Đổi: \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\)

Số học sinh giỏi là: \(960.\frac{5}{16}=300\)( học sinh )

Số học sinh khá là: \(300.\frac{4}{3}=400\)( học sinh )

Tổng số học sinh trung bình và yếu là :\(960-\left(300+400\right)=260\)( học sinh )

Số học sinh trung bình là: \(260:\left(10+3\right).10=200\)( học sinh )

Số học sinh yếu là: \(260-200=60\)( học sinh )

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu lần lượt là 300, 400, 200, 60 học sinh

Để đo chiều cao AH của một cột phát sóng truyền hình, người ta đánh dấu hai vịt trí B, C cách nhau 15m và thẳng hàng với chân A của cột (Hình vẽ bên) .Bằng giác kế người ta đo được các góc ABH=79, ACH=60.Tính chiều cao HA của cột phát sóng truyền hình

a,  \(\overline{xx}+x+5=125\)

      \(x\times11+x=120\)

      \(x\left(1+11\right)=120\)

      \(x=120\div12\)

      \(x=10\)

  Vậy x = 10

\(\overline{xxx}+\overline{xx}+x+x=992\)

\(x\times111+x\times11+x\times2=992\)

\(x\left(111+11+2\right)=992\)

 \(x=992\div124\)      

\(x=8\)

 Vậy x = 8

\(4725+\overline{xxx}+\overline{xx}+x=54909\)

\(x\times111+x\times11+x=50184\)

\(x\left(111+11+1\right)=50184\)

\(x\times123=50184\)

\(x=408\)

Vậy x = 408

b,  \(\overline{xxx}-\overline{xx}-x-25=4430\)

\(x\times111-x\times11-x=4455\)

\(x\left(111-11-1\right)=4455\)

\(x=4455\div99\)

\(x=45\)

Vậy x = 45

\(\overline{xxx}+\overline{xx}+x+x+x+1=1001\)

\(x\times111+x\times11+x\times3=1000\)

\(x\left(111+11+3\right)=1000\)

\(x=1000\div125\)

\(x=8\)

Vậy x = 8

\(35655-\overline{xxx}-\overline{xx}-x=5274\)

\(x\times111+x\times11+x=30381\)

\(x\left(111+11+1\right)=30381\)

\(x=30381\div123\)\

\(x=247\)

 Vậy \(x=247\)

a) Ta có BH//CF mà CF _|_ AB nên BH _|_ AB

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại B có BE là đường cao nên \(AB^2=AH\cdot AE\Rightarrow AC^2=AH\cdot AE\)(vì AE=AC)

b) Vẽ DK _|_ AB khi đó DK là đường trung bình của \(\Delta FBC\)

\(\Rightarrow DK=\frac{1}{2}CF\)

tam giác ABD vuông tại A, DK là đường cao nên \(\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DB^2}+\frac{1}{DA^2}\)

Do đó\(\frac{1}{\left(\frac{CF}{2}\right)^2}=\frac{1}{\left(\frac{BC}{2}\right)^2}+\frac{1}{DA^2}\Rightarrow\frac{4}{CF^2}=\frac{4}{BC^2}+\frac{1}{AD^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{CF^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AD^2}\)

Điều kiện để biểu thức có nghĩa:

\(\hept{\begin{cases}\frac{7x-1}{2x^2+3}\ge0\\3x-2\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x-1\ge0\\3x-2\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x\ge1\\3x\ge2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{7}\\x\ge\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x\ge\frac{2}{3}\)

Vậy \(x\ge\frac{2}{3}\) thì BT A có nghĩa

Mình làm tắt thôi nhé

\(A=\frac{x^4-2x^2+1}{x^4+x^3+x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\left(x\ne-1\right)\)

Dễ thấy \(A\ge0\)

\(A=\frac{x^4-2x^2+1}{x^4+x^3+x+1}=\frac{x^4-2x^3+x^2+2x^3-4x^2+2x+x^2-2x+1}{x^4-x^3+x^2+2x^2-2x^2+2x+x^2-x+1}\)

\(=\frac{x^2\left(x^2-2x+1\right)+2x\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2\left(x^2-x+1\right)+2x\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)}{\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2-2x+1}{x^2-x+1}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\)

Ta có : \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\)

=> Đpcm

\(A=\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{6}-1\right)\left(\frac{1}{10}-1\right)....\left(\frac{1}{36}-1\right)\)

\(=\frac{-2}{3}.\frac{-5}{6}.\frac{-9}{10}...\frac{-35}{36}\)

\(=-\left(\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}...\frac{70}{72}\right)=-\left(\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}...\frac{7.10}{8.9}\right)\)

\(=-\left(\frac{1.4.2.5.3.6...7.10}{2.3.3.4.4.5...8.9}\right)=-\frac{\left(1.2.3.4..7\right)\left(4.5.6...10\right)}{\left(2.3.4...8\right)\left(3.4.5...9\right)}=-\frac{1.10}{8.3}=\frac{-10}{24}\)

Đặt biểu thức là A .

