^_^
*Tìm giá trị của a sao cho biểu thức sao có giá trị bằng 2.
10/3 - 3a-1/ 4a+12 - 7a+2/6a+18
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C1 : Áp dụng BĐT Cô - si cho 3 số không âm ta được :
\(a^3+b^3+c^3\ge3\sqrt[3]{a^3b^3c^3}=3abc\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
C2 : Sử dụng biến đổi tương đương :
Ta có :\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\ge0\) ( luôn đúng )
Do đó có : \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Xét hiệu \(a^3+b^3+c^3-3abc\) ta có:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right).c.\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2-3\left(a+b\right).c-3ab\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\)
Vì \(a,b,c\ge0\)\(\Rightarrow a+b+c\ge0\)
mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\forall a,b,c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\ge0\)
hay \(a^3+b^3+c^3-3abc\ge0\)\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge3abc\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b=c=0\\a=b=c\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow a=b=c\ge0\)
a)
PTHH: 4Al + 3O2 --> 2AL2O3
Số mol Al : 10,8 / 27 = 0,4 (mol)
Số mol khí oxi: 8,96 /22,4 = 0,4 (mol)
Do 0,4 / 4 = 0,1
0,4 / 3 = 0,111111
Suy ra 0,1111 > 0,1
Vậy oxi dư:
Khối lượng của oxi: m = nM = 0,4 x 32 = 8g
Khối lượng của oxi tính theo Al: 0,3 x 32 =9,6 (g)
Vậy số gam còn dư là : 9,6 - 8 = 1,6 (g)
b) Khối lượng Al2O3 là: m = nM = 0,2 x (54+48) = 20,4 (g)
Số mol các chất là:
\(n_{Al}=\frac{10,8}{27}=0,4\left(mol\right)\)\
\(n_{O_2}=\frac{8,96}{22,4}=0,4\left(mol\right)\)
PTHH: \(4Al+\)\(3O_2\)----------> \(2Al_2O_3\)
Tỉ lệ: 4 : 3 : 2 (mol)
Bài ra: 0,4 : 0,4 (mol)
Ta có: \(\frac{0,4}{4}< \frac{0,4}{3}\) (mol)
=>\(Al\)hết,\(O_2\)dư
=>bài toán tính theo số mol Al
Theo PTHH,\(n_{O_2}=\frac{3}{4}n_{Al}\)=\(\frac{3}{4}.0,4=0,3\left(mol\right)\)
Khối lượng \(O_2\)đã phản ứng là: \(m_{O_2}pư=0,3.32=9,6\left(g\right)\)
Khối lượng \(O_2\)bài cho là:\(m_{O_2}bđ\)\(=0,4.32=12,8\left(g\right)\)
Khối lượng \(O_2dư\):\(12,8-9,6=3,2\left(g\right)\)
Câu hỏi của Hưng Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
mk nghĩ là như vầy nè
ko ghi lại đề nha !!! bệnh lười tái phát :3
\(a,20.x+3+x-1=5x-10\)
\(20x+x-5x=-10-3+1\)
\(16x=-12\)
\(x=-\frac{3}{4}\)
\(b,x-3+2x-3=2x-5\)
\(x+2x-2x=-5+3+3\)
\(x=2\)
\(\frac{10}{3}-\frac{3a-1}{4a+12}-\frac{7a+2}{6a+18}=2\)
(ĐK a\(\ne-3\))
\(\Leftrightarrow40\left(a+3\right)-3\left(3a-1\right)-2\left(7a+2\right)=24\left(a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow40a+120-9a+3-14a-4=24a+72\)
\(\Leftrightarrow7a=47\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{47}{7}\)
\(\frac{10}{3}-\frac{3a-1}{4a+12}-\frac{7a+2}{6a+18}=2\)
\(\frac{10}{3}-\frac{3a-1}{4\left(a+3\right)}-\frac{7a+2}{6\left(a+3\right)}=2\)
\(40\left(a+3\right)-3\left(a-1\right)-2\left(7a+2\right)=24\left(a+3\right)\)
\(17a+119=24a+27\)
\(17a-24a=72-119\)
\(-7a=-47\)
\(a=\frac{47}{7}\)