-3 /25 + 9/17 - 22/25 + 25/17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt $2n^2=ma$ với $a$ là số nguyên dương
$\Rightarrow m=\frac{2n^2}{a}$
$\Rightarrow n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a}$
Giả sử $n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a})$ là scp. Đặt $n^2+\frac{2n^2}{a}=k^2(k\in\mathbb{N})$
$\Rightarrow n^2a+2n^2=ak^2$
$\Rightarrow n^2(a+2)=ak^2$
$\Rightarrow n^2(a^2+2a)=a^2k^2=(ak)^2$
Mà $a^2+2a\in\mathbb{Z}^+$ nên $\Rightarrow a^2+2a$ cũng phải là 1 scp
Hiển nhiên $a^2+2a=(a+1)^2-1< (a+1)^2$ và $a^2+2a> a^2$
$\Rightarrow a^2< a^2+2a< (a+1)^2$
Theo định lý kẹp thì $a^2+2a$ không thể là scp. Tức là điều gs là vô lý.
$\Rightarrow n^2+m$ không là scp.
Chỉ nên tham khảo thôi:
Giả sử tồn tại n,m thỏa mãn \(n^2+m\) là số chính phương
Đặt \(m=\dfrac{2n^2}{p}\)
-> \(n^2+m=n^2+\dfrac{2n^2}{p}=n^2\left(1+\dfrac{2}{p}\right)\)
->\(1+\dfrac{2}{p}\) là bình phương một số hữu tỉ
->\(1+\dfrac{2}{p}=\dfrac{p+2}{p}=\dfrac{a^2}{b^2}\) với UCLN(a,b)=1 và a>b>0
->\(\left\{{}\begin{matrix}p+2=k\cdot a^2\\p=k\cdot b^2\end{matrix}\right.\)
->\(k\cdot\left(a^2-b^2\right)=2\)
Lại có p+2 và p chia hết cho k nên (p+2)-p=2 chia hết cho k
->k=1 hoặc k=2
TH1: k=1-> \(a^2-b^2=2\)
Nếu a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 4(vô lí)
Nếu a,b không cùng tính chẵn lẻ thì \(a^2-b^2\) lẻ (vô lí)
TH2: k=2-> \(a^2-b^2=1\)
-> a=1, b=0(vô lí)
Vậy giả sử sai, suy ra điều phải chứng minh
Lời giải:
Bạn Mai góp số phần tiền so với tổng số tiền là:
$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$
Bạn Hòa góp số phần tiền so với tổng số tiền là:
$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$
60000 đồng của Bình ứng với số phần tổng số tiền là:
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$
Giá bộ sách tham khảo:
$60000:\frac{5}{12}=144000$ (đồng)
Số tiền Mai góp: $144000\times \frac{1}{4}=36000$ (đồng)
Số tiền Hòa góp: $144000\times \frac{1}{3}=48000$ (đồng)
Lời giải:
$A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}$
$5A=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}$
$\Rightarrow 5A-A=5-\frac{1}{5^{500}}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{500}})$
Lời giải:
$x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+98)=0$
$(x+x+....+x)+(2+4+6+....+98)=0$
$49x+(98+2).49:2=0$
$49x=-2450$
$x=-2450:49=-50$
Ngày 1 làm được là:
120 . 1/2 = 60 (m)
Ngày 2 làm được là:
120 - 60 = 60 (m)
Đáp số: Ngày 2: 60 m
\(\dfrac{-3}{25}+\dfrac{9}{17}-\dfrac{22}{25}+\dfrac{25}{17}\)
\(=\left(-\dfrac{3}{25}-\dfrac{22}{25}\right)+\left(\dfrac{9}{17}+\dfrac{25}{17}\right)\)
\(=-\dfrac{25}{25}+\dfrac{34}{17}\)
=-1+2
=1