\(\left(3x-16\right)\cdot49=2\cdot343\)

=>\(3x-16=2\cdot343:49\)

=>\(3x-16=2\cdot7=14\)

=>3x=16+14=30

=>\(x=\dfrac{30}{3}=10\)

\(\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=2\cdot343\\ \Rightarrow\left(3\cdot x-16\right)\cdot49=686\\ \Rightarrow3\cdot x-16=686:49\\ \Rightarrow3\cdot x-16=14\\ \Rightarrow3\cdot x=14+16\\ \Rightarrow3\cdot x=20\\ \Rightarrow x=\dfrac{20}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{20}{3}\)

Chu vi của hình vuông là:

\(8\cdot4=32\left(cm\right)\)

Chu vi hình chữ nhật là:

\(84-32=52\left(cm\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(52:2=26\left(cm\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(26-10=16\left(cm\right)\)

Vậy...

            Giải:

Chu vi của hình vuông là: 8 x 4 = 32 (cm)

Chu vi hình chữ nhật là: 84 - 32 = 52 (cm)

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 52 : 2  = 26 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 26 - 10 =  16 (cm)

Kết luận:... 

a: Dãy số 1;5;9;... là dãy gồm các số tự nhiên chia 4 dư 1

797:4=199 dư 1

=>797 thuộc dãy

b: Số số hạng có 1 chữ số là 3 số

Số số hạng có 2 chữ số là (97-13):4+1=84:4+1=22(số)

Số số hạng có 3 chữ số là (797-101):4+1=175(số)

Tổng số số hạng là:

1x3+22x2+175x3=572

\(\dfrac{25^2\cdot18^3}{3^2\cdot5^2\cdot2^2}\)

\(=\dfrac{5^4\cdot\left(3^2\cdot2\right)^3}{3^2\cdot5^2\cdot2^2}=\dfrac{5^4\cdot3^6\cdot2^3}{5^2\cdot3^2\cdot2^2}\)

\(=5^2\cdot3^4\cdot2=25\cdot81\cdot2=4050\)

a: \(165-\left(35:x+3\right)\times15=15\)

=>\(15\times\left(35:x+3\right)=165-15=150\)

=>\(35:x+3=150:15=10\)

=>35:x=10-3=7

=>\(x=\dfrac{35}{7}=5\)

b: \(53,2:\left(x-3,5\right)+45,8=99\)

=>\(53,2:\left(x-3,5\right)=99-45,8=53,2\)

=>x-3,5=53,2:53,2=1

=>x=1+3,5=4,5

c: \(4,25\times\left(x+41,53\right)-125=53,5\)

=>\(4,25\times\left(x+41,53\right)=53,5+125=178,5\)

=>\(x+41,53=178,5:4,25=42\)

=>x=42-41,53=0,47

d: \(2012+1320:\left(x+24\right)=2023\)

=>1320:(x+24)=2023-2012=11

=>x+24=1320:11=120

=>x=120-24=96

Kẻ Bz//Ax//Cy(Bz và Cy nằm trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia BC)

Bz//Ax

=>\(\widehat{zBA}=\widehat{xAB}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{zBA}=35^0\)

Ta có: Bz//Cy

=>\(\widehat{zBC}+\widehat{yCB}=180^0\)

=>\(\widehat{zBC}+135^0=180^0\)

=>\(\widehat{zBC}=45^0\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{zBA}+\widehat{zBC}=35^0+45^0=80^0\)

Toán có lời văn chính là toán có lời giải đó em nhé.

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(3B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)

=>\(3B-B=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{100}}\)

=>\(2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\)

=>\(B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}\cdot2}\)

\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow3B=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\\ \Rightarrow3B-B=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ \Rightarrow2B=1-\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Rightarrow2B=\dfrac{3^{100}-1}{3^{100}}\\ \Rightarrow B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)Vậy \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)

a: \(\left(x\times7+8\right):5=10\)

=>\(x\times7+8=10\times5=50\)

=>\(x\times7=50-8=42\)

=>\(x=\dfrac{42}{7}=6\)

b: \(4\times\left(36-4\times x\right)=64\)

=>\(36-4\times x=64:4=16\)

=>\(4\times x=36-16=20\)

=>\(x=\dfrac{20}{4}=5\)

c: \(\left(x:2+50\right):5=12\)

=>\(x:2+50=12\times5=60\)

=>x:2=60-50=10

=>\(x=10\times2=20\)

d: \(\left(84,6-2\times x\right):3,02=5,1\)

=>\(84,6-2\times x=5,1\times3,02=15,402\)

=>\(2\times x=84,6-15,402=69,198\)

=>x=69,198:2=34,599

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{B}+70^0+40^0=180^0\)

=>\(\widehat{B}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}=70^0+110^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ax//BC