Lời giải:
$S-3=2^2-2^3+2^4-....-2^{99}+2^{100}$

$2(S-3)=2^3-2^4+2^5-....-2^{100}+2^{101}$

$\Rightarrow S-3+2(S-3)=2^{101}-2^2$

$\Rightarrow 3(S-3)=2^{101}-4$
$\Rightarrow 3S=2^{101}+5$

$\Rightarrow S = \frac{2^{101}+5}{3}$

Số dư là: -0,005

cám ưn nha

Lần sau để đúng môn học nha bạn.

uh

5,36 x 8 x 1,25 - 2,5 x 4 x 5,35

= 5,36 x 10 - 10 x 5,35

= 10 x (5,36 - 5,35)

= 10 x 0,01

= 10 : 100

= 0,1

53,6-53,5

=0,1

Câu c/

$6n+2\vdots 2n-1$

$3(2n-1)+5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 5\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in Ư(5)$

$\Rightarrow 2n-1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 3; -2\right\}$

Câu a/

$2n-3\vdots n+1$

$2(n+1)-5\vdots n+1$

$5\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in Ư(5)$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 5; -5\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 4; -6\right\}$

Lời giải:
Gọi $x$ là số tổ được chia sao cho số nam và nữ mỗi tổ bằng nhau. 

Khi đó $x$ là $ƯC(16,20)$.

Để $x$ lớn nhất thì $x=ƯCLN(16,20)$

Có:

$16=2^4$

$20=2^2.5$

$\Rightarrow x=ƯCLN(16,20)=2^2=4$

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 4 tổ.

Mỗi tổ có:

$20:4=5$ (hs nam) 

$16:4=4$ (hs nữ)

a. Với $x,y$ là số nguyên thì $7-2x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $(7-2x)(y-3)=12$ và $7-2x$ là số lẻ nên ta xét các TH sau:
TH1:

$7-2x=1, y-3=12\Rightarrow x=3; y=15$ (tm) 

TH2: 

$7-2x=-1; y-3=-12\Rightarrow x=4; y=-9$ (tm) 

TH3: 

$7-2x=3; y-3=4\Rightarrow x=2; y=7$ (tm) 

TH4: 

$7-2x=-3; y-3=-4\Rightarrow x=5; y=-1$ (tm) 

b.

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=12$  và $2x-3$ là số lẻ nên ta có các TH sau:
TH1: $2x-3=1; y+1=12\Rightarrow x=2; y=11$ (tm) 

TH2: $2x-3=-1; y+1=-12\Rightarrow x=1; y=-13$ (tm) 

TH3: $2x-3=3; y+1=4\Rightarrow x=3; y=3$ (tm)

TH4: $2x-3=-3; y+1=-4\Rightarrow x=0; y=-5$ (tm)

215 : 0,125 + 215 : 0,25 - 215 : 0,5

= 215 x 8 + 215 x 4 - 215 x 2

= 215 x (8 + 4 - 2)

= 215 x 10

= 2150

kết quả: 2150

Lời giải:
$(x^2-15)(x^2-20)<0$. Mà $x^2-15> x^2-20$ nên: $x^2-15>0$ và $x^2-20<0$

$x^2-20<0\Rightarrow x^2< 20< 25$

$\Rightarrow -5< x< 5$. Mà $x$ nguyên nên $x\in \left\{-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\right\}$

Mà $x^2-15>0$ nên $x\in \left\{-4; 4\right\}$

2x² - (-6) = 2³.3

2x² + 6 = 8.3

2x² + 6 = 24

2x² = 24 - 6

2x² = 18

x² = 18 : 2

x² = 9

x² = 3²

⇒ x = 3

@Hữu Nghĩa: Thiếu (-3)² rồi ak!