nếu có sai gì mong bạn thông cảm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

    Gọi số học sinh lớp 6 là x

 Ta có :  x chia hết cho 8

             x chia hết cho 10

             x chia hết cho 15

             300≤x≤400 

⇒ x ∈ B (8;10;15)

 *BCNN(8;10;15)

8 = 2³

10 = 2.5

15= 3.5

⇒ BCNN (8;10;15) = 2³.3.5= 120

   B (120) ∈ { 0;120;240;360;...}

Vì  300≤x≤400  ⇒ x= 360

Vậy số học sinh lớp 6 là 360 học sinh

\(A=2+2^2+2^3+.......+2^{100},\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+.....+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(A=6+2^2.6+....+2^{98}.6\)

\(A=6\left(1+2^2+.......+2^{98}\right)\)

\(A=6\left(1+2^2+........+2^{98}\right)\text{⋮6}\)

Hai tg AKO và tg ABO có chung đường cao từ A->OB nên

\(\frac{S_{AKO}}{S_{ABO}}=\frac{OK}{OB}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABO}=2.S_{AKO}\)

Hai tg ABO và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên

\(\frac{S_{ABO}}{S_{ABC}}=\frac{AO}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{ABC}=2.S_{ABO}=2.2.S_{AKO}=4.S_{AKO}\)

\(S_{ABC}=\frac{AB.BC}{2}=\frac{S_{ABCD}}{2}=4.S_{AKO}\Rightarrow S_{ABCD}=8.S_{AKO}=8.6=48cm^2\)

\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=\)

\(=99a-99c=9.11\left(a-c\right)⋮11\)

\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2021}\)

\(2A=3A-A=3^{2021}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{2021}-3+3=3^{2021}=3^n\Rightarrow n=2021\)