Ta trục căn thức ở mỗi số hạng của A sau đó khử liên tiếp đc : A = 11 - 1 = 10

Ta có : \(B=\frac{2}{2\sqrt{1}}+\frac{2}{2\sqrt{2}}+...+\frac{2}{2\sqrt{35}}\)

\(B=\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+...+\frac{2}{\sqrt{35}+\sqrt{35}}\)

\(B>2\left(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{36}}\right)\)

\(B>2\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{36}-\sqrt{35}\right)\)

\(B>2\left(6-1\right)=10\)

Vậy A < B

#)Giải :

Gọi số cần tìm là abc (a,b,c là các chữ số ; a khác 0 ; b,c > a)

Theo đầu bài, ta có : cba - abc = 792 

<=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792

<=> 99c - 99a = 99(c - a) = 792

<=> c - a = 8 

Vì c > a => c = 9 và a = 1 

=> b là số bất kì từ a ≤ b ≤ c hay 1 ≤ b ≤ 9 

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc (a;b;c < 10) ; (a;b;c\(\inℕ^∗\))

Theo bài ra ta có : 

cba - abc = 792

=> (100c + 10b + 10a) - (100a + 10b + c) = 792

=> 100c + 10b + 10a - 100a - 10b - c        = 792

=> (100c - c) + (10b - 10b) + (a - 100a)     = 792

=> 99c - 99a                                               = 792

=> 99.(c - a)                                                = 792

=> c - a                                                       = 792 : 99

=> c - a                                                       = 8 (1)

Từ điều kiện và (1) ta có :

c = 9 ; a = 1 ; b \(\in\){0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

=> abc \(\in\){109;119;129;139;149;159;169;179;189;199}

Ta có:

\(4x^2+y^2=29\Rightarrow4x^2\le29\Rightarrow x^2\le7\)

Mà \(x\in N\Rightarrow x\le2\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)

Với \(x=0\Rightarrow y=\sqrt{29}\left(KTM\right)\)

Với \(x=1\Rightarrow y=5\left(TM\right)\)

Với \(x=2\Rightarrow y=\sqrt{13}\left(KTM\right)\) 

A nguyên khi 3A cũng nguyên .Lúc này :

\(3A=\frac{12x+27}{3x-2}=\frac{12x-8+35}{3x-2}=4+\frac{35}{3x-2}\) nguyên thì \(\frac{35}{3x-2}\) nguyên

Nên \(3x-2\in\left(35\right)\) từ đây xét xong thử lại .

Đấy là TH x nguyên ;minh k chắc bạn đúng đề nhưng nếu tìm x thôi thì đặt \(\frac{4x+9}{3x-2}=a\in Z\)

\(\Leftrightarrow4x+9-3ax+2a=0\Leftrightarrow x=\frac{2a+9}{3a-4}\)

Tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Lê Trần Như Uyên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt.