Lời giải:
\(A=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.3^{20}.2^{27}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\\ =\frac{5.2^{30}.3^{18}-3^{20}.2^{29}}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\\ =\frac{2^{29}.3^{18}(5.2-3^2)}{2^{28}.3^{18}(5.3-7.2)}=\frac{2^{29}.3^{18}}{2^{28}.3^{18}}=2\)

nhân cả tử và mẫu từ 3 đến 14

12 số

trời dễ thế mà không ra là 12 mới đúng

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra: 

$a-5\vdots 7; a-5\vdots 11$

$\Rightarrow a-5 = BC(7,11)$

$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(7,11)\Rightarrow a-5\vdots 77$

$\Rightarrow a-5=77k$ với $k$ nguyên.

$\Rightarrow a=77k+5$

Tổng 2 thương của $a$ khi chia cho 7 và $11$ và:

$\frac{77k+5-5}{7}+\frac{77k+5-5}{11}=11k+7k=540$

$\Rightarrow 18k=540$

$\Rightarrow k=30$

$\Rightarrow a=77.30+5=2315$

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra: 

$a-5\vdots 7; a-5\vdots 11$

$\Rightarrow a-5 = BC(7,11)$

$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(7,11)\Rightarrow a-5\vdots 77$

$\Rightarrow a-5=77k$ với $k$ nguyên.

$\Rightarrow a=77k+5$

Tổng 2 thương của $a$ khi chia cho 7 và $11$ và:

$\frac{77k+5-5}{7}+\frac{77k+5-5}{11}=11k+7k=540$

$\Rightarrow 18k=540$

$\Rightarrow k=30$

$\Rightarrow a=77.30+5=2315$

Dễ dàng nhận thấy : ( x-2)⁴ luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x

                               | 2y-10| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Vậy để ( x-2 ) + |2y-10|=0 thì : * x-2=0 và * 2y-10=0

* x-2 = 0 => x=2

* 2y-10=0=> y=5

Tổng x+y = 2+5=7

Do 2009²⁰¹⁰-2<2009²⁰¹¹-2=>B<1

Theo đề bài ta có:

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}

ta có

=> 10A=\(\frac{2009^{2010}+10}{2009^{2010}+1}\)=

2^x+1=32=2^5

suy ra x+1=5

          x    =4