gọi góc A và Góc B là hai góc đồng vị bằng nhau

thì tia phân giác của góc A tạo thành hai góc A1 =góc A2 =1/2 gócA

tia phân gác của góc B tạo thành hai góc B1 =góc B2 = 1/2 góc B

vì góc A = góc B nên A1 = góc B1 =1/2 gócA

vì góc A và góc B là góc đồng vị nên góc A1 và B1 là 2 góc đồng vị 

vậy tia phân giác góc A // tia phân giác gócB

M N P Q E F

a. Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ME=\dfrac{1}{2}MN\\FQ=\dfrac{1}{2}PQ\\MN=PQ\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow ME=FQ\)

Mặt khác: \(MN//PQ\Rightarrow ME//FQ\)

Tức giác MEFQ có một cặp cạnh đối ME,FQ song song và bằng nhau. Do đó từ giác MEFQ là hình bình hành.

b.Xét tứ giác QENF ta có:

\(EN=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}PQ=FQ\)

\(MN//PQ\Rightarrow EN//FQ\)

Tứ giác QENF có cặp cạnh đối EN, FQ song song và bằng nhau nên từ giác QENF là hình bình hành. Suy ra QE = NF.

A= n³-25n=n.(n-5).(n+5)

+ Nếu n lẻ thì (n - 5) chẵn, (n+5) chẵn nên A là số chẵn sẽ chia hết cho 2.

+ Nếu n chẵn thì A chẵn nên A chia hết cho 2

A là tích của 3 số: n ; (n+5) và (n - 5)

+ Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n+5 chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n - 5 chia hết cho 3

Vậy A luôn chia hết cho 2 và 3. Hay A luôn chia hết cho 6

B = n²⁰²⁰.(n²-1) = n²⁰²⁰.(n-1).(n+1)

Chứng minh tương tự câu a

+,+, Gọi OO giao điểm của ACAC và BD,BD, do ABCDABCD là hình bình hành nên OO là trung điểm của ACAC và BD.BD.

Xét ΔADCΔADC có DO;AMDO;AM là đường trung tuyến 

DO∩AM=GDO∩AM=G

⇒G⇒G là trọng tâm ΔADCΔADC

⇒AG=⇒AG=2/3 23 AM=AM= 2/323 ×3GM=2GM×3GM=2GM ( đpcm)

+,+, DG= 2/3DG= 23 DO=DO=223 2/3× 1/2×12 BDBD = 1/3=13 BDBD

⇒BD=3DG⇒BD=3DG ( đpcm)

từ câu 13 đến câu 18 của em đây nhé:

13 , 25a² -  49b⁴ = (5a-7b²)(5a+7b²) 

14,100a² - 9b⁴ = (10a -3b²)(10a+3b²)

15, (a⁴  -  4b²) = (a² - 2b)(a²+2b) 

16,\(\dfrac{1}{4}\)a² - b² = (\(\dfrac{1}{2}\) a - b)(\(\dfrac{1}{2}\)a + b)

17, \(\dfrac{1}{4}\)a² - \(\dfrac{1}{9}\)b² = (\(\dfrac{1}{2}\)a- \(\dfrac{1}{3}\)b)(\(\dfrac{1}{3}\)a+ \(\dfrac{1}{3}\)b)

18, \(\dfrac{4}{9}\)a⁴ - \(\dfrac{25}{4}\) = ( \(\dfrac{2}{3}\)a² - \(\dfrac{5}{2}\))( \(\dfrac{2}{3}\)a² + \(\dfrac{5}{2}\))

2(3x−1).(2x−1).(4x+1)=.          (12x^2-6x-4x^2+2)(4x+1)=

48x^3+12x^2-24x^2-6x-16x^3-4x^2+8x+2

-16x^2

-16