tự vẽ

a)xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

BA=BM (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBM}\)(gt)

BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta MBD\)(c.g.c)

=>\(\widehat{A}=\widehat{DMB}=90^o\)(góc tương ứng)

vậy DM vuông góc với BC

b)

xét tam giác DCM vuông tại M có

\(\widehat{MDC}+\widehat{MCD}=90^o\) (2 góc phụ nhau) (1)

xét tam giác ABC vuông tại A có

\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^o\)(2 góc phụ nhau) (2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{MDC}=\widehat{ABC}\)(ĐPCM)

Ta có:

(x-2)(x+3)=x(x-2)+3(x-2)=x²-2x+3x-6=x²+x-6=x(x+1)-6<0

x(x+1)<6

Vì x(x+1)là chẵn

\(\Rightarrow\)x(x+1)\(\in\){0;2;4}

๖²⁴ʱV҉ũ↭H҉ảI҉↭L҉âM҉๖²⁴ʱ Đoạn cuối có thể giải chi tiết ra một chút đc ko~~~~

vl , cái tên nick chất ấ

                                                                  Bài giải

Ta có : \(C=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+8}{\left|x+5\right|+\left|x-7\right|+3}=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3+5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}=1+\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\)

\(C\text{ đạt GTLN khi }\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\text{ đạt GTLN}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\text{ đạt GTNN}\)

Áp dụng tính chất : \(\left|A\right|\ge A\) ta có :

\(\left|x+5\right|\ge x+5\) Dấu " = " xảy ra khi x + 5 > 0 => x > - 5

\(\left|7-x\right|\ge7-x\) Dấu " = " xảy ra khi 7 - x > 0 => x < 7 

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge x+5+7-x\)

\(\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge12\) Dấu " = " xảy ra khi - 5 < x < 7

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\ge12+3=15\)

\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3=15\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }C=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\)

tra loi moi

Do tiếng vang