Để chứng minh các phát biểu đã cho:

a) Ta có:

\[IM = \frac{AM}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP + PM}{\sqrt{2}} - \frac{AQ + MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{AP}{\sqrt{2}} - \frac{AQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{\sqrt{2}}\]

\[= \frac{PM - MQ}{2}\]

Vậy, a) được chứng minh.

b) Góc CMQ là góc giữa đường thẳng MQ và phân giác của góc A, vì vậy góc CMQ chính bằng một nửa của sự chênh lệch giữa các góc \(ABC\) và \(C\).

\[ \angle CMQ = \frac{1}{2} (\angle ABC - \angle C) \]

c) Để chứng minh \(BP = QC\), chúng ta sẽ sử dụng định lý Phân Tỉ của đường thẳng song song, nghĩa là \(BP/CQ = BM/CM = 1/1\), từ đó suy ra \(BP = QC\).

Vậy, c) cũng được chứng minh.

Do đó, lời giải là:

a) \(IM = \frac{PM - MQ}{2}\)

b) \(Góc CMQ = \frac{(^ABC-^C)}{2}\)

c) \(BP = QC\) tui ko chắc

CM theo lớp 7 bạn ơi

a: Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)

=>AI là phân giác của góc BAC

b: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI\(\perp\)BC

cíu eeeeeeeeeeee=((((

a: BE+BH=EH

=>EH=BH+2BH=3BH

=>\(\dfrac{EB}{EH}=\dfrac{2}{3}\)

Ta có: HA=HD

mà H nằm giữa A và D

nên H là trung điểm của AD

Xét ΔEAD có

EH là đường trung tuyến

\(EB=\dfrac{2}{3}EH\)

Do đó: B là trọng tâm của ΔEAD

b: Xét ΔEAD có

B là trọng tâm

M là giao điểm của AB với DE

Do đó: M là trung điểm của DE

c: Xét ΔDAE có

B là trọng tâm

N là trung điểm của AE

Do đó: D,B,N thẳng hàng

Trong tương lai, liệu chúng ta có thể tương tác với máy móc nhiều hơn với con người không? Điều này có thể có tác dụng gì?

Dịch:

Trong tương lai, liệu chúng ta có thể tương tác với máy móc nhiều hơn với con người không? Điều này có thể có tác dụng gì?

Khi x=-1;y=-1;z=-1 thì

\(N=\left(-1\right)\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3\cdot\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{2014}\cdot\left(-1\right)^{2015}\cdot\left(-1\right)^{2016}\)

=1-1+1-1+...+1-1

=0

C

Chọn D

Kiểm tra câu b ạ. Tính độ dài am mà còn cho biết am = 3cm?

bài nó ghi thế ạ

Hệ số tỉ lệ a là \(a=x\cdot y=-2\cdot18=-36\)

=>\(y=-\dfrac{36}{x}\)

  Bài học từ cuộc kháng chiến chống Tống thời Lý đối với  sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc:

- Kiên trì, quyết tâm chống giặc. 

- Linh hoạt, mềm dẻo trong đối sách để tránh kéo dài cuộc chiến, hao tổn sức mạnh quốc gia. 

- Ngoài chiến tranh quân sự cần áp dụng chiến thuật "tâm lý chiến" trong chiến tranh.

Bài học từ cuộc kháng chiến chống Tống thời Lý đối với sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc: - Kiên trì, quyết tâm chống giặc. - Linh hoạt, mềm dẻo trong đối sách để tránh kéo dài cuộc chiến, hao tổn sức mạnh quốc gia. - Ngoài chiến tranh quân sự cần áp dụng chiến thuật "tâm lý chiến" trong chiến tranh.