Ta có :

\(A=\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{6}-1\right)\left(\frac{1}{10}-1\right)...\left(\frac{1}{36}-1\right)\)

\(A=\frac{-2}{3}\cdot\frac{-5}{6}\cdot\frac{-9}{10}\cdot....\cdot\frac{-36}{36}\)

\(A=-\left(\frac{4}{6}\cdot\frac{10}{12}\cdot\frac{18}{20}\cdot...\cdot\frac{70}{72}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1.4}{2.3}\cdot\frac{2.5}{3.4}\cdot\frac{3.6}{4.5}...\frac{7.10}{8.9}\right)\)

\(A=-\left(\frac{1.4.2.5.3.6...7.10}{2.3.3.4.4.5...8.9}\right)\)

\(A=-\frac{\left(1.2.3.4....7\right)\left(4.5.6....10\right)}{\left(2.3.4....8\right)\left(3.4.5....9\right)}\)

\(A=-\frac{1.10}{8.3}\)

\(A=\frac{-10}{24}\)

a) \(3x-18.28:14=308\)

\(=>3x-36=308\)

\(=>3x=344\)\(\)

\(=>x=\frac{344}{3}\)

\(\)b)\(38+\left|x\right|=\left(-12\right)+65\)

\(=>38+\left|x\right|=53=>\left|x\right|=15=>\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)

c)\(15+3.\left(x-1\right):5=30\)

\(=>15+3.\left(x-1\right)=150\)

\(=>3.\left(x-1\right)=135\)

\(x-1=45=>x=46\)

d) \(5.\left(7-3x\right)+7.\left(2+2x\right)=1\)

\(=>35-15x+14+14x=1\)

\(=>49-x=1=>x=48\)

e)\(3.\left(x-7\right)=21\)

\(=>x-7=7=>x=14\)

g)\(\left[\left(6x-72\right):2-84\right]:28=5628\)

\(\left(6x-72\right):2-84=157584\)

\(\left(6x-72\right):2=157668\)

\(6x-72=315336\)

\(6x=315408=>x=52568\)

h)\(123-5\left(x+4\right)=28\)

\(5.\left(x+4\right)=95\)

\(x+4=19=>x=15\)

p)\(14.\left(x-3\right)-138=73\)

\(14.\left(x-3\right)=211\)

\(x-3=\frac{211}{14}=>x=\frac{253}{14}\)

\(t\)

\(\left|x\right|-5=2\)

\(\left|x\right|=7=>\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)

v)\(4x-72=\left|100-8.25\right|\)

\(4x-72=\left|-100\right|\)

\(4x-72=100=>4x=172=>x=43\)

cậu có thể tham khảo bài làm trên đây ạ, chúc cậu học tốt ^^

Ai giúp em đi ạ

Em hứa sẽ vote nhiệt tình luôn huhuuu

a, (x² - 3)(2 + 4x)

= 2x² + 4x³ - 6 - 12x

b, 6(3x + 5)(x - 4)

= (18x + 30)(x - 4)

= 18x² - 72 + 30x - 120

= 18x² + 30x - 192

\(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2-y\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=y^2-y+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1-y+\frac{1}{2}\right)\left(x^2+x+1+y-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-y+\frac{3}{2}\right)\left(x^2+x+y+\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x-2y+3\right)\left(2x^2+2x+2y+1\right)=3\)

Đến đây chắc khó.

Còn 10 con

'mà bươi' là mười ba 

=13 con gà đập chết 3 con thì còn 10 con.

Đúng không  bẹn

ĐKXĐ: \(x>0\)

Ta có: \(P\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}+1=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4+\sqrt{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}=0\)

Vì \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0;\sqrt{x-4}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\sqrt{x-4}\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x-4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=4\) ( tm )

Vậy...