Tìm x: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\\ 11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Nhận thấy : \(125^{12}>121^{12}=>5^{36}>11^{24}\)
Ta có:
536 = 512 (53)12 = 12512; 1124 = 112.12 = (112)12 = 12112
Mà 12512 > 12112 => 536 > 12112
Lời giải:
Xét thừa số tổng quát $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$
Khi đó:
$1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}$
$1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}$
.........
$1+\frac{1}{99.101}=\frac{100^2}{99.101}$
Khi đó:
$A=\frac{2^2.3^2.4^2......100^2}{(1.3).(2.4).(3.5)....(99.101)}$
$=\frac{(2.3.4...100)(2.3.4...100)}{(1.2.3...99)(3.4.5...101)}$
$=\frac{2.3.4...100}{1.2.3..99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5..101}$
$=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}$
a)
349 + 602 + 651 + 398
= (349 + 651 ) + (602 + 398)
= 1000 + 1000
= 2000
b)
3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347
= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)
= 3000 + 4000 + 2000
= 7000 + 2000
= 9000
\(349+602+651+398\)
\(=\left(349+651\right)+\left(602+398\right)\)
\(=1000+1000\)
\(=2000\)
_____
\(3145-246+2347-145+4246-347\)
\(=\left(3145-145\right)+\left(2347-247\right)+\left(4246-246\right)\)
\(=3000+2000+4000\)
\(=9000\)
Theo định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+\widehat{C}+20^o+\widehat{A}=180^o\\ =>\widehat{A}+20^o+20^o+\widehat{A}+20^o+\widehat{A}=180^8\\ =>3.\widehat{A}=180^o-20^o-20^o-20^o=120^o\\ =>\widehat{A}=40^o\)
\(=>\widehat{C}=20^o+40^o=60^o,\widehat{B}=20^o+60^o=80^o\)
∆ABC có:
∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)
⇒ ∠A + 20⁰ + ∠C + ∠C = 180⁰
⇒ ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ + ∠A + 20⁰ = 180⁰
⇒ 3∠A + 60⁰ = 180⁰
⇒ 3∠A = 180⁰ - 60⁰
⇒ 3∠A = 120⁰
⇒ ∠A = 120⁰ : 3
⇒ ∠A = 40⁰
⇒ ∠C = 20⁰ + ∠A = 20⁰ + 40⁰ = 60⁰
⇒ ∠B = 20⁰ + ∠C = 20⁰ + 60⁰ = 80⁰
567 - 765 + 875543: 46 = \(\dfrac{26082}{46}\) - \(\dfrac{35190}{46}\) + \(\dfrac{875543}{46}\) = \(\dfrac{866453}{46}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{x-7\sqrt{x}+10}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\left(x\ge0,x\ne\left\{4;25\right\}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-5}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)+x-3\sqrt{x}+8-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\)
\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+x-3\sqrt{x}+8-\left(x-3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}\)
Để A nguyên : \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-5}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z\)
\(=>\dfrac{2}{\sqrt{x}-5}\in Z=>\sqrt{x}-5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(=>\sqrt{x}\in\left\{6;4;7;3\right\}\\ =>x\in\left\{36;16;49;9\right\}\) (TMDK)
Vì khối lượng thóc y (kg) tỉ lệ thuận với khối lượng gạo x (kg) nên ta có y = k.x
Theo điều kiện đề bài, x = 60 thì y = 100 suy ra 100 = k.60 hay
Do đó
Khi x = 1200 (kg) thì
Vậy phải xát 2000 kg thóc để được 1200 kg gạo.
Ta có: Tỉ số giữa gạo và thóc là: \(\dfrac{60}{100}=\dfrac{3}{5}\)
Vậy cần phải xát số kg thóc là:
\(1200:\dfrac{3}{5}=2000\) ( kg)
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\\ =>-2\left(x-1\right)=3\left(2-x\right)\\ =>-2x+2=6-3x\\ =>3x-2x=6-2\\ =>x=4\)
x = 4