(1/3 - 2x)¹⁰² + (3y - x)¹⁰⁴ = 0

⇒ 1/3 - 2x = 0 và 3y - x = 0

*) 1/3 - 2x = 0

2x = 1/3

x = 1/3 : 2

x = 1/6

*) 3y - x = 0

3y - 1/6 = 0

3y = 1/6

y = 1/6 : 3

y = 1/18

Vậy x = 1/6; y = 1/18

a/

Ta có

\(AB\perp AC\Rightarrow AD\perp AC;HE\perp AC\) => AD//HE

\(AC\perp AB\Rightarrow AE\perp AB,HD\perp AB\) => AE//HD

=> ADHE là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Mà \(\widehat{A}=90^o\) 

=> ADHE là hình CN

b/

Xét tg vuông ADH có

\(DH=\sqrt{AH^2-AD^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow DH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

\(\Rightarrow S_{ADHE}=AD.DH=4.3=12cm^2\)

c/

Ta có

DB=DI (gt); DH=DK (gt) => BKIH là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

Xét tg AKH có

\(HD\perp AB\Rightarrow AD\perp HK\) (1)

BKIH là hình bình hành (cmt) => KI//BH (cạn đối hbh)

Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow BH\perp AH\)

\(\Rightarrow KI\perp AH\) (2)

Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg AKH => \(AK\perp HI\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)

Diện tích mảnh vườn:

   10x8=80 (m²)

Diện tích miếng đất để trồng rau:

   7x7=49 (m²)

Diện tích lối đi:

  80-49=31 (m²)

Chi phí làm lối đi là:

   110000x31=3410000 (đồng)

Diện tích mảnh vườn:

   10x8=80 (m2)

Diện tích miếng đất để trồng rau:

   7x7=49 (m2)

Diện tích lối đi:

  80-49=31 (m2)

Chi phí làm lối đi là:

   110000x31=3410000 (đồng)

Diện tích sân nhà HCN :

   15 × 9 = 135(m^2)

Diện tích 1 viên gạch HV :

   0,6 × 0,6 = 0,36(m^2)

Cần số viên gạch để lát kín sân :

   135 ÷ 0,36 = 375 (viên gạch)

Vậy cần số thùng gạch là :

   375 ÷ 5 = 75 (thùng gạch)

Diện tích sân nhà HCN :

   15 × 9 = 135(m^2)

Diện tích 1 viên gạch HV :

   0,6 × 0,6 = 0,36(m^2)

Cần số viên gạch để lát kín sân :

   135 ÷ 0,36 = 375 (viên gạch)

Vậy cần số thùng gạch là :

   375 ÷ 5 = 75 (thùng gạch)

Diện tích cái sân hình chữ nhật là:

15 x 9 = 135 (m²)

Diện tích một viên gạch là:

0,6 x 0,6  = 0,36 (m²⁾

Số viên gạch cần mua để lát sân nhà bà B là:

135 : 0,36 = 375 (viên)

Bà B cần mua tất cả số thùng gạch để lát kín sân là:

    375 : 5 = 75 (thùng)

Kết luận:....

-(15 - 16 + 230) + (15 - 16 + 230)

= -15 + 16 - 230 + 15 - 16 + 230

= (-15 + 15) + (16 - 16) + (-230 + 230)

= 0 + 0 + 0

= 0

  - (15 - 16 + 230) + (15 - 16 + 230)

=       - ( 229 )        +        229

=              + ( 229 - 229 )

=                        0.      

  ( -237 ) . 26 + 26 . 137

= 26 . ( -237 + 137 )

= 26 .         -100

=       -2600.

-237.26 + 26.137

= 26.(-237 + 137)

= 26.(-100)

= -2600

Đặt A = 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹⁹ + 2¹⁰⁰⁰

Số số hạng của A:

1000 - 2 + 1 = 999 (số)

Do 1000 chia 4 dư 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 4 số hạng, còn dư 3 số hạng như sau:

A = 2² + 2³ + 2⁴ + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + (2⁹ + 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²) + ... + (2⁹⁹⁷ + 2⁹⁹⁸ + 2⁹⁹⁹ + 2¹⁰⁰⁰)

= 28 + 2³.(2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + 2⁷.(2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + ... + 2⁹⁹⁵.(2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵)

= 28 + 2³.60 + 2⁷.60 + ... + 2⁹⁹⁵.60

= 28 + 60.(2³ + 2⁷ + ... + 2⁹⁹⁵)

= 28 + 5.12(2³ + 2⁷ + ... + 2⁹⁹⁵)

Do 5.12(2³ + 2⁷ + ... + 2⁹⁹⁵) ⋮ 5

28 chia 5 dư 3

⇒ 28 + 5.12.(2³ + 27 + ... + 2⁹⁹⁵) chia 5 dư 3

Vậy A không chia hết cho 5

Em xem lại đề nhé. Có thể em thiếu số 2¹ rồi đó

A = \(\overline{2a5b}\)

A ⋮ 2;5 ⇒ b = 0

A ⋮ 9 ⇒ 2 + a + 5 + b ⋮ 9 ⇒ 2 + a + 5 + 0 ⋮ 9 ⇒ 7 + a ⋮ 9 

⇒ a = 2 

Thay a = 2;  b = 0 vào A ta có A = \(\overline{2a5b}\) = 2250

2250 = 2.3².5³