Bài 4

a) Do AB < AC < BC (6 < 8 < 10)

⇒ ∠ACB < ∠ABC < ∠BAC

b) Do BI là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠ABI = ∠CBI

⇒ ∠ABI = ∠HBI

Xét hai tam giác vuông: ∆ABI và ∆HBI có:

BI là cạnh chung

∠ABI = ∠HBI (cmt)

⇒ ∆ABI = ∆HBI (cạnh huyền - góc nhọn)

c) Do ∆ABI = ∆HBI (cmt)

⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)

Do ∆ABI = ∆HBI (cmt)

⇒ AI = HI (hai cạnh tương ứng)

⇒ I nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BI là đường trung trực của AH

d) ∆CHI vuông tại H

⇒ IC là cạnh huyền nên CI là cạnh lớn nhất

⇒ HI < IC

Mà HI = IA (cmt)

⇒ IA < IC

e) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ CA ⊥ AB

⇒ CA ⊥ BK

⇒ CA là đường cao của ∆BCK

Do IH ⊥ BC (gt)

⇒ KH ⊥ BC

⇒ KH là đường cao của ∆BCK

∆BCK có:

CA là đường cao (cmt)

KH là đường cao (cmt)

Mà I là giao điểm của CA và KH

⇒ BI là đường cao thứ ba của ∆BCK

⇒ BI KC

f) Xét hai tam giác vuông: ∆AIK và ∆HIC có:

AI = HI (cmt)

∠AIK = ∠HIC (đối đỉnh)

⇒ ∆AIK = ∆HIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ IK = IC (hai cạnh tương ứng)

Bài 3:

a: Xét ΔBAK và ΔBIK có

BA=BI

\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)

BK chung

Do đó: ΔBAK=ΔBIK

b: Ta có: ΔBAK=ΔBIK

=>\(\widehat{BAK}=\widehat{BIK}\)

=>\(\widehat{BIK}=90^0\)

=>KI\(\perp\)BC

Ta có: ΔBAK=ΔBIK

=>KA=KI

mà KI<KC(ΔKIC vuông tại I)

nên KA<KC

c: Ta có: \(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)(ΔHAI vuông tại H)

mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)(ΔBAI cân tại B)

nên \(\widehat{CAI}=\widehat{HAI}\)

=>AI là phân giác của góc HAC

d: Ta có: BA=BI

=>B nằm trên đường trung trực của AI(1)

Ta có: KA=KI

=>K nằm trên đường trung trực của AI(2)

Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AI

=>BK\(\perp\)AI

Xét ΔBAI có

BK,AH là các đường cao

BK cắt AH tại O

Do đó: O là trực tâm của ΔBAI

=>IO\(\perp\)BA

mà IM\(\perp\)AB

và IM,IO có điểm chung là I

nên I,M,O thẳng hàng

Bài 5:

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM 

=>AE=AF

c: Ta có: AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: KE=KF

=>K nằm trên đường trung trực của FE(2)

Ta có: ME=MF(ΔAEM=ΔAFM)

=>M nằm trên đường trung trực của FE(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,K,M thẳng hàng

d:

Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

Ta có: AM\(\perp\) BC

AM//DC

Do đó: DC\(\perp\)BC

Ta có: \(\widehat{ACD}+\widehat{ACB}=\widehat{DCB}=90^0\)

\(\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔDCB vuông tại C)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)

=>AC=AD

mà AB=AC

nên AB=AD

=>A là trung điểm của BD

+ Trứng ếch là giai đoạn đầu tiên trong vòng đời của ếch. Ếch cái sẽ đẻ ra rất nhiều trứng khi còn đang cõng bạn tình. Ếch đực có nhiệm vụ thụ tinh cho trứng ngay lập tức.
+ Sau khi phôi ếch phát triển, nó sẽ biến thành ấu trùng hoặc gọi là nòng nọc. Nòng nọc không hề giống với ếch trưởng thành. Xét về đặc điểm hình dạng, nòng nọc có xu hướng giống với cá.
+ Khi nòng nọc phát triển, chúng sẽ mọc ra chân. Đây là giai đoạn chuyển tiếp từ cuộc sống dưới nước sang cuộc sống trên cạn.
+ Khi nòng nọc đã mọc đủ chân và bắt đầu thở bằng phổi, chúng trở thành ếch con. Ếch con bắt đầu sống trên cạn và ăn côn trùng.
+ Sau một thời gian phát triển, ếch con sẽ trở thành ếch trưởng thành, bắt đầu quá trình sinh sản và bắt đầu một chu kỳ mới.

