3ha15m²=3,0015ha

3ha15m2=3,0015ha

Ban đầu An hơn Bình số viên bi là:

     20+16=36 (viên)

An có số viên bi là:

      (120+36):2=78 (viên)

Bình có số viên bi là:

      120-78=42 (viên)

            Đáp số: An: 78 viên bi 

                         Bình: 42 viên bi

Để P làm sao em nhỉ?

\(ac=-12< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-12\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)+12=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-x_1-x_1+1+12=0\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+13=0\)

\(\Leftrightarrow-12-\left(m-1\right)+13=0\)

\(\Leftrightarrow2-m=0\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)

Gọi F là giao điểm HK và BM, từ H kẻ \(HE\perp SB\) (1)

H là trung điểm AB, K là trung điểm CD \(\Rightarrow HK\perp AB\)

\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HK\)

\(\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow HK\perp SB\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow SB\perp\left(HKE\right)\) hay \(SB\perp\left(FEK\right)\)

Mà \(SB=\left(SBM\right)\cap\left(SBK\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{FEK}\) là góc giữa (SBM) và (SBK)

HF là đường trung bình tam giác BAM (HF đi qua trung điểm H của cạnh bên và song song đáy AM) \(\Rightarrow HF=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{4}AB=\dfrac{a}{4}\)

\(\Rightarrow FK=HK-HF=\dfrac{3a}{4}\)

\(HE=HB.sin\widehat{SBH}=\dfrac{a}{2}.sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EF=\sqrt{HE^2+HF^2}=\dfrac{a}{2}\\EK=\sqrt{HE^2+HK^2}=\dfrac{a\sqrt{19}}{4}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác EFK:

\(cos\widehat{FEK}=\dfrac{EF^2+EK^2-FK^2}{2EF.EK}=\dfrac{7\sqrt{19}}{38}\)

\(\Rightarrow\widehat{FEK}\approx36^035'\)

a. Em tự giải

b.

Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))

Mà \(\widehat{FAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAH}\) (do AD là phân giác)

\(\widehat{HBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) (do BK là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\)

Xét hai tam giác AEF và BEH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\left(cmt\right)\\\widehat{AEF}=\widehat{BEH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta BEH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EF}{EH}\Rightarrow EA.EH=EF.EB\)

c.

Do \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BHE}=90^0\)

\(\Rightarrow BF\perp AD\) tại F

Trong tam giác ABD, BF vừa là đường cao vừa là phân giác nên \(\Delta ABD\) cân tại B

\(\Rightarrow BF\) là trung trực AD hay \(BK\) là trung trực của AD

\(\Rightarrow KA=KD\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{KAD}\)

Mà \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}\) (do AD là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\Rightarrow KD||AH\) (hai góc so le trong bằng nhau)

d.

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) (1)

Theo cm câu c, do \(\Delta ABD\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BD\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)

Cũng theo câu c, do \(KD||AH\), áp dụng định lý Talet trong tam giác BKD:

\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{EH}{KD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{EH}{KD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{KD}{BC}\)

(*) Đời sống vật chất:
- Nông nghiệp:
+ Trồng lúa nước là ngành kinh tế chính.
+ Sử dụng các công cụ bằng đá, gỗ, tre.
+ Biết làm ruộng bậc thang.
- Thủ công nghiệp:
+ Dệt vải, làm gốm, đan lát,...
+ Kỹ thuật luyện kim phát triển.
- Giao thương:
+ Trao đổi hàng hóa qua hình thức "hàng đổi hàng".
+ Chợ là nơi diễn ra các hoạt động giao thương.
(*) Đời sống tinh thần:

- Tín ngưỡng:
+ Thờ cúng tổ tiên, sùng bái tự nhiên.
+ Tín ngưỡng phồn thực.
- Phong tục tập quán:
+ Xăm mình, nhuộm răng đen.
+ Ăn trầu, têm trầu.
+ Lễ hội, tục ngữ, ca dao.
- Nghệ thuật:
+ Âm nhạc, múa hát.
+ Trang trí trên đồ gốm, đan lát.

@Nguyễn Việt Dũng rồi ngắn dữ chưa ??

xy-y+y=1

=>xy=1

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)

Việc người Việt giữ sinh hoạt theo nếp sống riêng với các tục xăm mình, nhuộm răng, ăn trầu, và học chữ Hán bổ sung làm phong phú thêm văn hóa Việt, có ý nghĩa quan trọng về mặt bản sắc văn hóa, giao lưu văn hóa, tự chủ và sáng tạo, phong phú hóa văn hóa và ý nghĩa lịch sử.

\(\overline{ab3}\) <  \(\dfrac{3}{4}\overline{ab3}\) (em ơi)