Lời giải:
Số sách ngăn B ban đầu chiếm: $100-70=30$ (%) tổng số sách 2 ngăn.

Tỉ số sách ngăn A và ngăn B: $\frac{70}{30}=\frac{7}{3}$

Vậy
Ban đầu:

Số sách ngăn A = $\frac{7}{3}$ số sách ngăn B

Lúc sau:

Số sách ngăn A + 10 quyển = 4 số sách ngăn B

Suy ra 10 quyển sách ứng với: $4-\frac{7}{3}=\frac{5}{3}$ số sách ngăn B

Số sách ngăn B là: $10: \frac{5}{3}=6$ (quyển) 

Số sách ngăn A ban đầu là: $6\times \frac{7}{3}=14$ (quyển)

Lời giải:
Gọi $AE$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$ thì $E$ là trung điểm của $BC$

\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{EG}\\ =\overrightarrow{BC}+2(\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CG})\\ =\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{EC}+2\overrightarrow{CG}\\ =\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{GC}\\ =2\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{GC}\)

Lời giải:

Nếu chuyển 189 sản phẩm từ phân xưởng 1 sang 2 thì tổng số sản phẩm 2 phân xưởng không đổi, bằng 1500 sản phẩm

Số sản phẩm mỗi phân xưởng có lúc này: $1500:2=750$ (sản phẩm) 

Số sản phẩm phân xưởng 1 làm được:

$750+189=939$ (sản phẩm) 

Số sản phẩm phân xưởng 2 làm được:

$750-189=561$ (sản phẩm)

50 000 kg

2% của 1000kg là:

\(1000\div100\times2=20\left(kg\right)\)

Đ/số: 20kg

Lời giải:
c.

$4(x+5)^3-7=101$

$4(x+5)^3=101+7=108$

$(x+5)^3=108:4=27=3^3$

$\Rightarrow x+5=3$

$\Rightarrow x=-2$

d.

$2^{x+1}.3+15=39$

$2^{x+1}.3=39-15=24$

$2^{x+1}=24:3=8=2^3$

$\Rightarrow x+1=3$

$\Rightarrow x=2$

\(-\dfrac{6}{x}=\dfrac{9}{-15}\)

\(\Rightarrow9x=\left(-6\right).\left(-15\right)\)

\(\Rightarrow9x=90\)

\(\Rightarrow x=90:9\)

\(\Rightarrow x=10\)

Nếu không có thêm dữ kiện gì thì không có cơ sở khẳng định $6b+11a\vdots 31$ bạn nhé. Bạn cho $a=b=1$ thì $6b+11a=17$ không chia hết cho $31$ nhé.

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\)

\(S=7+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{27}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7+2^3.7+...+2^{27}.7\)

\(S=7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)\)

Vì \(7⋮7\) nên \(7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)⋮7\)

Vậy \(S⋮7\)

______

\(2^{x+1}+2^x.3=320\)

\(=>2^x.2+2^x.3=320\)

\(=>2^x.\left(2+3\right)=320\)

\(=>2^x.5=320\)

\(=>2^x=320:5\)

\(=>2^x=64=2^6\)

\(=>x=6\)

\(#NqHahh\)

\(#Nulc`\)

mình cho thử thôi chứ mình biết