Gọi số quyển vở được mua là: `x` (quyển)

ĐK: x là số tự nhiên lớn hơn 0 

Số chiếc bút được mua là: `14-x` (quyển) 

Giá tiền phải trả khi mua vở là: `8000x` (đồng) 

Giá tiền phỉa trả khi mua bút là: `3000(14-x)` (đồng)

Tổng số tiền mà Lan có là 67000 đồng nên ta có pt:

\(8000x+3000\left(14-x\right)=67000\\ =>8000x+42000-3000x=67000\\ =>5000x=67000-42000=25000\\ =>x=\dfrac{25000}{5000}=3\left(tm\right)\) 

=> Số quyển vở đã mua là 3 quyển

Số chiếc bút đã mua là 14 - 3 = 11 quyển 

\(\left(3x-5\right)^2-2x\left(4x-1\right)\)

\(=9x^2-30x+25-8x^2+2x\)

\(=x^2-28x+25\)

\(=x^2-28x+196-171\)

\(=\left(x-14\right)^2-171=\left(x-14-\sqrt{171}\right)\left(x-14+\sqrt{171}\right)\)

\(\dfrac{1}{3}\left(6xy^2\right)^2\cdot\left(-\dfrac{5}{4}x^4y^3\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot36x^2y^4\cdot\left(-\dfrac{5}{4}x^4y^3\right)\\ =\left(\dfrac{1}{3}\cdot36\cdot\dfrac{-5}{4}\right)\cdot\left(x^2\cdot x^4\right)\cdot\left(y^4\cdot y^3\right)\\ =-15x^6y^7\)

Bậc: `6+7=13` 

\(\dfrac{1}{3}\left(6xy^2\right)^2\cdot\left(-\dfrac{5}{4}x^4y^3\right)=\dfrac{1}{3}\cdot36x^2y^4\cdot\dfrac{-5}{4}x^4y^3\)

\(=12\cdot\dfrac{-5}{4}\cdot x^6y^7=-15x^6y^7\)

Bậc là 6+7=13

\(37\cdot75+37\cdot45+63\cdot67+63\cdot53\)

\(=37\left(75+45\right)+63\left(67+53\right)\)

\(=120\cdot37+120\cdot63=120\cdot100=12000\)

43 x 17 + 29 x 57 + 13 x 43 + 57

= (43 x 17 + 13 x 43) + (29 x 57 + 57)

= 43 x (17 + 13) + 57 x (29 + 1)

= 43 x 30 + 57 x 30

= 30 x (43 + 57)

= 30 x 100 

= 3000 

gọi c là giao điểm

\(2\cdot24\cdot25+3\cdot31\cdot16+6\cdot2\cdot8\cdot17\)

\(=48\cdot25+48\cdot31+48\cdot34\)

\(=48\left(25+31+34\right)=48\cdot90=4320\)