Lời giải:
$\frac{15^8.27^2.2^{24}}{6^{14}.10^9}=\frac{3^8.5^8.(3^3)^2.2^{24}}{2^{14}.3^{14}.2^9.5^9}$

$=\frac{3^8.5^8.3^6.2^{24}}{2^{14}.3^{14}.2^9.5^9}$

$=\frac{3^{14}.5&8.2^{24}}{2^{23}.3^{14}.5^9}=\frac{5^8.2^{24}}{2^{23}.5^9}$

$=\frac{2}{5}$

Bạn lưu ý lần sau ghi đầy đủ cả yêu cầu đề ra nhé. Và nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hình dung đề dễ hơn.

xét tam giác ABC và  ADC có :

AB=DC

AB=BC

AC chung

=> tam giác ABC=tam giác ADC ( c.c.c)

vì tam giác ABC=tam giác ADC

=>góc  ACD=góc ACB

=> ACB = 71'

trong tam giác ADC có

BAC + ABC + ACB = 180'

=> BAC = 180 - 71 - 74 = 35

Thầy ơi em học ko đc

Bài 4

Diện tích xung quanh lòng thùng:

(6,8 + 2,2) . 2 . 2,5 = 45 (m)

Thể tích lòng thùng:

6,8 . 2,2 . 2,5 = 37,4 (m³)

Bài 5

Diện tích vải làm chiếc hộp:

6 . 45 . 45 = 12150 (cm²)

Bạn cần có điều kiện thêm về x,y thì mới giải được nhé.

Để \(\overline{PQ}x\overline{QP}=2071\) có chữ số hàng đơn vị là 1 thì có thể có các trường hợp sau

+ P=Q=1 thử 11x11=121 (loại)

+ P=Q=9 thử 99x99=9801 (loại)

+ P=3; Q=7 hoặc ngược lại

thử 37x73=73x37=2701 (chon)

Thể tích của nhà kho:

V = (3 + 4) . 5 : 2 . 6 = 105 (m³)

(2x - 8)²⁰²² = (3 - 4x)²⁰²²

⇒ 2x - 8 = 3 - 4x hoặc 2x - 8 = 4x - 3

*) 2x - 8 = 3 - 4x

2x + 4x = 3 + 8

6x = 11

x = 11/6

*) 2x - 8 = 4x - 3

4x - 2x = -8 + 3

2x = -5

x = -5/2

Vậy x = -5/2; x = 11/6

Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2(x+y+z)}{x+y+z}=2$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+z=\frac{1}{2}\\ y+z+1=2x\\ x+z+2=2y\\ x+y-3=2z\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+y+z=\frac{1}{2}\\ x+y+z+1=3x\\ x+y+z+2=3y\\ x+y+z-3=3z\end{matrix}\right.\)

\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{2}+1=3x\\ \frac{1}{2}+2=3y\\ \frac{1}{2}-3=3z\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{5}{6}\\ z=\frac{-5}{6}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{y}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{15\cdot2+3\cdot20-28}=\dfrac{186}{62}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\\\dfrac{y}{20}=3\Rightarrow y=60\\\dfrac{z}{28}=3\Rightarrow z=84\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{4};\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{7}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20};\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{28}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{28}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x+3y-z}{30+60-28}=\genfrac{}{}{0ex}{}{186}{62}=3$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{15}=3.15=45$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{y}{20}=3.20=60$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{z}{28}=3.28=84$

Vậy x = 45; y= 60; z = 84