a, \(x\ne-1;3\)

b, Ta có : \(P=\frac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=1\Leftrightarrow\frac{3x}{2\left(x-3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow3x=2x-6\Leftrightarrow x=-6\)

1 - Thán từ : Ô kìa 

2 - Trường từ vựng chỉ thời tiết : mưa , gió  => Tác dụng : giúp người đọc , người nghe tưởng tượng được khung cảnh lúc đó

  - Trường từ vựng chỉ màu sắc : xanh sẫm , vàng úa => Tác dụng : giúp dễ dàng hình dung ra chiếc lá

  - Tường từ vựng chỉ hành động : vùi dập , phũ phàng , bám , treo bám => tăng tình tiết sinh động , chân thực

3- Ý nghĩa hình tượng chiếc lá : Sự dũng cảm , đương đầu với khó khăn trong cuộc sống

Nhưng, ô kìa ! sau trận mưa vùi dập và những cơn gió phũ phàng kéo dài suốt cả đêm ,tưởng chừng như không bao giờ dứt ,vẫn còn một chiếc lá thường xuân bám trên bước tường gạch .Đó là chiếc lá cuối cùng trên cây .Ở gần cuống lá còn dữ màu xanh sẫm ,nhưng với rìa lá hình răng cưa đã nhuốm màu vàng úa ,chiếc lá vẫn dũng cảm treo bám vào cành cach mặt đất chừng hai mươi bộ                 

                                                                                                                                                                   (chiếc lá cuối cùng )

1 Chỉ rõ thán từ trong đoạn ?>

Thán từ: Ô kìa!

=> Tác dụng: Bộc lộ cảm xúc ngạc nhiên, bất ngờ.

2 Tìm các từ cùng trường từ vượng trong các câu sau và nêu tác dụng 

- Trường từ vựng chỉ màu sắc: xanh sẫm, vàng úa

=> Tác dụng: Miêu tả chân thực , rõ nét hơn về hình ảnh chiếc lá mạnh mẽ , không bị vùi dập trong cơn giông bão tàn ác quét sạch mọi thứ 

3 Nêu ý nghĩa của hình tượng chiếc lá trong đoạn văn 

 Ý nghĩa hình tượng chiếc lá trong đoạn văn :

 - Được so sánh với số phận con người. Vì nghèo đói và bệnh tật mà cô gái trẻ Giôn-xi tuyệt vọng, mất niềm tin về cuộc sống.

- Gợi liên tưởng đến ý chí, nghị lực của con người.

 - Chiếc lá cuối cùng là hình ảnh ẩn dụ giữa tình yêu thương con người với con người .

V. Tom asked linda to photocopy that report for him.

She told her friend not to wait for her.

My daughter enjoys listening to my story before going to bed

I. 1. D ; 2. C; 3. D; 4. B

\(x^2-\frac{x^4}{x^2+1}-1\)

\(=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{x^2+1}-\frac{x^4}{x^2+1}-1\)

\(=\frac{x^4+x^2-x^4}{x^2+1}-1\)

\(=\frac{x^2}{x^2+1}-1\)

\(=\frac{x^2}{x^2+1}-\frac{x^2+1}{x^2+1}\)

\(=\frac{1}{x^2+1}\)

Bài làm

\(x^2-\frac{x^4}{x^2+1}-1\)

\(=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{x^2+1}-\frac{x^4}{x^2+1}-\frac{x^2+1}{x^2+1}\)

\(=\frac{x^4+x^2}{x^2+1}-\frac{x^4}{x^2+1}-\frac{x^2+1}{x^2+1}\)

\(=\frac{x^4+x^2-x^4-x^2-1}{x^2+1}\)

\(=\frac{-1}{x^2+1}\)

Bài làm

Ta có : y( x - 1 ) = x² + 2

<=> x² + 2 - y( x - 1 ) = 0

<=> x² - x + x - 1 + 3 - y( x - 1 ) = 0

<=> x( x - 1 ) + ( x - 1 ) - y( x - 1 ) + 3 = 0

<=> ( x - 1 )( x - y + 1 ) = -3

Vì x, y ∈ Z => \(\hept{\begin{cases}x-1\inℤ\\x-y+1\inℤ\end{cases}}\)

Lại có \(-3=\hept{\begin{cases}-1\cdot3\\-3\cdot1\end{cases}}\)

=> Ta có bảng sau :

Tất cả các giá trị trên đều thỏa x, y ∈ Z

Vậy ( x ; y ) = { ( 2 ; 6 ) , ( 0 ; -2 ) , ( 4 ; 6 ) , ( -2 ; -2 ) }

y(x - 1) = x² + 2 

=> y(x - 1) - x² - 2 = 0

=> y(x - 1) - x² + 1 = 3

=> y(x - 1) - (x² - 1) = 3

=> y(x - 1) - (x - 1)(x + 1) = 3

=> (x - 1)(y - x - 1) = 3

Ta có 3 = 1.3 = (-1).(-3)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy các cặp số (x;y) thỏa mãn là (2;6) ; (4;6) ; (0;-2) ; (-2;-2)