+ Trứng ếch là giai đoạn đầu tiên trong vòng đời của ếch. Ếch cái sẽ đẻ ra rất nhiều trứng khi còn đang cõng bạn tình. Ếch đực có nhiệm vụ thụ tinh cho trứng ngay lập tức.

+ Sau khi phôi ếch phát triển, nó sẽ biến thành ấu trùng hoặc gọi là nòng nọc. Nòng nọc không hề giống với ếch trưởng thành. Xét về đặc điểm hình dạng, nòng nọc có xu hướng giống với cá.

+ Khi nòng nọc phát triển, chúng sẽ mọc ra chân. Đây là giai đoạn chuyển tiếp từ cuộc sống dưới nước sang cuộc sống trên cạn.

+ Khi nòng nọc đã mọc đủ chân và bắt đầu thở bằng phổi, chúng trở thành ếch con. Ếch con bắt đầu sống trên cạn và ăn côn trùng.

+ Sau một thời gian phát triển, ếch con sẽ trở thành ếch trưởng thành, bắt đầu quá trình sinh sản và bắt đầu một chu kỳ mới.

\(2,\left(4\right)=2+\dfrac{4}{9}=\dfrac{22}{9}\)

2,(4) = 2 + 4/9 = 22/9

Tỉ số phần trăm chính là tỉ số của hai số mà ở đây, ta sẽ phải thực hiện quy đồng mẫu số của những tỉ số đó về 100. Ký hiệu: %. Ví dụ: 50% tương đương với 50/100, hoặc là 0.5. Đọc là năm mươi phần trăm.

Cảm ơn bạn🙃

hình ? gửi vô

Em phải cho biết dữ liệu của bảng tính nữa chứ?

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{4}\)

mà x+y+z=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{5+7+4}=\dfrac{32}{16}=2\)

=>\(x=2\cdot50=10;y=2\cdot7=14;z=2\cdot4=8\)

Ta có 
f(0) = c 
Mà f(0) chia hết cho 3 nên c chia hết cho 3
Mặt khác : 
f(2) = 4a+2b+c
Vì c chia hết cho 3
Nên 2(2a+b) chia hết cho 3
Mà 2 không chia hết cho 3
=> 2a+b ⋮ 3 (1)
Tương tự với f(-2)=4a-2b+c
=> 2a-b ⋮ 3 (2)
Lấy (1) cộng (2) ta có 
4a ⋮ 3
suy ra a ⋮ 3
Nên b ⋮ 3 

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

Ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC
b: Ta có: AB//DC

AB\(\perp\)AC

Do đó: CD\(\perp\)CA

Xét ΔACD vuông tại C và ΔCAB vuông tại A có

CA chung

CD=AB

Do đó: ΔACD=ΔCAB

=>AD=CB

mà \(AM=\dfrac{AD}{2}\)

nên \(AM=\dfrac{CB}{2}\)

c: Xét ΔCEB có

A,M lần lượt là trung điểm của CE,CB

=>AM là đường trung bình của ΔCEB

=>AM//BE và AM=1/2BE

d: Để AC=BC/2 thì \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\widehat{B}=30^0\)

e: Ta có: AM//BE 

D\(\in\)AM

Do đó: AD//BE

Ta có: \(AM=\dfrac{BE}{2}\)

\(AM=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: BE=AD

Xét tứ giác ADBE có

AD//BE

AD=BE

Do đó: ADBE là hình bình hành

=>AB cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AB

nên O là trung điểm của DE

=>D,O,E thẳng hàng

jj

Ý nghĩa tỉ số phần trăm

Phần trăm là một tỉ số được biểu thị thành dạng phân số với mẫu số là 100. Ký hiệu (%): đọc là phần trăm. Ví dụ: 100% được đọc thành là một trăm phần trăm. Phần trăm được người ta dùng để xem xét độ lớn tương đối của 1 lượng khi so với lượng khác.

Tỉ số phần trăm là một cách biểu thị phần trăm của một số so với tổng số. Nó được ký hiệu là %.