Bài làm:

Ta có: \(\sqrt{3}x-\sqrt{27}=\sqrt{343}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{3}=7\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow x-3=\frac{7\sqrt{21}}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9+7\sqrt{21}}{3}\)

\(\frac{4}{5}.x-x-\frac{3}{2}.x+\frac{5}{6}=\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\)đề nảy hả

\(\frac{4}{5}x-x-\frac{3}{2}x+\frac{5}{6}=\frac{1}{2}-\frac{4}{3}\) 

\(-\frac{1}{5}x-\frac{3}{2}x=-\frac{5}{6}-\frac{5}{6}\) 

\(-\frac{17}{10}x=-\frac{10}{6}\) 

\(x=\frac{50}{51}\)         

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> a = b = c

Khi đó  \(P=\left(1+\frac{2a}{b}\right)\left(1+\frac{2b}{c}\right)\left(1+\frac{2c}{a}\right)=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)\)

= (1 + 2)(1 + 2)(1 + 2) = 3.3.3 = 27

Vậy P = 27

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) ( do a + b + c khác 0 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

Thế vào P ta được :

\(P=\left(1+\frac{2b}{b}\right)\left(1+\frac{2c}{c}\right)\left(1+\frac{2a}{a}\right)=\left(1+2\right)\left(1+2\right)\left(1+2\right)=27\)

Ta có : (2x +3)²=49

 <=> (2x + 3)²= 7²

<=> 2x + 3 =7 

<=> 2x = 4 

<=> x =2 

Vậy x =2

\(\left(2x+3\right)^2=49\Rightarrow\left(2x+3\right)=7\Rightarrow2x=7-3\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=4:2\Rightarrow x=2\)

Ta có: \(C=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x}{|x|}+\frac{2}{|x|}\)=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{-x}+\frac{2}{-x}=-1+\frac{-2}{x}\\\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{x}\end{cases}}\)

Ta thấy \(1+\frac{2}{x}>-1+\frac{-2}{x}\) nên xét: \(1+\frac{2}{x}\).

Ta có: \(\frac{2}{x}\le2\)\(\left(x\inℤ,x\ne0\right)\),suy ra: \(1+\frac{2}{x}\le3\)

Vậy GTLN của biểu thức C=3 khi x=1

Pt <=> \(\left(\frac{x+14}{200}+1\right)+\left(\frac{x+27}{187}+1\right)+\left(\frac{x+105}{109}+1\right)=\left(\frac{x+200}{14}+1\right)+\left(\frac{x+187}{27}+1\right)+\left(\frac{x+109}{105}+1\right)\)<=> \(\frac{x+14+200}{200}+\frac{x+27+187}{187}+\frac{x+105+109}{109}=\frac{x+200+14}{14}+\frac{x+187+27}{27}+\frac{x+109+105}{105}\)<=> \(\frac{x+214}{200}+\frac{x+214}{187}+\frac{x+214}{109}=\frac{x+214}{14}+\frac{x+214}{27}+\frac{x+214}{105}\)

<=> \(\frac{x+214}{200}+\frac{x+214}{187}+\frac{x+214}{109}-\frac{x+214}{14}-\frac{x+214}{27}-\frac{x+214}{105}=0\)

<=> \(\left(x+214\right)\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{187}+\frac{1}{109}-\frac{1}{14}-\frac{1}{27}-\frac{1}{105}\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{187}+\frac{1}{109}-\frac{1}{14}-\frac{1}{27}-\frac{1}{105}\right)\ne0\)

<=> \(x+214=0\)

<=> \(x=-214\)

Ta có: 

\(\frac{x+14}{200}+\frac{x+27}{187}+\frac{x+105}{109}=\frac{x+200}{14}+\frac{x+187}{27}+\frac{x+109}{105}\)

Cộng thêm mỗi phân thức 1 ta được:

\(\frac{x+214}{200}+\frac{x+214}{187}+\frac{x+214}{109}-\frac{x+214}{14}-\frac{x+214}{27}-\frac{x+214}{105}=0\)

\(\Leftrightarrow x+214=0\Rightarrow x=-214\)

thảm hải 

sai rồi bn kết bạn vs mik rồi để biết kết quả nha^^

Nếu đề là tính thì...

Đặt \(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)

=> \(3B=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

=> \(3B-B=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)

<=> \(2B=3^{101}-1\)

=> \(B=\frac{3^{101}-1}{2}\)

tính tổng hả bạn hay cmr chia hết cho 4

nếu là cmr thì đây

• lengochan
• 
• 29/01/2020

a, S=3 +3^2+3^3+...+3^100

    S=(3 +3^2)+(3^3+3^4)...+(3^99+3^100)

    S=3(1+3 )+3^3(1+3)...+3^99(1+3)

    S=3.4+3^3.4..+3^99.4

    S=4.(3+3^3+....+3^99) chia hết cho 4

Vậy S chia hết cho 4.

cái chữ này cj nhìn khó hiểu quá nên em thông cảm nếu muốn bt đáp án thì viết rõ ra đc chứ^^

Viết rõ như nào hả chị