Bài 1 :

1/ Xét △ABC và △HBA có :

           \(\widehat{A}=\widehat{H}=\left(90^o\right)\)

           \(\widehat{B}\)là góc chung

\(\Rightarrow\)△ABC ~ △HBA (g.g)

2/ △ABC ~ △HBA

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow AB^2=2.8=16\)

\(\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pythagoras vào △ABC vuông tại A ta được :

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow8^2=4^2+AC^2\)

\(\Rightarrow64=16+AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=48\)

\(\Rightarrow AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Vậy ...

\(A=\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{100}{99}\)

\(A=\frac{100}{2}=50\)

Vậy A = 50

hok tốt!

Ta có \(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{100}{99}=\frac{3.4...100}{2.3...99}=\frac{100}{2}=50\)

Xin lỗi,bạn bị thiếu đề bài.

Không có câu hỏi à bạn

(x - 6)² = 9

=> (x - 6)² = 3²

=> x - 6 = 3 hoặc x - 6 = -3

=> x = 9 hoặc x = 3

Tìm x

\(\left(x-6\right)^2=9\)

\(\left(x-6\right)^2=3^2=\left(-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=3\\x-6=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{9;3\right\}\).

Ta thấy:     \(2.\sqrt{\frac{2}{7}}=\sqrt{4}.\sqrt{\frac{2}{7}}=\sqrt{\frac{8}{7}}\)

Vậy nó là căn bậc 2 số học của số \(\frac{8}{7}\)