Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^3-4}=a\\4=x^3-a^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^3=\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+a^3=x^2+\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\)

\(\Leftrightarrow a^3+\sqrt[3]{\left(a^2+4\right)^2}=x^2+\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}+4\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2+\sqrt[3]{\left(a^2+4\right)^2}=x^3+x^2+\sqrt[3]{\left(x^2+4\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow a=x\)

\(\Leftrightarrow x^3-4=x^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

a, tự vẽ nha 

b, xét pt hđ gđ của P và d ta đc

x² = x +2

x² - x - 2= 0

ta có a -b +c=1 +1 -2=0

pt có 2 nghiệm pb x₁ = -1 \(\Rightarrow\)y₁ = 1

                                 x₂ = 2\(\Rightarrow\)y₂ = 4

P cắt d tại 2 điểm pb (-1;1) và (2 ;4)

c,A(2;3) \(\in\)d₁

thay x=2, y=3 vào d1 ta đc

3= 2a +b              (1)

B(-1;2) \(\in\)d1

thay x=-1, y=2 vào d1 ta đc

2 = -a +b               (2)

từ 1 và 2 \(\Rightarrow\)hpt \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3a=1\\-a+b=2\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\-\frac{1}{3}+b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{7}{3}\end{cases}}\)

(d1) y= 1/3x +7/3

#mã mã#

Bạn tham khảo link này nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/220087948444.html

Chúc bạn học tốt

Forever

\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

Đặt \(x^2+x+1=a\)

\(pt\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow a^2+a-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+4\right)\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4\\a=3\end{cases}}\)

Thay a rồi tìm nghiệm là xong

Áp dụng bdtd quen thuộc : 

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

Ta có :

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)

Chứng minh bđt nha ( quên mất )

Áp dụng bđt Cauchy :

\(\hept{\begin{cases}a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\end{cases}}\)

Nhân từng vế của 2 bđt ta được đpcm

Dấu "=" khi \(a=b=c\)

Đề sai vì Nếu (d₁) cắt (P) tại 2 điểm A(2;3) và B(-1;2) thì tức là điểm A(2;3) và B(-1;2) thuộc (P)

Xét x = 2 => y = 2² = 4 nên điểm A(2;3) ko thuộc (P) y = x² 

Xét x = -1 => y = (-1)² = 1 nên điểm B(-1;2) ko thuộc (P)y = x² 

Coi lại đề

xin lỗi

mik nhìn nhầm bài.hihi

xl nhìu

đenta phẩy= 1-m+3=4-m

để pt có 2 no phân biệt thì đenta phẩy >0

=> 4-m>0

=> m<4

theo hệ thức viets ta có: x1+x2=2 và x1*x2=-3

khi đó: x1^2-2x2+x1x2=-12

bai kho the toi khong biet

câu c nè: mik ns ý chính nhé

h bạn kẻ tiếp tuyến tại A

chứng minh đc AO vuông góc vs MN

=> OA vuông góc vs EF

do OA cố định

=> đường thẳng qua A vuông góc vs EF luôn đi qua 1 điểm cố định

do câu a va b bn làm đc rồi nên mik nghĩ bn cx hok giỏi rồi nên mik làm tắt nha 

1.

\(\Delta'=\left(-m\right)^2-1.\left(2m-3\right)=m^2-2m+3>0\forall m\) 

Với \(\Delta'>0\forall m\)thì  phương trình có hai nghiệm là x₁, x₂ ,theo Vi - et ta có :

x₁ + x₂ = \(-\frac{-m}{1}=m\) ;       x₁x₂ =\(\frac{2m-3}{1}=2m-3\)

Thay x₁ + x₂ = m;   x₁x₂ = 2m - 3 vào bt A = x₁² + x₂² ta có :

A = x₁² + x₂² + 2x₁x₂ - 2x₁x₂ 

A = ( x₁ + x₂ + 2x₁x₂ ) - 2x₁x₂

A = ( x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂ 

A = m² - 2.( 2m - 3 )

A = m² - 4m + 6

\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.6=-2< 0\) 

Vì \(\Delta'< 0\Rightarrow\) không có giá trị nào của m để bt A đạt giá trị nhỏ nhất