ta có : 1+1+1+1+1+1+1+1x0

=> 1x8 = 8

mà kòn x vs 0 nữa :

=> tổng đó =0

=> 0<3/4

=> E<3/4

zễ màk pạn ko làm đc sao !!!! hahahaha

ngu vl lun!!!!!

Ta có:

\(A=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow6A=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow4A=3-\frac{101}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{203}{3^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-\frac{203}{3^{100}}}{4}=\frac{3}{4}-\frac{203}{3^{100}.4}< \frac{3}{4}\Rightarrowđpcm\)

Vậy \(A< \frac{3}{4}\)

S_n có (n+1) số hạng trong tổng các số vậy ví dụ như S₁₀₀ có 101 số hạng.

Xét dãy số:2,3,4,...,101.

2+3+4+..+101=(101+2).100:2=5150 là tổng của các số hạng của S₁,S₂,....,S₁₀₀.

Dãy 1, 2, 3,.., 5150 và rõ ràng số thứ hạng 5150 là 5150 nên ta có số hạng cuối cùng trong S100 là 5150. 

=>S₁₀₀=5050 + 5051 + 5052 + .. + 5150 (có 101 số hạng).

S₁₀₀=(5050+5150).101:2 = 515100.

2x+|x|=3x

      |x|=3x-2x

      |x|=x

=>x thuộc Z

Vậy x thuộc Z

a) n+3 chia hết cho n^2-7

=> n(n+3) chia hết cho n^2-7

=> n^2+3n chia hết cho n^2-7

=> n^2-7 + 3n+7 chia hết cho n^2-7

=> 3n+7 chia hết cho n^2-7

do 3n+9=3(n+3) chia hết cho n^2-7

=> 3n+9-3n-7 chia hết cho n^2-7

=> 2 chia hết cho n^2-7

=> n=3

thử lại thấy thỏa mãn!

b) ta có: 2n^2+5=2n^2+4n-4n-8+13=2n(n+2)-4(n+2)+13 chia hết cho n+2

=> 13 chia hết cho n+2

=> n+2=13 hoặc n+2=1

n+2=13 => n=11

n+2=1 => n=-1

số cuối trừ số đầu  chia khoảng cách cộng 1

số cuối trừ số đầu chia khoảng cách cộng 1