Cho p và 8p-1 là số nguyên tố, chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(3072=2^{10}.3\)
Tổng các ước của \(3072\)là:
\(\sigma\left(3072\right)=1+3+\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(=4\left(1+2+2^2+...+2^{10}\right)\)
Ta có: \(A=1+2+...+2^{10}\)
\(2A=2+2^2+...+2^{11}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{11}\right)-\left(1+2+...+2^{10}\right)\)
\(A=2^{11}-1\)
Suy ra \(\sigma\left(3072\right)=4\left(2^{11}-1\right)=2^{13}-4\)
b) Tương tự.
\(4608=2^9.3^2\)
\(\sigma\left(4608\right)=1+3+3^2+\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3\left(2^1+2^2+...+2^9\right)+3^2\left(2^1+2^2+...+2^9\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+2^1+2^2+...+2^9\right)\)
\(=13299\)
8x9x29 + 12x47x6+ 24x18x4
=72x29 + 72x47 + 24 x72
=72x(29 + 47 + 24)
=72x 100
=7200
https://www.youtube.com/channel/UCrvbojLGIWZot6_JUWWoMuw
đắng kí giúp mình
Đa giác \(7\)cạnh sẽ có \(7\)đỉnh.
Nối \(2\)đỉnh bất kì trong \(7\)đỉnh sẽ được \(1\)cạnh hoặc \(1\)đường chéo.
Có số cạnh và đường chéo là: \(\frac{7.6}{2}=21\)
Số đường chéo của đa giác đều \(7\)cạnh là: \(21-7=14\)(đường)
221 - ( 3x + 2 )3 = 96
( 3x + 2 )3 = 221 - 96
( 3x + 2 )3 = 125
( 3x + 2 )3 = 53
=> 3x + 2 = 5
=> 3x = 3
=> x = 1
Với \(p=3\): \(8p-1=23\)là số nguyên tố thỏa mãn, \(8p+1=25\)chia hết cho \(5\), là hợp số.
Với \(p\ne3\):
Do \(p\)là số nguyên tố nên \(p⋮̸3\Rightarrow8p⋮̸3\).
Có \(8p-1,8p,8p+1\)là ba số tự nhiên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho \(3\)mà \(8p-1\)là só nguyên tố nên không chia hết cho \(3\)(do \(8p-1\ne3\)), \(8p⋮̸3\)suy ra \(8p+1\)chia hết cho \(3\).
Mà dễ thấy \(8p+1>3\)do đó \(8p+1\)là hợp số.