\(C=\dfrac{5}{2\cdot7}+\dfrac{16}{7\cdot9}-\dfrac{2}{9\cdot11}-\dfrac{29}{1\cdot11}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{29}{11}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{28}{11}=\dfrac{11-56}{22}=\dfrac{-45}{22}< \dfrac{1}{3}\)

67

a: Số học sinh trung bình là \(1200\cdot\dfrac{5}{8}=750\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là \(1200\cdot\dfrac{1}{3}=400\left(bạn\right)\)

Tổng số học sinh giỏi và yếu là 1200-750-400=50(bạn)

Số học sinh giỏi là 50:2=25(bạn)

Số học sinh yếu là 50-25=25(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh yếu và tổng số học sinh là:

\(\dfrac{25}{1200}=\dfrac{1}{48}\simeq2,08\%\)

\(2x^3-1=15\)

=>\(2x^3=1+15=16\)

=>\(x^3=8\)

=>x=2

\(\dfrac{x+1}{6}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{4}\)

=>\(\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{4}=\dfrac{2+1}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y-2=\dfrac{3}{2}\\z+1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{7}{2}\\z=1\end{matrix}\right.\)

Em cần làm gì với các biểu thức này?

43ttwtt

Vì \(\widehat{xFE}=\widehat{FEH}\left(=83^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên FG//EH

=>\(\widehat{FGH}+\widehat{GHE}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)

=>\(\widehat{GHE}=180^0-76^0=104^0\)

mà \(\widehat{x'Hy'}=\widehat{GHE}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{x'Hy'}=104^0\)

Do \(2011\) chia 3 dư 1

\(\Rightarrow2011^n\) chia 3 dư 1 với mọi n tự nhiên

\(\Rightarrow2011^n+2\) chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên

\(\Rightarrow\left(2011^n+1\right)\left(2011^n+2\right)\) chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên

hình như chia 3 nó dư 2 mà bạn

|x|=1,5

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1,5\\x=-1,5\end{matrix}\right.\)

|x+4|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=2\\x+4=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-4=-2\\x=-2-4=-6\end{matrix}\right.\)

|1,5x|=-2

mà \(\left|1,5x\right|>=0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

|2x-4|=4

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-4=4\\2x-4=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: a<>2

Để x là số nguyên thì \(a+1⋮a-2\)

=>\(a-2+3⋮a-2\)

=>\(3⋮a-2\)

=>\(a-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(a\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

\(S=2^2+4^2+...+200^2\)

\(=2^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(=4\cdot\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{4}{6}\cdot100\cdot101\cdot201=1353400\)

a: Số tiền lãi ông Hòa nhận được sau 1 năm là:

\(4,5\cdot7\%=0,315\left(tỉ\right)\)

b: Tổng số tiền ông Hòa có được sau 1 năm là:

4,5+0,315=4,815(tỉ)

c: Số tiền ông Hòa gửi tiết kiệm là:

\(\dfrac{4.815}{2}=2,4075\left(tỉ\right)\)

d: Số tiền ông Hòa nhận được sau đó 1 năm là:

\(2,4075\cdot107\%=2,576025\left(tỉ\right)\)