Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC, E là giao điểm AM vs OC. Chứng minh

a, tứ giác MBOE nội tiếp đường tròn

b, ME=MB

c, CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MBOE

d, tính diện tích tam giác BME theo R

Mọi người giúp mk với ạ :
Bài 1 : Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2019. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/(x^2 +y^2 +z^2) +3/4xy + 3/4yz +3/4zx
Bài 2 : Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố (p;q;r) sao cho pqr = p+q+r+160
Bài 3 : Cho 8 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 210. Chứng minh rằng trong 8 đoạn thẳng đó luôn tìm đc 3 đoạn thẳng để ghép thành 1 tam giác.

cho x,y>0 thoa man XY=2.Tinh GTNN cua \(M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}\)

 1)Một ôtô khởi hành từ A lúc 6h10phút .Đến 8h10phút một xe khách cũng khởi hành từ A đuổi theo xe ôtô với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô là 20km/h.Hai xe gặp nhau lúc 11h10phút .Tìm vận tốc của mỗi xe 

2)Tìm chu vi khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì đựơc 1 hình vuông có diện tích bằng diện tích khu vườn lúc đầu

Cho x,y là số thực thỏa mãn \(x\ge3y\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{4x^2+9y^2}{xy}\)

Cho a , b , c là các số thự dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)

CMR \(a^2\sqrt{a}+b^2\sqrt{b}+c^2\sqrt{c}+\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{c}}\ge6\)

Cho tam giacs ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC.Kẻ AH vuông góc BC tại H.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a,CM AMHN là hình chữ nhật và AM.AB=AN.AC
b,CM tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM+AB.CN=AH.BC
c,Chứng minh đường thẳng đi qua A cắt HM tại E cắt tia đối NH tại F>Chứng minh BE song song CF
AI GIÚP CÂU CÚI VỚI KHÓ QUÁ

Cho a>0 sao ho \(a^3=6\left(a+1\right)\)

CMR: phương trình \(x^2+ax+a^2-6=0\)không có cách giải

Tìm a,b,c nguyên dương sao cho \(a^3+b^3+c^3=2001\)