- Với \(0< x;y< 1\)

\(x^2>x^{2003}\left(1\right)\)

\(y^2>y^{2003}\left(2\right)\)

\(z^2>z^{2003}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow M=x^2+y^2+z^2>x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}=3\)

\(\Rightarrow\) Không có giá trị max của M.

- Với \(x;y\ge1\)

\(x^2\le x^{2003}\left(1\right)\)

\(y^2\le y^{2003}\left(2\right)\)

\(z^2\le z^{2003}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}=3\)

\(\Rightarrow Max\left(M\right)=3\left(x=y=z=1\right)\)

\(xy^2+2xy-8y+x=0\)

\(\Leftrightarrow xy^2+2xy+x=8y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y^2+2y+1\right)=8y\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)^2=8y\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=\dfrac{8y}{x}=2^2.\dfrac{2y}{x}\left(x\ne0\right)\left(1\right)\)

Ta thấy \(VP=\left(y+1\right)^2\) là số chính phương lẻ hoặc chẵn

mà \(VP=2^2.\dfrac{2y}{x}\) là số chính phương chẵn \(\left(2^2;\dfrac{2y}{x}⋮2\right)\) và \(\dfrac{2y}{x}\) cũng là số chính phương

\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\) là số chính phương chẵn

\(\Rightarrow y\) là số lẻ

Vậy để thỏa \(\left(1\right)\) ta thấy \(y=1;x=2\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;1\right)\right\}\left(x;y\in Z\right)\)

1. Nhân cả hai vế của phương trình với y, ta được:

xy^3 + 2xy^2 - 8y^2 + x = 0

2. Đặt z=xy, ta được:

z^3 + 2z^2 - 8z + x = 0

3. Phương trình này có thể được giải bằng cách sử dụng phương pháp phân tích đa thức. Ta có:

z = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}

4. Thay z bằng xy, ta được:

xy = (1 + 2 \sqrt{2}) \pm (1 - 2 \sqrt{2}) \sqrt{3}

5. Giải nghiệm nguyên cho x và y, ta được:

(x, y) = (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)

Vậy, nghiệm nguyên của phương trình xy2+2xy−8y+x=0 là (1,1),(1,−1),(−1,1),(−1,−1).

thumb_upthumb_down

share

Tìm trên Google

As the name suggests, hedgehogs are fond of living in hedgerows where they can find an abundance of edible treats such as berries and insects. For nature enthusiasts, this is an opportune moment to explore the habitat of hedgehogs, especially with the English summers becoming warmer each year. Hedgehogs are easily identifiable due to their sharp spines, which serve as an excellent form of defense. When they perceive a threat, they instinctively curl up into a spiky ball, making it difficult for predators to harm them.

a) Kết quả phép lại được giải thích bằng nguyên lý quy luật Mendel về sự trội hoàn toàn và phân li của các gen. Theo đó, gen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với gen a quy định thân thấp, và gen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với gen b quy định quả vàng.

Trong trường hợp này, cây mẹ có kiểu gen là P (AA, BB) và cây cha có kiểu gen là P (AA, BB). Khi hai cây giao phấn, chúng sẽ cho con cái F1 mang kiểu gen PA (Aa, Bb). Tuy nhiên, trong trạng thái dị hợp, các cặp gen này không thể tách ra trong quá trình giảm phân tiếp theo để tạo ra tổ hợp gen mới. Do đó, khi tiến hành phụ phôi giữa các cây F1, chúng chỉ có thể kết hợp các gen A và B theo công thức: AB, Ab, aB, ab.

Khi xem xét phần trăm các kiểu hình ở F1, ta nhận thấy % thân cao, quả đỏ là:
% thân cao = \(\dfrac{\text{(số cây thân cao, quả đỏ}}{\text{tổng số cây Fo}}\times100\text{%}\)
= \(\dfrac{860}{860+434}\times100\text{%}\)
≈ 66.45%

Tương tự, % thân cao, quả vàng là:
% thân cao, quả vàng = \(\dfrac{434}{860+434}\times100\text{%}\)
≈ 33.55%

\(y=ax+b\)

\(A\left(-2;0\right)\in y\Leftrightarrow-a+b=0\Leftrightarrow a=b\left(1\right)\)

\(B\left(0;-3\right)\in y\Leftrightarrow b=-3\)

\(\left(1\right)\Rightarrow a=-3\)

Vậy hàm số \(y=-3x-3\)

Xác định hàm số y = a\(x\) + b có đồ thị đi qua điểm A(-2; 0) và B (0; -3)

                                Giải:

Đồ thị y = a\(x\) + b đi qua A(-2; 0) và B(0;-3) khi và chỉ khi:   \(\left\{{}\begin{matrix}-2.a+b=0\\0.a+b=-3\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2a=b\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{3}{2}\\b=0\end{matrix}\right.\) vậy y có dạng: y= -\(\dfrac{3}{2}\)\(x\) - 3

Phần phụ đề: Thử lại kết quả bài toán xem đúng sai ta có: 

  Thay A(-2;0) vào đt y ta có: - \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) (-2) - 3 = 3 - 3 = 0 (thỏa mãn) ok

   Thay B(0; -3) vào đt ta có: - \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) 0 -  3 = 0 - 3 = -3 (thỏa mãn) ok 

Vậy đồ thị đã xác định được ở trên là đúng

Đặt phương trình đường là \(y=ax+b\)

\(O\left(0;0\right)\in y\Leftrightarrow b=0\left(1\right)\)

\(M\left(2;4\right)\in y\Leftrightarrow2a+b=4\Leftrightarrow a=\dfrac{4-b}{2}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow a=2\)

Vậy phương trình đường thẳng thỏa đề bài là \(y=2x\)

1. Peter told Lucky to give him his MP3 player back.
2. Kate asked me not to tell anyone about it.
3. Tom told Jen to stop being so silly and listen to him.
4. The policeman ordered the man not to move.
5. Beth asked Lucy to call her back later, please.
6. Nick asked his father to please lend him his camera.
7. The teacher told us to open our books to page 45.
8. Ryan told her to turn down the music, please.
9. The man ordered the dog not to touch the food.
10. The sergeant ordered the soldier to come with him

-> When I bought it, I thought it was a beautiful color, but I have GONE to dislike it.