Bài 3:

a: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{2}=\dfrac{x-y}{4}\\\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)=x-y\\\dfrac{5x}{15}=\dfrac{3y}{15}+\dfrac{15}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=x-y\\5x=3y+15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=0\\5x-3y=15\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+5x-3y=0+15\\x=-3y\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x=15\\x=-3y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{6}=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{x}{-3}=\dfrac{5}{2}:\left(-3\right)=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y+3\right)=xy+27\\\left(x-2\right)\left(y+1\right)=xy+8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3x-y-3=xy+27\\xy+x-2y-2=xy+8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=30\\x-2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=60\\x-2y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x-2y-x+2y=60-10\\x-2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=50\\2y=x-10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\2y=10-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=0\end{matrix}\right.\)

Giúp mấy bài còn lại giùm mình với ạ

a: \(\left(2x-1\right)^4=81\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b:Sửa đề: \(\left(x-1\right)^5=-32\)

=>\(\left(x-1\right)^5=\left(-2\right)^5\)

=>x-1=-2

=>x=-1

c: \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

=>\(\left(2x-1\right)^8-\left(2x-1\right)^6=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^6\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^6\cdot\left(2x-1-1\right)\cdot\left(2x-1+1\right)=0\)

=>\(2x\left(2x-1\right)^6\cdot\left(2x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

a) 

\(\left(2x-1\right)^4=81\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)^4=3^4\)

TH1: 2x - 1 = 3 => 2x = 4 => x = 2 

TH2: 2x - 1 = -3 => 2x = -3 + 1 = -2 => x = -1 

b)

\(\left(x-1\right)^5=-32\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^5=\left(-2\right)^5\\ \Rightarrow x-1=-2\\ \Rightarrow x=-2+1\\ \Rightarrow x=-1\)

c) 

\(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)^8-\left(2x-1\right)^6=0\\\Rightarrow \left(2x-1\right)^6\left[\left(2x-1\right)^2-1\right]=0\)

TH1: 

\(\left(2x-1\right)^6=0\\ \Rightarrow2x-1=0\\ \Rightarrow2x=1\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

TH2: 

\(\left(2x-1\right)^2-1=0\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)^2=1\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)^2=1^2\)

+) 2x - 1 = 1 => 2x = 2 => x = 1

+) 2x - 1 = -1 => 2x = 0 => x = 0

a: \(\left(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{7}\right):\dfrac{4}{5}+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{4}{5}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{4}{5}\)

\(=\left(-1+\dfrac{1}{7}\right)\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-6}{7}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{-30}{28}=-\dfrac{15}{14}\)

b: \(\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{5}{22}\right)+\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=\dfrac{5}{9}:\dfrac{-3}{22}+\dfrac{5}{9}:\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{10}{15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{-22}{3}+\dfrac{5}{9}:\dfrac{-9}{15}\)

\(=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{-22}{3}+\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{15}{-9}\)

\(=\dfrac{5}{9}\left(-\dfrac{22}{3}-\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{-27}{3}=\dfrac{5}{9}\cdot\left(-9\right)=-5\)

c: \(\left(1+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{3}{4}\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{12}{12}+\dfrac{8}{12}-\dfrac{3}{12}\right)\cdot\left(\dfrac{16}{20}-\dfrac{15}{20}\right)^2\)

\(=\dfrac{17}{12}\cdot\left(\dfrac{1}{20}\right)^2=\dfrac{17}{12}\cdot\dfrac{1}{400}=\dfrac{17}{4800}\)

d: \(2:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)^2=2:\left(\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{6}\right)^2\)

\(=2:\left(-\dfrac{1}{6}\right)^2=2:\dfrac{1}{36}=72\)

a; (- \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{7}\)): \(\dfrac{4}{5}\) + (- \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{4}{7}\)): \(\dfrac{4}{5}\)

= (- \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{7}\)) x \(\dfrac{5}{4}\) + (- \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{4}{7}\)) x \(\dfrac{5}{4}\)

= (- \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{4}{7}\)) x \(\dfrac{5}{4}\)

= [ (- \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)) - (\(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{4}{7}\))] x \(\dfrac{5}{4}\)

= [ - 1 + \(\dfrac{1}{7}\)] x \(\dfrac{5}{4}\)

= [- \(\dfrac{7}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\)] x \(\dfrac{5}{4}\)

= - \(\dfrac{6}{7}\) x \(\dfrac{5}{4}\)

= - \(\dfrac{15}{14}\)

0, 12 = \(\dfrac{12}{100}\)

0, 08 = \(\dfrac{8}{100}\)

71, 238 = \(\dfrac{71238}{1000}\)

Giải thích:

Bạn viết hết cả số thập phân ở phần tử số và sau đó đếm xem ở số thập phân có bao nhiêu số thì viết 1 chữ số 1 và còn lại là số 0, ví dụ như 0, 8 = ?

Bạn sẽ lấy \(8\) đặt lên tử số \(\dfrac{8}{?}\) và ở mẫu số thì bạn đếm 0, 8 có 2 số, tương ứng với: 1 chữ số 1 và 1 chữ số 0.

