x-1/2=y-2/3=z-2/4 và x-2y+3z=14
giải hộ mình với mình đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x là số dương hay x>0
\(\Rightarrow\dfrac{a-10}{2020}>0\\ \Rightarrow a-10>0\left(Do2020>0\right)\\ \Rightarrow a>10\)
b) x là số âm hay x<0
\(\Rightarrow\dfrac{a-10}{2020}< 0\\ \Rightarrow a-10< 0\left(Do2020>0\right)\\ \Rightarrow a< 10\)
c) x không là số dương cũng không là số âm hay x=0
\(\Rightarrow\dfrac{a-10}{2020}=0\\ \Rightarrow a-10=0\\ \Rightarrow a=10\)
Tam giác AHC có AK = KH và HM = MC => MK là đường trung bình của .
=> MK // AC. Ta lại có nên
Tam giác ABM có: và
=> K là trực tâm, suy ra .
Tam giác AHC có AK = KH và HM = MC => MK là đường trung bình của .
=> MK // AC. Ta lại có nên
Tam giác ABM có: và
=> K là trực tâm, suy ra .
`\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+2}{5}` và `2x-3y+z=-23` (1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:
`\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{2x+4}{6}=\frac{3y-15}{12}`
`=\frac{2x+4-(3y-15)+z+2}{6-12+5}`
`=\frac{(2x-3y+z)+21}{-1}`
`=\frac{-23+21}{-1}=\frac{-2}{-1}=2`
\(\Rightarrow \begin{cases} x+2=2 .3=6\\ y-5=2.4=8\\ z+2=2.5=10 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} x=4\\ y=13\\ z=8 \end{cases}\)
Kẻ DK//AC(K\(\in\)AC)
Ta có: DK//AC
=>\(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{DKB}=\widehat{DBK}\)
=>DK=DB
mà DB=CE
nên DK=CE
Xét tứ giác DKEC có
DK//EC
DK=EC
Do đó: DKEC là hình bình hành
=>DE cắt KC tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của KC
=>K,I,C thẳng hàng
mà B,K,C thẳng hàng
nên B,I,C thẳng hàng
a: \(\widehat{x'Oy'}+\widehat{x'Oy}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{x'Oy'}+120^0=180^0\)
=>\(\widehat{x'Oy'}=60^0\)
Ta có: OA là phân giác của góc x'Oy'
=>\(\widehat{x'OA}=\widehat{y'OA}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{y'OA}+\widehat{y'OB}=30^0+150^0=180^0\)
=>A,O,B thẳng hàng
b: Ta có: \(\widehat{xOB}=\widehat{x'OA}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{x'OA}=30^0\)
nên \(\widehat{xOB}=30^0\)
=>\(\widehat{xOB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}\)
=>OB là phân giác của góc xOy
Đặt: \(S=\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+\dfrac{5^2}{11.16}+...+\dfrac{5^2}{26.31}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S}{5}=\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+...+\dfrac{5}{26.31}\\ =1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\\ =1-\dfrac{1}{31}=\dfrac{30}{31}\\ \Rightarrow S=\dfrac{30}{31}.5=\dfrac{150}{31}\)
Sửa bài:
Đặt biểu thức là A. ta được:
\(\dfrac{A}{5}=\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{26.31}\\ \dfrac{A}{5}=1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\\ \dfrac{A}{5}=\dfrac{30}{31}\\ A=\dfrac{150}{31}.\)
`-2/3x + 4x - 6/7 = 9/21`
`(-2/3 + 4)x - 6/7 = 9/21`
`(-2/3 + 4)x = 9/21 + 6/7`
`(-2/3 + 4)x = 3/7 + 6/7`
`(-2/3 + 4)x = 9/7`
`10/3x = 9/7`
` x = 9/7 ÷ 10/3`
` x = 27/70`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-2}{4}=\dfrac{\left(x-1\right)-2\left(y-2\right)+3\left(z-2\right)}{2-2.3+3.4}=\dfrac{x-2y+3z+\left(-1+4-6\right)}{2-6+12}\\ =\dfrac{14-3}{8}=\dfrac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{11}{8}.2=\dfrac{11}{4}\\y-2=\dfrac{11}{8}.3=\dfrac{33}{8}\\z-2=\dfrac{11}{8}.4=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\\y=\dfrac{49}{8}\\z=\dfrac{15}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-2}{4}=\dfrac{2y-4}{6}\)
\(=\dfrac{3z-6}{12}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-6\right)}{2-6+12}\)
\(=\dfrac{x-2y+3z-3}{8}=\dfrac{14-3}{8}=\dfrac{11}{8}\)
(áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(x-2y+3z=14\))
Suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{11}{8}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{11}{8}\\\dfrac{z-2}{4}=\dfrac{11}{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{11\cdot2}{8}=\dfrac{11}{4}\\y-2=\dfrac{11\cdot3}{8}=\dfrac{33}{8}\\z-2=\dfrac{11\cdot4}{8}=\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{4};y=\dfrac{49}{8};z=\dfrac{15}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{15}{4};y=\dfrac{49}{8};z=\dfrac{15}{2}\)