Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\left(1\right)\)
Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\\\left(y+3\right)^2\ge0,\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0^2\\\left(y+3\right)^2=0^2\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Gọi d là ƯCLN(4n + 5; 2n + 2)
⇒ (4n + 5) ⋮ d
(2n + 2) ⋮ d ⇒ 2(2n + 2) ⋮ d ⇒ (4n + 4) ⋮ d
⇒ [(4n + 5) - (4n + 4)] ⋮ d
⇒ (4n + 5 - 4n - 4) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là: d
Ta có: 4n + 5 ⋮ d
2n + 2 ⋮ d
⇒ 2.(2n+ 2) ⋮ d ⇒ 4n + 4 ⋮ d
⇒ 4n + 5 - (4n + 4) ⋮ d
4n + 5 - 4n - 4 ⋮ d
1 ⋮ d ⇒ d = 1
Ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là 1
Hay 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
(\(x\) - 2023)\(x-2024\) = 1
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x\ne2023;x-2024=0\\x-2023=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=2024\\x=2024\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2024\)
(x - 2023)ˣ⁻²⁰²⁴ = 1
(x - 2023)ˣ⁻²⁰²⁴ = (x - 2023)⁰ (x ≠ 2023)
x - 2024 = 0
x = 2024 (nhận)
Vậy x = 2024
a) 7/20 + 3/5 + (-1/4)
= 7/20 + 12/20 - 5/20
= 14/20
= 7/10
b) 1/4 + 1/5 + 1/12
= 15/60 + 12/60 + 5/60
= 32/60
= 8/15
c) 1/4 + 1/6 + (-1/12)
= 3/12 + 2/12 - 1/12
= 4/12
= 1/3
d) 3/4 + 7/10 + 11/20
= 15/20 + 14/20 + 11/20
= 40/20
= 2
a) \(\dfrac{7}{20}\) + \(\dfrac{3}{5}\) + \(\dfrac{-1}{4}\)
= \(\dfrac{7}{20}+\dfrac{12}{20}+\dfrac{-5}{20}\)
= \(\dfrac{14}{20}\)
= \(\dfrac{7}{10}\)
b) \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{15}{60}+\dfrac{12}{60}+\dfrac{5}{60}\)
= \(\dfrac{32}{60}\)
= \(\dfrac{8}{15}\)
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $x$. Theo bài ra ta có:
$\frac{73-x}{98-x}=\frac{1}{6}$
$6\times (73-x)=(98-x)\times 1$
$6\times 73-6\times x=98\times 1-x\times 1$
$438-6\times x=98-x$
$438=98-x+6\times x$
$438=98+5\times x$
$5\times x=438-98=340$
$x=340:5=68$
Vậy số cần tìm là $68$
Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x+1|+|x+5|=|x+1|+|-x-5|\geq |x+1+(-x-5)|=4$
$\Rightarrow |x+1|+|x+5|=3$ là vô lý
Vậy không tìm được $x$ thỏa mãn.
Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì $(d_1)$ có pt $y=2x+2^2-1=2x+3$ nên $(d_1)\equiv (d_2)$ nên tọa độ giao điểm $A$ là mọi điểm nằm trên $y=2x+3$
b. $B\in Oy$ nên $x_B=0$
$B\in (d_2)$ nên $y_B=2x_B+3=2.0+3=3$
Vậy $B$ có tọa độ $(0,3)$
$C\in Ox$ nên $y_C=0$
$C\in (d_2)$ nên $y_C=2x_C+3\Rightarrow x_C=(y_C-3):2=\frac{-3}{2}$
Vậy $C(\frac{-3}{2},0)$
$S_{OCB}=\frac{OB.OC}{2}=\frac{|y_B|.|x_C|}{2}=3.\frac{3}{2}:2=\frac{9}{4}$ (đơn vị diện tích)
c.
PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$:
$mx+m^2-1=2x+3$
$\Leftrightarrow m(x-2)=4-m^2(*)$
Để $(d_1)$ và $(d_2)$ cắt nhau ở trục tung thì $x=0$ là nghiệm của pt $(*)$
$\Leftrightarrow m.(0-2)=4-m^2$
$\Leftrightarrow -2m=4-m^2$
$\Leftrightarrow m^2-2m-4=0$
$\Leftrightarrow m=1\pm \sqrt{5}$
Lời giải:
a. Nếu $x\geq 3$ thì:
$5=|x-3|-|2-x|=(x-3)-(x-2)=-1$ (vô lý - loại)
Nếu $2\leq x<3$ thì:
$5=|x-3|-|2-x|=(3-x)-(x-2)=5-2x$
$\Rightarrow x=0$ (vô lý - loại do $x\geq 2$)
Nếu $x<2$ thì:
$5=|x-3|-|2-x|=(3-x)-(2-x)=1$ (vô lý - loại)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
b.
Vì $|3x+1|\geq 0; |x-4|\geq 0$ với mọi $x$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|3x+1|=|x-4|=0$
Hay $x=\frac{-1}{3}=4$ (vô lý)
Vậy không tìm được $x$ thỏa mãn.