\(#FallenAngel\)

\(0,12=\dfrac{12}{100}\)

\(0,08=\dfrac{8}{100}\)

\(71,238=\dfrac{71238}{1000}\)

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=4\\2x+3y=17\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y+2x+3y=4+17\\x-3y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=21\\3y=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\3y=7-4=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=8\\2x-7y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+5y-2x+7y=8-0\\2x=7y\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12y=8\\x=\dfrac{7}{2}y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

c: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=14\\-4x+3y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+20y=56\\-12x+9y=60\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x+20y-12x+9y=56+60\\3x+5y=14\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}29y=116\\3x=14-5y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\3x=14-5\cdot4=14-20=-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Đổi đơn vị: 27km/h= \(\dfrac{27000}{3600}\)km/s = 7,5 km/s

1 phút 15 giây = 75 giây

Quãng đường tàu hỏa đi được: s = vt=7,5 x 75 = 562,5 m

Chiều dài toa tàu: L = 562.5 - 85 = 477,5 m

đổi lại lời giải cuối: chiều dài cây cầu

a: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=2\\3x+4y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3\left(y+2\right)+4y=20\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+4y=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=14\\x=y+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=y+2=2+2=4\end{matrix}\right.\)

b: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=1\\-2x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=1\\y=2x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\4x-2\cdot2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x\\0x=1\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: Hệ vô nghiệm

c: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=4\\x+y-14=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=48\\x+y=14\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=14-y\\4\left(14-y\right)+3y=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=14-y\\56-4y+3y=48\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}56-y=48\\x=14-y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=56-48=8\\x=14-8=6\end{matrix}\right.\)

99997

Số đó là: 999997

\(#FallenAngel\)

a: Thay x=2 và y=0 vào -2x+5y=7, ta được:

\(-2\cdot2+5\cdot0=7\)

=>-4+0=7(vô lý)

=>Loại

Thay x=-1 và y=1 vào -2x+5y=7, ta được:

\(-2\cdot\left(-1\right)+5\cdot1=7\)

=>2+5=7

=>7=7(nhận)

=>Nhận

Thay x=-1 và y=6 vào -2x+5y=7, ta được:

\(\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)+5\cdot6=7\)

=>2+30=7

=>32=7(loại)

=>Loại

Thay x=4 và y=3 vào -2x+5y=7, ta được:

\(-2\cdot4+5\cdot3=7\)

=>-8+15=7

=>7=7(đúng)

=>Nhận

Thay x=-2 và y=-5 vào -2x+5y=7, ta được:

\(-2\cdot\left(-2\right)+5\cdot\left(-5\right)=7\)

=>4-25=7

=>-21=7(sai)

=>Loại

Thay x=2 và y=0 vào 4x-3y=7, ta được:

\(4\cdot2-3\cdot0=7\)

=>8=7(sai)

=>Loại

Thay x=-1 và y=1 vào 4x-3y=7, ta được:

\(4\cdot\left(-1\right)-3\cdot1=7\)

=>-7=7(sai)

=>Loại

Thay x=-1 và y=6 vào 4x-3y=7, ta được:

\(4\cdot\left(-1\right)-3\cdot6=7\)

=>-4-18=7

=>-22=7(sai)

=>Loại

Thay x=4 và y=3 vào 4x-3y=7, ta được:

\(4\cdot4-3\cdot3=7\)

=>16-9=7(đúng)

=>Nhận

Thay x=-2 và y=-5 vào 4x-3y=7, ta được:

\(4\left(-2\right)-3\cdot\left(-5\right)=7\)

=>-8+15=7

=>7=7(đúng)

=>Nhận

Vậy: Các cặp số là nghiệm của (1) là (-1;1);(4;3)

Các cặp số là nghiệm của (2) là (-2;-5); (4;3)

b: Cặp số là nghiệm của của 2 phương trình (1),(2) là (4;3)

1: \(\left(x+1\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2=x^2+2x+1\)

2: \(\left(4+x\right)^2=4^2+2\cdot4\cdot x+x^2=16+8x+x^2\)

5: \(\left(5x+1\right)^2=\left(5x\right)^2+2\cdot5x\cdot1+1^2=25x^2+10x+1\)

6: \(\left(2x+3\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2=4x^2+12x+9\)

9: \(\left(x+2y\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)

10: \(\left(x+5y\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot5y+\left(5y\right)^2=x^2+10xy+25y^2\)

13: \(\left(3x+5y\right)^2=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot5y+\left(5y\right)^2\)

\(=9x^2+30xy+25y^2\)

14: \(\left(2x+3y\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2\)

\(=4x^2+12xy+9y^2\)

17: \(\left(x^2+9\right)^2=\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot9+9^2=x^4+18x^2+81\)

18: \(\left(2x^2+1\right)^2=\left(2x^2\right)^2+2\cdot2x^2\cdot1+1^2=4x^4+4x^2+1\)

21: \(\left(x+2y^2\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot2y^2+\left(2y^2\right)^2=x^2+4xy^2+4y^4\)

22: \(\left(2x+3y^2\right)^2\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3y^2+\left(3y^2\right)^2\)

\(=4x^2+12xy^2+9y^4\)