The Prime Minister's sudden illness made him resign 

+ Điểm giống nhau:
- Vua là người đứng đầu đất nước, nắm giữ mọi quyền hành. Giúp việc cho vua gồm có các quan văn, quan võ.
- Tổ chức nhà nước theo chế độ quân chủ trung ương tập quyền.
- Các vị trí cấp trung ương quan trọng đều do người thân cận, cùng dòng máu nắm giữ.
- Tổ chức quản lý bộ máy nhà nước phân chia các cấp giống nhau.
+ Điểm khác nhau:
- Nhà Trần thực hiện chế độ Thái Thượng Hoàng, cha cùng con cai trị đất nước. Nhưng nhà Lý chỉ có Vua là người đứng đầu.
- Ở thời Lý, đất nước chia làm 24 Lộ, còn thời Trần thu hẹp trong 12 Lộ để dễ dàng quản lý.
- Thời Trần có cử thêm một số quan lại để trông coi việc sản xuất.

Lê Văn Thịnh

Theo sử sách ghi chép, người đỗ đầu khoa thi đầu tiên dưới thời Lý Thái Tổ là Lê Văn Thịnh. Khoa thi này diễn ra vào năm Ất Mão (1075) niên hiệu Thái Ninh, gọi là thi Minh kinh bác học. Ngoài Lê Văn Thịnh, còn có hơn 10 người khác cũng được đỗ trong khoa thi này. Tuy nhiên, Lê Văn Thịnh được xem là Trạng nguyên khai khoa bởi vì vào thời điểm đó, triều đình chỉ lấy người đỗ đầu chứ chưa định thứ bậc như Trạng nguyên, Bảng nhãn, Thám hoa.

a: \(\dfrac{15}{21}=\dfrac{x}{-7}\)

=>\(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(x=-5\)

b: \(\dfrac{5}{x}=\dfrac{15}{-20}\)

=>\(x=\dfrac{5\cdot\left(-20\right)}{15}=\dfrac{-100}{15}=-\dfrac{20}{3}\)

c: \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{9}\)

=>\(x=5\cdot\dfrac{9}{3}=5\cdot3=15\)

d: \(3x-\dfrac{7}{8}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(3x=\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{8}=\dfrac{20+7}{8}=\dfrac{27}{8}\)

=>\(x=\dfrac{27}{8}:3=\dfrac{9}{8}\)

\(\dfrac{6}{5}x=\dfrac{9}{2}y=\dfrac{18}{7}z\)

=>\(\dfrac{x}{\dfrac{5}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{18}}\)

Đặt \(\dfrac{x}{\dfrac{5}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{9}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{18}}=k\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}k;y=\dfrac{2}{9}k;z=\dfrac{7}{18}k\)

\(2x^2+3y^2-z^2=4\)

=>\(2\cdot\left(\dfrac{5}{6}k\right)^2+3\cdot\left(\dfrac{2}{9}k\right)^2-\left(\dfrac{7}{18}k\right)^2=4\)

=>\(\dfrac{50}{36}k^2+\dfrac{4}{27}k^2-\dfrac{49}{324}k^2=4\)

=>\(k^2=\dfrac{1296}{449}\)

=>\(k=\pm\dfrac{36}{\sqrt{449}}\)

TH1: \(k=\dfrac{36}{\sqrt{449}}\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{36}{\sqrt{449}}=\dfrac{30}{\sqrt{449}};y=\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{36}{\sqrt{449}}=\dfrac{8}{\sqrt{449}};z=\dfrac{7}{18}\cdot\dfrac{36}{\sqrt{449}}=\dfrac{14}{\sqrt{449}}\)

TH2: \(k=-\dfrac{36}{\sqrt{449}}\)

=>\(x=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{-36}{\sqrt{449}}=\dfrac{-30}{\sqrt{449}};y=\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{-36}{\sqrt{449}}=\dfrac{-8}{\sqrt{449}};z=\dfrac{7}{18}\cdot\dfrac{-36}{\sqrt{449}}=\dfrac{-14}{\sqrt{449}}\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\)

mà x+2y=4,4

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+2y}{5+2\cdot3}=\dfrac{4.4}{11}=0,4\)

=>\(x=0,4\cdot5=2;y=0,4\cdot3=1,2\)

`#3107.101107`

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{x+2y}{5+6}=\dfrac{4,4}{11}=0,4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=0,4\)

\(\Rightarrow x=0,4\cdot5=2\) `;` \(y=0,4\cdot3=1,2\)

Vậy, `x = 2; y = 1,2.`

2x=3y

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(1\right)\)

5y=7z

=>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Đặt \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=k\)

=>x=21k; y=14k; z=10k

3x-2y+5z=-30

=>\(3\cdot21k-2\cdot14k+5\cdot10k=-30\)

=>85k=-30

=>\(k=-\dfrac{30}{85}=-\dfrac{6}{17}\)

=>\(x=21\cdot\dfrac{-6}{17}=\dfrac{-126}{17};y=14\cdot\dfrac{-6}{17}=-\dfrac{84}{17};z=10\cdot\dfrac{-6}{17}=-\dfrac{60}{17}\)

\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{2y}{28}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-2y+5z}{63-28+50}=\dfrac{-30}{85}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{30}{85}.21=-\dfrac{126}{17}\\y=-\dfrac{30}{85}.14=-\dfrac{84}{17}\\z=-\dfrac{30}{85}.10=-\dfrac{60}{17}\end{matrix}\right.\)

Em có ghi nhầm đề đâu ko mà kết quả xấu quá