Biết rằng a công nhân làm trong b ngày được c dụng cụ . Tính xem b công nhân làm trong bao nhiêu ngày được a dụng cụ
* Làm theo cách này nhé :
Gọi .....
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số gv trong 3 tổ toán,văn,anh lần lượt là x,y,z (gv)
Số gv của tổ Toán nhiều hơn tổ Anh là 16 người nên y - z = 16 (người)
Số giáo viên trong 3 tổ lần lượt tỉ lệ vs 2,4,3 nên ta có:
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có:
\(x:y:z=2:4:3\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{y-z}{4-3}=\frac{16}{1}=16\)
\(\Rightarrow x=16.2=32\left(gv\right);y=16.4=64\left(gv\right);z=16.3=48\left(gv\right)\)
Vậy tổ Văn có 32 gv .
Toán 64 gv .
Anh 48 gv.
cho 3 số a, b, c hác 0 thỏa mãn ab/ (a+b) = bc/ (b+c) = ca/ (c+a)
Tính M = ab + bc + ca/ a2 + b2 + c2
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính M = ab + bc + ca/ a2 + b2 + c2
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\\\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}=\frac{1}{a}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1.1+1.1+1.1}{1^2+1^2+1^2}=\frac{3}{3}=1\)
Ta có \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Mà \(a,b,c \ne0\) => \(ab,bc,ca \ne0\)
=> \(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
=> \(\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}\)
=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)
=> \(a=b=c\)
Thay vào M ta có : \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a.a+a.a+a.a}{a^2+a^2+a^2}=\frac{3a^2}{3a^2}=1\)
Vậy \(M=1\)
\(8-\left|1-3x\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|1-3x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-3x=5\\1-3x=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-4\\3x=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-4}{3}\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{2;\frac{-4}{3}\right\}\)
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.
Quất luôn !!
a)
Vì tam giác ABC cân tại A ( AB = AC )
Mà M là trung điểm của BC
=> AM vuông góc với BC
Xét tam giác AMB ( góc AMB = 90 độ ) và tam giác AMC ( góc AMC = 90 độ ) ta có
AB = AC
BM = MC ( GT )
=> tam giác AMB = tam giác AMC ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )
b) không có yêu cầu
c) Xét tam giác AMB ( góc AMB = 90o ) Và tam giác DMC ( góc DMC = 90 độ )
BM = MC
AM = MD ( GT )
=> Tam giác AMB = tam giác DMC ( 2 cạnh góc vuông )
=> Góc ABM = góc MCD ( 2 cạnh tương ứng )
MÀ 2 góc ở vị trí so le trong
=> AB // CD
d) Xét tam giác ABC và tam giác CIA có :
AC : cạnh chung
Góc ACB = góc CAI ( BC // Ax )
BC = AI
=> Tam tam giác ABC = tam giác CIA ( c - g - c )
=> Góc BAC = góc ACI ( 2 cạnh tương ứng )
MÀ 2 góc ở vị trí sole trong
=> AB // CI
MÀ CD // AB
=> 3 điểm D ; I ;C thẳng hàng