110 x (193 + 2023) + 110 x (-2023) + 193 x 90

= 110 x (193 + 2023 - 2023) + 193 x 90

= 110 x 193 + 193 x 90

= 193 x (110 + 90) 

= 193 x 200 

= 38600 

110 x (193 + 2023) + 110 x (-2023) + 193 x 90

= 110 x (193 + 2023 + (-2023) + 193 x 90

= 110 x 193 + 193 x 90

= 193 x (110 + 90)

= 193 x 200 

= 193 x 100 x 2

= 19300 x 2

= 38600

Đổi: \(\dfrac{4}{5}m=8dm\)

Diện tích tam giác là:

\(\left(8\times3,5\right):2=14\left(dm^2\right)\)

Đáp số: ... 

\(\dfrac{4}{5}\)m = \(8\) dm

Diện tích tam giác đó là:

8 x 3,5 : 2 = 14 (dm²)

Đáp số...

12 giây x 50 = 600 giây = 10 phút 

9 phút 45 giây < 10 phút 

Vậy 12 giây x 50 > 9 phút 45 giây 

12 giây x 50 = 600 giây

9 phút 45 giây = 585 giây

Vì 600 > 585

=> 12 giây x 50 > 9 phút 45 giây

tháng 9 có 30 ngày

Những tháng có 31 ngày: Tháng 1; 3 ; 5 ; 7 ; 8 ; 10 ; 12.

Những tháng có 30 ngày: Tháng 2 ; 4 ; 6 ; 9 ; 11.

Tháng có 28 hoặc 29 ngày : Tháng 2.

⇒ Tháng 9 ở trong những tháng có 30 ngày.

⇒ Tháng 9 có tất cả 30 ngày.

60 phút x 60 = 3600 phút = 60 giờ.

⇒ 15 giờ < 60 giờ.

⇒ 15 giờ < 60 phút x 60.

15 giờ = 900 phút

60 phút x 60 = 3600 phút

Vì 900 < 3600

=> 15 giờ < 60 phút x 60

\(\left(2x+4\right)^{2024}+\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}=0\) (*) 

Ta có: \(\left(2x+4\right)^{2024}\ge0\forall x\) (vì có số mũ chẵn) (1)

\(\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}\ge0\forall y\) (vì giá trị tuyệt đối luôn ≥0) (2) 

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

Số bé nhất có 4 chữ số khác nhau lớn hơn 5000 là: 5012

\(A=\dfrac{10n-3}{5n+2}=\dfrac{10n+4-7}{5n+2}=\dfrac{2\left(5n+2\right)-7}{5n+2}=2-\dfrac{7}{5n+2}\)

Để A nguyên thì \(7\) ⋮ 5n + 2

\(\Rightarrow5n+2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Rightarrow5n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};1;-\dfrac{9}{5}\right\}\)

________________

\(B=\dfrac{12n+5}{6n-3}=\dfrac{12n-6+11}{6n-3}=\dfrac{2\left(6n-3\right)+11}{6n-3}=2+\dfrac{11}{6n-3}\)

Để B nguyên thì \(11\) ⋮ 6n - 3

\(\Rightarrow6n-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Rightarrow6n\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{3};-\dfrac{4}{3}\right\}\)

Tổng giá tiền của 5 quyển vở và 5 cái bút là: 

200 000 - 50 000 - 10 000 = 140 000 (đồng)

Tổng giá tiền của 1 quyển vở và 1 cái bút là: 

140 000 : 5 = 28 000 (đồng)

Giá tiền của một cái bút là: 

(28 000 + 12 000):2 = 20 000 (đồng)

Giá tiền của một quyển vở là: 

20 000 - 12 000 = 8 000 (đồng) 

Ta có:

\(VT=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)

Mặt khác do \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\) nên:

\(VP=\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3.0+2}=4\)

\(\Rightarrow VT\ge VP\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Ta có VT: \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\)

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)  

\(\Rightarrow\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\) (1)

VP: \(\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3\cdot0+2}=\dfrac{8}{2}=4\) (2) 

Từ (1) và (2) để 2 vế bằng nhau thì:

Dấu "=" xảy ra khi: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -1 giá trị thỏa mãn