vọng về tương lai của con.

8.Những ngôi sao xa xôi:

-Hoàn cảnh sáng tác: Tác giả có thể đã trải qua hoặc quan sát bầu trời đêm, ngắm nhìn những ngôi sao xa xôi.

-Chủ đề: Sự kỳ vĩ và huyền bí của vũ trụ, những ngôi sao xa xôi là biểu tượng cho sự bất diệt và vĩnh cửu.Tình cảm của người thơ về sự lớn lao và vĩnh cửu của vũ trụ, đồng thời thể hiện sự kính phục và khao khát khám phá về vũ trụ bao la.

-Bố cục (nếu là thơ):Thơ "Những ngôi sao xa xôi" có thể được chia thành các đoạn miêu tả về cảm xúc và tưởng tượng của tác giả khi ngắm nhìn bầu trời đêm, mỗi đoạn có thể tập trung vào một khía cạnh cụ thể của ngôi sao và vũ trụ.

+Có thể sử dụng các hình ảnh, từ ngữ mô tả sắc nét để tạo nên một bức tranh về vẻ đẹp của vũ trụ, những ngôi sao như những viên ngọc lấp lánh trên bầu trời đêm.

ĐKXĐ: x ≥ 1

Phương trình đã cho tương đương:

22.\(\sqrt{x-1}\) = 16x

⇔ 484(x - 1) = 256x²

⇔ 256x² - 484(x - 1) = 0

⇔ 256x² - 484x + 484 = 0

⇔ 64x² - 121x + 121 = 0

∆ = (-121)² - 4.64.121 = -16335 < 0

⇒ Phương trình vô nghiệm

Vậy S = ∅

Áp dụng công thức máy biến thế:

Giải phương trình, ta được:

Kết luận:

• Hiệu điện thế ở quận thứ cấp là 213,33V.
• Máy biến thế này là máy biến thế tăng vì nó tăng hiệu điện thế từ 32V lên 213,33V.

**Công thức:**

Hiệu điện thế tại cuộn sơ cấp (V1) / Hiệu điện thế tại cuộn thứ cấp (V2) = Số vòng cuộn sơ cấp (N1) / Số vòng cuộn thứ cấp (N2)

Tính toán:

V1/V2 = N1/N2 32V/V2 = 150 vòng/1000 vòng V2 = 32V x (150 vòng/1000 vòng) V2 = 4,8V

Kết luận:

Máy biến thế này là máy biến thế giảm áp.

Vì số vòng ở cuộn thứ cấp (N2) nhiều hơn số vòng ở cuộn sơ cấp (N1), nên hiệu điện thế tại cuộn thứ cấp (V2) sẽ thấp hơn hiệu điện thế tại cuộn sơ cấp (V1).

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b: Ta có; ΔFBC vuông tại F

mà FO là đường trung tuyến

nên OF=OC

=>ΔOFC cân tại O

=>\(\widehat{OFC}=\widehat{OCF}\)

mà \(\widehat{OCF}=\widehat{BAD}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

nên \(\widehat{OFC}=\widehat{BAD}\)

c) Gọi J là trung điểm OH. Vẽ đường tròn đường kính OH. Khi đó vì \(\widehat{ODH}=90^o\) nên \(D\in\left(J\right)\). Vẽ đường tròn (BC)

 Xét tam giác AEH và ADC, ta có: \(\widehat{AEH}=\widehat{ADC}=90^o\) và \(\widehat{HAC}\) chung \(\Rightarrow\Delta AEH\sim\Delta ADC\) 

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AH}{AC}\) 

\(\Rightarrow AE.AC=AD.AH\)

\(\Rightarrow P_{A/\left(O\right)}=P_{A/\left(J\right)}\)

\(\Rightarrow\) A nằm trên trục đẳng phương của (O) và (J).

Mặt khác, trong đường tròn (O), ta có: \(\widehat{FOE}=2\widehat{FCE}=\widehat{HCE}+\widehat{HBF}\) \(=\widehat{HDE}+\widehat{HDF}=\widehat{FDE}\) nên tứ FDOE nội tiếp.

 \(\Rightarrow\widehat{FOD}=\widehat{FED}\)

 Xét tam giác MDE và MFO, ta có:

 \(\widehat{MED}=\widehat{MOF},\widehat{EMO}\) chung 

 \(\Rightarrow\Delta MDE\sim\Delta MFO\left(g.g\right)\)

 \(\Rightarrow\dfrac{MD}{MF}=\dfrac{ME}{MO}\)

 \(\Rightarrow MD.MO=MF.ME\)

 \(\Rightarrow P_{M/\left(J\right)}=P_{M/\left(O\right)}\)

 \(\Rightarrow\) M thuộc trục đẳng phương của (J) và (O)

Do đó AM là trục đẳng phương của (O) và (J) \(\Rightarrow AM\perp OJ\) hay \(AM\perp OH\) 

 Lại có \(AH\perp OM\) nên H là trực tâm tam giác AOM \(\Rightarrow MH\perp AO\) (đpcm)

1. Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp:

Để chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp, ta cần chứng minh tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.

Ta có:

• Góc OAN = 90 độ (vì AN là tiếp tuyến của đường tròn tại N)
• Góc OMA = 90 độ (vì AM là tiếp tuyến của đường tròn tại M)

Vậy, góc OAN + góc OMA = 90 độ + 90 độ = 180 độ.

Tương tự, ta cũng có góc MAN + góc MOA = 180 độ.

Vậy, tứ giác OMAN nội tiếp.

2. Tính diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn theo R, biết OA = 2R:

Diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn là diện tích tam giác OAN trừ đi diện tích phần hình tròn OAN.

Diện tích tam giác OAN = 1/2 * OA * ON = 1/2 * 2R * R = R^2.

Góc AON = 90 độ (vì AN là tiếp tuyến của đường tròn tại N), nên diện tích phần hình tròn OAN = 1/4 * pi * R^2.

Vậy, diện tích phần tứ giác nằm ngoài hình tròn = R^2 - 1/4 * pi * R^2.

Thích bn nhé!