\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-9\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+5-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+5\right)^2-9x-45x=0\\ < =>\left(x^2+10x+25\right)-54x=0\\ < =>x^2+10x+25-54x=0\\ < =>x^2-44x+25=0\\ < =>\left(x^2-44x+484\right)-459=0\\ < =>\left(x-22\right)^2-459=0\\ < =>\left(x-22\right)^2=459\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x-22=\sqrt{459}\\x-22=-\sqrt{459}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=22+\sqrt{459}\\x=22-\sqrt{459}\end{matrix}\right.\)

Đa thức này thu gọn rồi bạn

Biểu thức này ko thu gọn được nữa em (đồng thời cũng ko phân tích được thành nhân tử)

Phân tích nhân tử à bạn?

1

\(x^2+xy-2x-2y\\ =\left(x^2+xy\right)-\left(2x+2y\right)\\ =x\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+y\right)\)

\(P\left(x\right)=5x^2+x+2=5\left(x^2+\dfrac{1}{5}x\right)+2\\ =5\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{10}+\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\right)-5.\left(\dfrac{1}{10}\right)^2+2\\ =5\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{39}{20}\)

Nhận xét: \(\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2\ge0\forall x\inℝ\\ \Rightarrow5\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2\ge0\\ \Rightarrow P\left(x\right)=5\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{39}{20}\ge\dfrac{39}{20}\)

\(Min_{P\left(x\right)}=\dfrac{39}{20}\) tại \(\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{10}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{10}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\left(1\right)\\ \dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

Sửa đề: Oz là tia đối của tia Oy

Ot là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{yOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)

Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{tOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{tOz}+55^0=180^0\)

=>\(\widehat{tOz}=125^0\)

a: ta có: \(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\)

\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)

mà BC=CD

nên BM=MC=CN=ND

Xét ΔABM vuông tại B và ΔBCN vuông tại C có

AB=BC

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔBCN

=>AM=BN

ΔABM=ΔBCN

=>\(\widehat{BMA}=\widehat{CNB}\)

=>\(\widehat{AMB}+\widehat{CBN}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BN tại E

chịu